در این مقاله پس از بررسی سیستم‌های تاشوی قیچی‌سان (پانتوگرافها)، روابط لازم برای طراحی هندسی این نوع سازه‌ها فرموله و ارائه شده است. تلفیق روشهای جبری با فرمولهای ارائه شده برای ایجاد هندسه‌های خاص و همچنین نحوه انطباق این سیستم بر اشکال هندسی خاص (با هر شکل و هندسه) بررسی شده و جزئیات اجرائی و اتصالات مورد نیاز برای ساخت ارائه گردیده است. برای تجسمی واقعی از طرح ارائه شده, پس از طراحی هندسی و ...

پایه گربنر یکی از اساسی ترین ابزارها در جبر جابجایی و هندسه جبری محاسباتی است . یکی از روشهای بدست آوردن پایه گربنر برای یک ایده آل استفاده از دو تابلوهای یانگ و ایجاد تناظر کنوت - رابینسون - شنستد بین تکجمله ایها و دو تابلوهای یانگ می باشد. در فصل اول این پایان نامه سعی شده مفهوم پایه گربنر همراه با بیان قضایای اساسی بطور کامل ارائه شود. در فصل دوم تابلوی یانگ و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد م...

نمونه برداری فشرده یک روش نمونه برداری سیگنال است که این قابلیت را ایجاد می کند تا ضمن نمونه برداری با نرخ های بسیار کمتر از نرخ نایکوئیست بتوان سیگنال را با دقت مناسبی بازسازی کرد. در یک سیستم نمونه برداری فشرده با دو مسئله طراحی ماتریس فشرده ساز مناسب و یافتن شیوه مناسب برای بازسازی سیگنال روبرو هستیم. یک ماتریس فشرده ساز را می توان به صورت تصادفی یا یقینی طراحی کرد. ماتریس های با ساختار یقین...

فضاهای برداری به عنوان یک مجموعه جبری ساده ترین معدلات تعریف کننده را دارند اما معادلات تعریف کننده ی دو یا تعداد متناهی زیر فضای برداری بستگی به نحوه ی قرار گرفتن این زیر فضاها در فضای برداری احاطه کننده ی آنها دارد.خواص هندسی این نوع مجموعه های جبری نه تنها به خودی خود شایسته ی مطالعه و تحقیق اند بلکه به دلیل ارتباط نزدیک خواص آنها با حل برخی مسائل مربوط به واریته های قاطع و یا واریته های قاط...

چکیده: یک مجموعه ی جایگشتی (p,a) را متقارن می نامیم هرگاه برای هر a,b متعلق به p، دقیقا یک جایگشت در a وجود داشته باشد به قسمی که a و b را به هم تصویر کند. در این پایان نامه دو روش برای به دست آوردن یک ساختار جبری از یک مجموعه ی جایگشتی متقارن ارائه می شود. در هر یک از این دو روش شرایطی را روی مجموعه ی جایگشتی مطرح می کنیم که این ساختارها یک دور یا چپ-دور می شوند و حتی در یکی از آنها یک دور ج...

حل یک دستگاه از چند جمله ایها همواره یکی از مسایل مهم در ریاضیات و به ویژه در جبر و هندسه جبری محاسباتی بوده است. نظریه حذف یکی از روشهای مهم در حل دستگاه چند جمله ایها است. یکی از شاخه های مهم در نظریه حذف منتج است. منتج اولین بار توسط بزو وایلر در سال 1764 معرفی گردید و پس از آن در سال 1840 توسط سیلومتر روشی برای محاسبه منتج دو چند جمله ای یک متغیره مطرح شد. سپس ریاضی دانان روسی یک منتج جدید ...

در این پایان نامه سعی می کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (doe) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. doe یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می تواند اطلاعات را به دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به کار گیرد. به عنوان نمونه می توان به آشکار کردن شکست ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در...

در این پایان نامه کاربرد پایه های گروبنر در مسائل کدگذاری و کدگشایی را بررسی می کنیم و کوتاه ترین فاصله این نوع کدها را به کمک پایه های گروبنر تعیین می کنیم.

ایده آل آغازی یک ایده آل $i$ در حلقه $r=k[x_1 ,~.~.~.~,x_n ]$, که $ k$ یک میدان است، به شکلی ساده و قابل محاسبه ای اطلاعات هندسه جبری بسیار مفیدی را درباره حلقه خارج قسمتی $frac{r}{i}$ بدست می دهد. اما این ایده آل آغازی بستگی به انتخاب دستگاه مختصات دارد و ممکن است تحت تعویض متغیر خطی تغییر کند. در نتیجه خواص استنتاج شده از ایده آل آغازی ایده آل $i$ ممکن است تحت هر تغییر متغیر خطی پایدار نماند....

روش تاگوچی از سال 1980 به عنوان یک روش موثر به منظور بهینه سازی فرآیند طراحی نمونه های مهندسی به کار می رود. در این مقاله با استفاده از روش تاگوچی شرایط بهینه در انتقال حرارت و تولید آنتروپی جابجایی ترکیبی نانوسیال آب – مس در یک محفظه مربعی مورد بررسی عددی قرار گرفته است. بدین منظور از یک آرایه متعامد (43) 16 l جهت تحلیل تاگوچی استفاده شده است. همچنین معادلات حاکم به روش حجم کنترل جبری شده و تو...