بخش اول: سنتز مشتقات هتروسیکلی جدید ]1‚2‚4[تری آزولو] 4‚3 [b- پیریدازین در بخش اول از این کار تحقیقاتی به منظور سنتز مشتقات هتروسیکلی جدید ]1‚2‚4[تری آزولو]4‚3 [b-پیریدازین، ابتدا از واکنش آریل یدیدهای (a-c1) با فوماریک اسید همراه با کاتالیزور پالادیم دی کلراید تحت مکانیسم هک (z)-2-(4-فنیل استخلاف شده)-2-بوتن دیوئیک اسیدهای (a-c2) بدست آمد. سپس در واکنش با هیدرازین هیدروکلراید در آب 4-(4-فنیل ...

فرض کنیم x))b_n به معنای چند جمله ای برنولی باشد، همچنین فرض کنیم p یک عدد اول فرد و b یک عدد صحیح مثبت و زوج باشد، به طوری که .b?0 (mod p-1) در سال 1850 کومر برای k=0,1,2,… ثابت کرد که b_(k(p-1)+b)/(k(p-1)+b)?b_b/b (mod p). این همنهشتی ها به همنهشتی های کومر برای اعداد برنولی معروف می باشند. در سال 2000 ژی هون سان تعمیم همنهشتی های کومر را به اثبت رسانید. او ثابت کرد که b_(k(p-1)+b)/(k(p-1)...

دراین پایان نامه ابتدا نتایج ثابت شده در زمینه فرم ماتریسی نامساوی میانگین حسابی- هندسی و نامساوی یانگ را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر 0? ? ?1 ‚ نامساوی یانگ برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b ‚ نامساوی میانگین حسابی- هندسی با وزن ? می باشد که . a^( ?) b^(1-?) ? ?a+(1- ?)b همچنین میانگین هاینز برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b به این صورت تعریف می شود: h_? (a,b)=(a^( ?) b^(1-?)+a^( 1-?) b^? )/2. در ادا...