در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز در سراسر پایان نامه در زمینه حساب تصادفی و اقتصاد و مالی مطرح می شوند. در فصل دوم به معرفی مدلهای کنترل بهینه قطعی و تصادفی می پردازیم. در حالت کلی حل معادل? کنترل بهینه دشوار بوده و تنها در چند مورد، جواب تحلیلی برای مسئله وجود دارد. اما برای حل مسائل کنترل بهینه دو نظریه بسیار مهم وجود دارد. یکی از این روشها استفاده از اصل پونتریاگین ...

این روش یک معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی به نام معادله ی "همیلتن-ژاکوبی-بلمن تعمیم یافته " است. در واقع ما بوسیله ی این معادله یک الگوریتم تکراری را ارائه کردیمد که می تواند با استفاده از یک کنترل قابل قبول دلخواه، کنترلی بسیار نزدیک به کنترل بهینه را بدست آورد. همچنین در این پایان نامه همگرایی و پایداری کنترلهای بدست آمده توسط این الگوریتم را مورد بررسی قرار دادیم و در پایان مقایسه ها و...

در این پایان نامه در قسمت اول فرمهای همیلتن – کارتان در سوپرمکانیک توسعه داده شده است به عبارت دیگر قاعده ی مسئله های وردشی روی فضایr^1,1منحنی ها با مقادیر در منیفلد مدرج، فرمول بندی می شود. در قسمت دوم ضمن معرفی میدانهای تانسوری j~ و j از نوع (1،1) روی j^1r,m یک الصاق دینامیکی روی آن تعریف و سپس به کمک آن فضای tj1r,mتجزیه می شود. در پایان ثابت می شود که مسیرهای یک الصاق دینامیکی و شبه اسپری مر...

دراین پایان نامه بازی دیفرانسیلی تصادفی با مجموع ناصفر را بین دو شرکت بیمه رقیب (سرمد و ملت) بررسی می کنیم. هر شرکت بیمه دارای یک فرآیند مازاد است، که بیمه اتکایی بهینه و سرمایه گذاری روی دارایی های ریسک دار یا دارایی های بدون ریسک را شامل می شود. ازآنجایی که این دو شرکت با یکدیگر در رقابت هستند، هر کدام می کوشد تا مطلوبیت مورد انتظار خود را، از تفاضل مازاد پایانی خودش و مازاد پایانی رقیبش بیش...

این مطالعه در نظر دارد با بهره گیری از تئوری های برشی مرتبه اول و سوم به تحلیل دقیق ارتعاشات آزاد ورق های حلقوی/دایروی ساخته شده از مواد هدفمند در میان لایه های ورق پیزوالکتریک بپردازد. این نوشتار نخست به معرفی مدل ریاضی جهت تعیین رفتار تابع پتانسیل الکتریکی در راستای ضخامت لایه-های ورق پیزوالکتریک، که شرایط مرزی الکتریکی متناظر با هر یک از حالات مدار باز و مدار بسته را برآورده می کند، پرداخته...

در این مقاله با استفاده از معادله بازگشتی تابعی در برنامه‌ریزی پویای بلمن و تابع تعمیم‌یافته همیلتن در اصل حداکثر پونترایگین، شرایط بهینه برای رفتار مصرف با قید محدودیت نقدینگی را به دست آورده و نشان داده‌ایم که فرضیه گام تصادفی هال برای مصرف‌کنندگانی که با محدودیت نقدینگی مواجه‌اند رد می‌شود. به یک رابطه صریح ریاضی رسیده‌ایم که نشان‌دهنده تأثیر محدودیت‌های نقدینگی است و دلالت بر این دارد که تح...

در این مقاله با استفاده از معادله بازگشتی تابعی در برنامه ریزی پویای بلمن و تابع تعمیم یافته همیلتن در اصل حداکثر پونترایگین، شرایط بهینه برای رفتار مصرف با قید محدودیت نقدینگی را به دست آورده و نشان داده ایم که فرضیه گام تصادفی هال برای مصرف کنندگانی که با محدودیت نقدینگی مواجه اند رد می شود. به یک رابطه صریح ریاضی رسیده ایم که نشان دهنده تأثیر محدودیت های نقدینگی است و دلالت بر این دارد که تح...

ریسک نکول یکی از انواع ریسک اعتباری است که نتایج سرمایه گذاری های مالی را با تغییرات ناگهانی مواجه می سازد. هدف از نگارش پژوهش حاضر، بررسی عوامل موثر بر روی ریسک و بازده سرمایه گذاری در محصولات مالی با استفاده از ابزارهایی مانند برنامه ریزی پویا و کنترل تصادفی به منظور بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری شامل دارایی های ریسکی و غیر ریسکی می باشد. به این منظور در این پایان نامه، در ابتدا به بیان تعار...

طراحی کنترل بهینه برای اکثر سیستم های غیرخطی، مستلزم حل معادله ی همیلتن-ژاکوبی-بلمن‎(hjb) ‎ می باشد. یک معادله ی ‎hjb‎ معمولاً به صورت جبری قابل حل نیست. تعدادی نظریه برای حل معادله ی ‎hjb‎ وجود دارد. این نظریه ها معمولاً با روش های تقریبی سروکار دارند. یکی از این روش ها تخمین تابع هدف با استفاده از شبکه ی عصبی بر پایه ی توابع شعاعی ‎(rbfnn)‎ است‎. در این پایان نامه یک روش کنترل بهینه، مبنی بر ج...

در این پژوهش به بررسی رفتار ارتعاشات آزاد نانو ورق ساندویچی مستطیلی متشکل از هسته مدرج تابعی و رویه های همگن پرداخته شده است. در لایه مدرج تابعی، مواد در راستای ضخامت درجه بندی شده اند و از تابعیت توزیع توانی پیروی می کنند. ارتعاشات در جهت ضخامت بوده و نانو ورق ها تحت شرایط مرزی مختلف قرار گرفته اند. اساس حل مسئله بر پایه ی تئوری دو متغیره بنا شده است. از ترکیب روابط کرنش جابجایی برای تئوری دو...