چکیده در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال ـ دیفرانسیل فردهلم خطی و غیر خطی و معادلات انتگرال ولترای خطی و غیر خطی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین می باشد. بدین منظور، نخست جواب معاد...

در این مقاله روش چند مقیاسی جدیدی به منظور محاسبه سفتی نانوکامپوزیت حاوی نانو ذرات گرافن ارائه می‌شود. در این روش نانوکامپوزیت حاوی نانوذرات با توزیع تصادفی در مقیاس ماکرو، توسط حجم معرف مکعبی شکلی مدل می‌شود که خود متشکل از تعداد زیادی مکعب کوچکتر در مقیاس میکرو است. هر مکعب کوچک حاوی نانوذرات همسویی است که جهت گیری آنها به صورت سه بعدی و توسط الگوریتمی تصادفی تعیین شده است. تانسور سفتی هریک ا...

شناخت پدیده­‌های طبیعی در گرو انتخاب و تولید داده در مقیاس مناسب می­‌باشد. در این راستا، شناخت الگوریتم­‌های چندمقیاسی و چگونگی تمیز آن­ها از الگوریتم­‌های ساده­‌سازی ساختاری، موضوع مهمّی است که تاکنون در کشور کمتر به آن پرداخته‌­شده­‌است. در این تحقیق، کاربست الگوریتم­‌های ساده­‌سازی ساختارِ فیلتر پایین­‌گذر و میانگین ساده در نرم­‌افزار  ArcMapبرای شناخت فرآیند سیلاب از طریق سه مدل رقومی ارتفاع ...

برای تعیین بلورینگی در یک نانو چند سازه، استفاده از مدل چند مقیاسی که در آن دمای ماکروسکوپی و میکروسکوپی و ریخت بلور با یکدیگر در ارتباط هستند، بسیار با اهمیت است. هدف از این پژوهش، ارایه یک مدل چند مقیاسی و یک روش محاسباتی چند مقیاسی برای شبیه سازی بلوری شدن هنگام سرد شدن درپلی پروپیلن و نانوچندسازه برپایه پلی پروپیلن/گرافن است. بر اساس مدل چند مقیاسی، یک الگوریتم از ترکیب روش حجم محدود با روش...

این پایان نامه، روش tau را برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال همرشتاین، بر حسب توابع پایه ای متعامد، چند جمله ای های برنشتاین و توابع چندمقیاسی برنشتاین ارائه می دهد. معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال فردهلم همرشتاین و معادلات انتگرال ولترای همرشتاین می باشند. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس عملیاتی روش tau برای انتگرال گیری از تابع غیرخطی می باشد. برای این منظور ابتدا با ...

در این مقاله مدل فضایی برای تحلیل مقادیر کرانگین با توزیع حاشیه ای مقدار کرانگین تعمیم یافته معرفی می شود، که در آن وابستگی های کوچک مقیاس با استفاده از تابع مفصل تی فاصله مدل بندی و سپس با رویکردی سلسله مراتبی میدانی تصادفی برای جذب وابستگی های بزرگ مقیاس با پارامتر مکان توزیع های حاشیه ای مرتبط می شود. برازش مدل در رهیافت بیزی با استفاده از تکنیک های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی انجام می گیرد که...

این مقاله رویکرد محاسباتی جدیدی را معرّفی می کند که می­تواند تخمین مناسبی را از میدان­های القایی در کلّی­ترین تا جزئی ترین اجزای بدن حاصل کند. اساس نظری این رویکرد استفاده از تحلیل چندمقیاسی و تحریک مدل­های مقیاس های کوچک­تر با میدان­های به دست آمده در حل مقیاس بزرگ­تر است. شیوه اجرای روش در این مقاله تشریح و با مثالی کاربردی، میدان الکتریکی القایی بر­ غشای سلولی با موفقیت در چند نقطه از مدل بدن ...

این مقاله رویکرد محاسباتی جدیدی را معرّفی می‌کند که می‌تواند تخمین مناسبی را از میدان‌های القایی در کلّی‌ترین تا جزئی‌ترین اجزای بدن حاصل کند. اساس نظری این رویکرد استفاده از تحلیل چندمقیاسی و تحریک مدل‌های مقیاس‌های کوچک‌تر با میدان‌های به دست آمده در حل مقیاس بزرگ‌تر است. شیوه اجرای روش در این مقاله تشریح و با مثالی کاربردی، میدان الکتریکی القایی بر‌ غشای سلولی با موفقیت در چند ...

در این پایان نامه تکنیکی جدید به منظور پردازش تصاویر سی تی آنژیوگرافی و استخراج رگ ها از آن ارائه شده است. در این تکنیک با استفاده از عملگرهای مورفولوژیکی بخش های نامرتبط با رگ های کرونری حذف و در ادامه با استفاده از فیلترهای چندمقیاسی بر اساس ماتریس هسین، کلیه رگ های استخراج می شوند. در روش پیشنهادی این پایان نامه با استفاده از تکنیک پراکندن اشعه در سطح مقطع و حجم، رگ دنبال شده و خط مرکزی آن ا...

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...