در این مقاله ناپایداری استاتیکی/دینامیکی و ارتعاشات غیرخطی صفحات مدرج تابعی با بستر الاستیک، در معرض نیروهای هارمونیک درون-صفحه ای مطالعه شده است. بر اساس تئوری کلاسیک صفحات و با بکارگیری تئوری تغییرشکل های بزرگ وُن- کارمن و اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل جزئی و غیرخطی حاکم بر صفحه استخراج گردیده است. با در نظر گرفتن شش شکل مود ارتعاشی و با اعمال روش گالرکین، معادلات غیرخطی حاکم به معادلات دیفرا...

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

درفصل اول مفاهیم اولیه هندسه و در فصل دوم امتداد میدانهای برداری با مثالهایی ارائه شده و در ادامه فصل روش محاسبه ناوردا در فصل سوم با استفاده از اصل برهمنهی غیرخطی و روش وی نورمن مرتبه معادلات دیفرانسیل را کاهش می دهیم و جواب عمومی را پیدا میکنیم

در این مقاله با استفاده از تئوری غیر خطی ون-کارمن، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورقهای نازک در تغییر شکلهای بزرگ مرور شده و سپس فرمول بندی روش عددی گالرکین در دستگاه مختصات مساحتی برای حل این معادلات دیفرانسیل ارائه شده است. به کمک دستگاه مختصات مساحتی متغیرهای موجود در سیستم معادلات انتگرالی روی دامنه درون یابی شده و آنگاه دستگاه معادلات غیرخطی حاصله برحسب مختصات تعمیم یافته به روش نیوتن را...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این م...

در این مقاله آنالیز غیر خطی دو صفحه دایروی و حلقوی که توسط فنرهای پیچشی خطی به یکدیگر متصل شده اند و تحت بار یکنواخت نسبتاً بزرگ واقع شده اند مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به دخالت نیروهای غشائی معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله به دو معادله دیفرانسیل غیرخطی کوپله می انجامد که به معادلات فون- کارمن معروف هستند. با به کارگیری پارامترهای مناسب، این جفت معادله به دوازده معادله دیفرانسیل غیرخطی م...

در این مقاله ما بهبود روش تجزیه لاپلاس برای حل مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی از مرتبه دوم را به کار می بریم. روش پیشنهاد شده می تواند برای مسائل خطی و غیرخطی به کار برده شود.

در فیزیک و ریاضی، تحقیق دربارۀ جواب­های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی از اهمیت بسیاری برخوردار است. جواب‌های دقیق نقش مهمی را در درک ویژگی‌ها و کیفیت پدیده‌های غیرخطی ایفا می‌کنند. دسته گسترده‌ای از جواب­های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی جواب‌های سولیتونی می­باشند. مطالعه سولیتون­ها به دلیل کاربرد فراوانشان در علوم مختلف مانند مکانیک سیالات، فیزیک پلاسما، ستاره‌شناسی، انتشارسیگنال ها در فیبرهای...

در این مقاله با استفاده از دو روش تحلیلی تقریبی، به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق­های چندلایه مرکب پرداخته شده است. با توجه به لزوم بـررسی اثـر پـارامترهای مختلف بـر روی ارتعاشات غیرخطی ورق­های مرکب و یافتن یک حل تحلیلی تقریبی، ابتدا با در نظر گرفتن جملات غیرخطی در روابط کرنش ـ جابجایی ون­کارمن، به مدل­سازی یک ورق مرکب پرداخته شده است؛ سپس معادله دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج ش...