موضوع این رساله مطالعه برخی روش های تکراری در نظریه عملگرهای یکنوا و نظریه نقطه ثابت در فضاهای هیلبرت و آدامار است. در این رساله پس از مروری کوتاه درباره روش های تکراری کلاسیک در تقریب نقطه ثابت یک نگاشت انقباضی مانند روش های تکراری من و هالپرن، روش تکراری هالپرن را برای تقریب نقطه ثابت مشترک یک خانواده از نگاشت های قویا شبه انقباضی در فضای هیلبرت به کار می بریم. سپس کاربردهایی از این طرح تکرار...

در این پایان نامه ابتدا مروری بر روش ها ی غیر یکنوا برای حل مسائل بهینه سازی انجام گرفته و سپس یک الگوریتم غیر یکنوا برای مسائل بهینه سازی غیرخطی نامقید بیان می شود. روش های غیریکنوای ایجاد شده در این الگوریتم برگرفته شده از دنباله های تخمینی نستروف است.

برای حل مسایل بهینه سازی روش های عددی فراوانی وجود دارند، اما هنگامی که بُعد و ساختار مسایل بهینه سازی افزایش می یابند، بیشتر این روشها کارایی خود را از دست می دهند. در این حالت یک رهیافت امیدوار کننده استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی می باشد. در این پایان نامه دو شبکه عصبی برای حل مسایل خطی و غیر خطی معرفی شده و شرایط پایداری آنها بررسی شده است. همچنین شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر برای مسایل برنام...

در این پایان نامه سعی بر آن شده است که صورت های کلی روش های جستجوی خطی غیر یکنوایی که تاکنون مورد مطالعه قرار گرفته اند معرفی گردد. علاوه بر آن همگرایی سراسری آن ها نیز مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت. در این مقاله نتایج عددی حاصل روی مسائل آزمونی برتری روش های غیر یکنوا را نسبت به روش های یکنوا نشان می دهد.

مشتق پذیری یکی از خاصیت های مهم توابع می باشد. با توجه به این که در کاربردها بسیاری از توابع مورد استفاده فاقد ین خاصیت می باشند مفهوم جامع تری بنام زیرمشتق تعریف شده است. ابتدا تعریف زیرمشتق را بیان می کنیم و به توصیف توابع ck- پایینی می پردازیم و رابطه بین توابع -c1 پایینی و c2-پایینی را با استفاده از زیرمشتق مورد بررسی قرار می دهیم. به تعریف توابع تقریبا محدب می پردازیم و ثابت می کنیم...

در این پایان نامه با ارائه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پردازیم و یک روش همگرایی را برای عضو مشترکی از مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیر انبساطی و مجموعه جوابهای یک مسئله تعادل یکنوا مطرح می کنیم . مهمترین کاربرد قضیه همگرایی این است که ما نتایجی بدست می آوریم که دستاوردهای متعددی را در مسائل نقطه ثابت و نامساوی های تغییراتی و مسائل تعادل بهبود می بخشد . در نهایت با ارائه الگوریتم جد...

در این پایان نامه مفاهیمی از قبیل اندازه ?-فازی ،اندازه سوگینو ، فضای اندازه فازی ، توابع اندازه پذیر و قضایای مربوط به آنها و تعریف انتگرال فازی و قضایای مربوطه مورد مطالعه قرار می گیرد . همچنین در فصل اول نامساوی های دیگری مانند چی بیشف ،ینسن و مارکو برای انتگرال های فازی مورد بررسی قرار می گیرند و از مقاله اصلی (1) نامساوی هاردی برای انتگرال فازی بیان می شود که با شرایط معادل بر نامساوی هارد...

نامساوی کوشی-شوارتز در حالت کلاسیک در فضای اندازه فازی برقرار نمی باشد اما با اعمال شرط هایی در مسئله مانند یکنوا بودن توابع و قرار گرفتن در بازه صفر ویک می توان دو نوع نامساوی کوشی-شوارتز را در فضای اندازه فازی اثبات نمود.

در این پایان نامه، در حالت کلی یک نامساوی مرتبط با نوع مینکوفسکی برای انتگرال های سوگینو روی فضاهای مجرد مورد مطالعه قرار می گیرد. برخی نتایج به دست آمده توسط مولفان دیگر روی نامساوی چی بی شف تعمیم داده می شود[4,7]. درستی نامساوی های فوق با مثال های متعدد مورد بررسی و تحقیق قرار می گیرد. ‎‎