نقاط کارای محض و فوق کارا از مفاهیم اصلی در بهینه سازی برداری هستند, که برای تعمیم و گسترش نقاط کارا معرفی شده اند ‎ در‎ سال 1953 ارو,‎‎‎‎ بارانکین‎‎‎‎ و بلکول‎‎‎‎ قضیه مهمی به نام (‎‎(abb را به صورت زیر اثبات کردند: فرض کنید ‎‎‎‎a‎‎ مجموعه ی غیرتهی و فشرده از یک فضای اقلیدسی باشد. در این صورت نسبت به مخروط ناحیه ی نامنفی, مجموعه نقاط کارای محض در نقاط کارای a‎ چگال می باشند. بعد از آن,...

با ظهور علم داده کاوی ، روش nmf یا تجزیه نامنفی ماتریس توجهات زیادی را به خود جلب نموده است و با توجه به اهمیت و کاربرد فراوان nmf در بخش های مختلف در این تحقیق برآن شدیم تا از روش تجزیه دودویی ماتریس (bmf) برای حل مسایل nmf در قالب یک الگوریتم استاندارد استفاده نماییم. با وجود توانایی های nmf و سایر روش های خوشه بندی در زمینه های مختلف، هنوز این روش ها دارای نقصان هایی می باشد. یک محدودیت آنه...

فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

در این پایان نامه نشان داده می شود که هر ساختار تقریباً هرمیتی سره برخمینه ی ‎?-‎بعدی واکر ایزوتروپیک کیلر است. هم چنین توصیفی موضعی از ساختارهای تقریباً کیلری سره که خوددوگان، ‎*-‎اینشتین یا اینشتین هستند ارائه می شود و ثابت می شود که هر ساختار بطور اکید تقریباً کیلری اینشتین سره خوددوگان، ریچی تخت و ‎*-‎ریچی تخت است. از این مطالب برای ارائه ی مثال هایی از ساختارهای تقریباً کیلری ناکیلری تخت و مث...

اختلاط طیفی و حضور پیکسل‏های مختلط در تصاویر سنجش از دوری، پدیده‏ای اجتناب ناپذیر است. از این رو، یافتن راه حلی برای این مسئله یکی از مباحث مهم و مورد توجه در سنجش از دور است. هدف اصلی در این پایان نامه، ارزیابی مدل اختلاط طیفی خطی و روش های تجزیه طیفی نظارت نشده آن است. در مدل اختلاط طیفی خطی متداول، پاسخ مکانی سنجنده به طیف ورودی به آن (تابع نقطه گستر یا psf) در نظر گرفته نشده است بنابراین د...