برای گروه دلخواه g مفهوم ضریب شور توسط شور در سال 1904 مطرح شد. همانند گروهها ضریب شور برای یک جبر لی دلخواه نیز معرفی گردید. کران هایی توسط افراد مختلف روی بعد ضریب شور معرفی گردید که از آن جمله میتوان به کران یانکوسکی اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا همه جبرهای لی پوچ توان با s(l)=1,2 را دسته بندی میکنیم و سپس بهبودی از کران یانکوسکی بدست می آوریم و در نهایت کاربردهایی از تنسور مربعی غیرآبل...

در این پایان نامه فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن معرفی شده است. همچنین فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن با میدان برداری پوچ موازی به صورت سراسری توصیف شده است و رویه های دارای فرم اساسی دوم موازی در فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن رده بندی شده است. نیز تفاوت های جالبی نسبت به حالت ریمانی بدست می آید.

در این پایان نامه به مطالعه گروه های ظریف و رده بندی گروه های ظریف دارای افراز گروه های متقارن و متناوب ظریف را مشخص میکنیم و شرایط ظریف بودن گروه های آزاد حل پذیر و پوچ توان را بدست می آوریم همچنین به رده بندی گروه های n - دوری ساز می پردازیم

در این پایان نامه ثابت می شود که هر گروه n-بل موضعی مدرج شده و متناهی تولید شده را می توان در حال ضرب مستقیم یک گروه n-بل متناهی و یک گروه غیر تابدار پوچ توان از رده حد اکثر 2 نشانید.هم چنین ثابت می کنیم گروه های n-بل که موضعی مدرج شده نباشند همواره یک بخش ساده نامتناهی از نمای متناهی دارند.

در این پایان نامه بعد از تعاریف و گزاره های مقدماتی در فصل اول در فصل بعدی با استفاده از مفهوم ایزوکلینیک بین گروه ها قضایای مطرح شده توسط لسکات را اثبات می کنیم

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه صفر شدن کوهمولوژی مدول های باتولیدمتناهی روی حلقه موضعی کوهن-مکالی (r,m) را مورد بررسی قرار می دهیم. مخصوصاً توجه خود را به مدول هایی معطوف می کنیم که توسط m^2 پوچ می شوند. (توجه کنید اگر m^3=0, آنگاه می توان فرض کرد که مدول در این شرط صدق می کند.) در این مورد به مدل های سودمندی از حدس های اسلندر-ریتن و تاچیکاوا می رسیم.