فرض می کنیم (b(x جبر باناخ همه ی عملگرهای خطی کران دار روی فضای باناخ مختلط xباشد. در این پایان نامه نگاشت های جمعی و خطی قویاَ حافظ انواع معکوس پذیری خصوصاَ معکوس پذیری تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم و از اول بودن و مرکزی بودن (b(x استفاده کرده و نگاشت های خطی و جمعی یک دار، پیوسته و دوسو را دسته بندی می کنیم.

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه پس از بیان مفاهیم اولیه در مورد طیف ها وارتباط آن با وارون پذیری, نشان خواهیم داد که اگر x و y فضاهای باناخ باشند, آن گاه هر نگاشت خطی پایای پوشای طیف از (b(x به (b(y به یکی از دو شکل (u(t)=ata^(-1 یا (u(t)=bt*b^(-1 است که a یکریغتی میان x و y و b یکریختی میان *x و y است.هم چنین نشان خواهیم داد هر نگاشت پایای طیف از یک جبر فون نیومن به یک جبر باناخ مختلط نیم ساده یک مهریختی جر...

یکی از نظریه های موردعلاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه درگرایش آنالیزهارمونیک‎،‎ نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است‎.‎ دراین پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری مشخصه ای روی جبرهای باناخ می پردازیم و ارتباط بین میانگین پذیری مشخصه ای و میانگین پذیری جبرهای باناخ را بیان می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های میانگین پذیری مشخصه ای می پردازیم و خواص موروثی از میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ...

در این پایان نامه دو ویژگی مهم از طیف عناصر در f-جبرها به دست آمد. در حقیقت اثبات شده است که درf-جبر یکدار بنیادی و قویا کراندار a ، طیف عنصر a یا همان sp(a) ، فشرده است. علاوه بر این اگر فضای دوگان a یا همان a^* ، عناصر a را جدا سازد sp(a) مخالف تهی می باشد.

در سال 1951 آر. آرنز دو ضرب روی a" تعریف نمود که به ضرب آرنز چپ و ضرب آرنز راست موسوم اند. تحت هر یک از این دو ضریب a" تبدیل به یک جبر باناخ می شود. اگر این دو ضریب روی a" بر هم منطبق باشند جبر a را منظم آرنز می گوئیم. یک مسئله مهم و طبیعی بررسی ساختارهای جدیدی از جبرهای منظم آرنز است . بدیهی است که یک زیر جبر بسته از یک جبر منظم آرنز، منظم آرنز و جبرهای خارج قسمتی از یک جبر منظم آرنز نیز منظم ...

فضاهای اورلیچ تعمیم فضاهای لبگ هستند. این فضاها را ریاضیدان لهستانی و. ر. اورلیچ در سال ‎1932‎ معرفی کرد. ایده ی اصلی فضاهای اورلیچ جایگزین کردن تابع توانی ‎$|t|^p$‎ در تعریف فضاهای لبگ با یک تابع محدب دلخواه است. ریاضیدانان بسیاری این فضاها را از دیدگاه آنالیز تابعی مورد مطالعه قرار داده اند، برای مثال می توان به دو کتاب ارزشمند ‎cite{kr}‎ و ‎cite{rr}‎ اشاره کرد. اما از لحاظ آنالیز همساز پیشرف...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

نظریه* - مشتق بسته جبرهای c* اخیرا توسعه زیادی یافته است . خصوصا مطالعه روی خواص حوزه تعریف چنین مشتقهایی مورد توجه زیادی قرار گرفته است . اما مشتق در جبرهای باناخ معمولی کمتر مورد توجه قرار گرفته و نظریه مشابه جبرهای c برای جبرهای باناخ معمولی کمتر است . در این پایان نامه به بحث در مورد چنین مشتقهایی می پردازیم خصوصا خواص حوزه تعریف چنین مشتقایی را مورد بحث قرار می دهیم. البته کارمان را روی مش...

چکیده ندارد.