در این پایان نامه، روش های عددی برای حل معادله ی sine-gordon غیر خطی یک بعدی بررسی و سپس یک روش جدید مبنی بر به کار گیری روش های تفاضل متناهی فشرده و رانگ-کوتای-نیستروم ضمنی قطری (dirkn) به ترتیب برای گسسته سازی مشتق مکانی و زمانی ارائه شده است. روش اشاره شده برای هر دو متغیر مکانی و زمانی از مرتبه ی چهار دقیق و دارای مزایایی همچون تولید ماتریس خوش شرط و بدون هیچ شرطی پایدار می باشد. همچنین خوش...

حل معادلات سنت-ونان با روشهای تفاضل متناهی و عناصر متناهی منجر به برخی نوسانات نامطلوب میشود.در این پایان نامه با استفاده از یک گسسته سازی مناسب ما ابتدا معادلات یک بعدی سنت-ونان را با روش عناصر متناهی حل کردیم و نوسانات نامطلوب را بدون استفاده از لزجت مصنوعی حذف کردیم.همچنین سه روش عناصر متناهی سازگار بیان خواهد شد که پایداری جواب را حفظ میکنند.

در این رساله سعی داریم نحوه¬ی عملکرد موجبرهای فلزی، با ترکیب یک محیط غیر خطی در بستر ساختار کوارتز و یا سیلیکون و کوارتز، را مورد مطالعه قرار دهیم. مهمترین کاربرد این ساختارها در تولید امواج تراهرتز(thz) همدوس به روش تولید فرکانس تفاضلی (dfg)است. در طراحی این موجبرها با دو چالش اصلی، محدودسازی نور و موج thz در ابعاد مورد نظر و دیگری شرایط جورشدگی فاز بین دو موج، مواجه هستیم که در این رساله به آ...

در تحقیقات ژئوفیزیکی مسئله‌‌ اساسی به‌دست آوردن مدلی است که بتواند به بهترین وجه ممکن ساختارهای زیرسطحی زمین را نشان دهد. گام اساسی برای این کار به‌دست آوردن کمیت‌های قابل مشاهده در سطح زمین به‌‌کمک قوانین فیزیکی است. این مسئله‌‌ با مدل‌سازی پیشرو عملی می‌‌‌شود. در این تحقیق مدل‌سازی پیشرو برای روش مگنتوتلوریک (زمین‌مغناط‌برقی) مورد بررسی قرار گرفته است. بدین‌‌منظور یک کُد در محیط نرم‌افزار متلب...

در این رساله انتشار موج در محیطهای ناهمگن مطالعه شده و روش واسط پوشانی مرتبه 6 برای معادله وزش و معادله موج آکوستیک بدست آمده است. انتشار موج در محیطهای ناهمگن خصوصیات مهمی را در بر دارد و کاربردهای زیادی در لرزه نگاری، آکوستیک، الکترو مغناطیس و... دارد. شبیه سازی درست امواج گذر و بازتابی در واسط بسیار مهم است و روشهای استاندارد مرتبه بالا توان شبیه سازی این مسائل را ندارند.

در این پایان نامه، حل عددی معادلات (adi) سهموی دو بعدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. روش برای حل این نوع از معادلات، روش فوق خلاصی متوالی فشرده می باشد که از ترکیب روش تفاضلات متناهی فشرده مرتبه ی 4 و روش فوق خلاصی متوالی به دست آمده است، یکی دیگر از اهمیت های این روش ها دقت بالای آنها می باشد که در این رساله قابل مشاهده است. کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات سهموی ...

‎‎پایان نامه حاضر در ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم پایه ای را ارائه می دهد و در ادامه روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی معرفی شده و با روش های تفاضل متناهی استاندارد مقایسه شده و کارائی این روش ها بررسی می شود‎.‎ روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای قوانین بقاء (انرژی‏، ماده‏، ...) که حافظ خاصیت کاهش تغییرات کلی جواب می باشند، پیشنهاد می شوند. روش های ضمنی ...

در این پایان نامه حل عددی یک کلاس از معادلات زیر انتشار کسری در دامنه ی نامتناهی در یک بعد و دو بعد مورد بررسی قرار می گیرد. برای به دست آوردن جواب عددی این معادلات در دامنه ی نامتناهی از روش مرز مصنوعی استفاده می کنیم. در این روش ابتدا شرایط مرز مصنوعی دقیق و تقریبی را برای معادلات زیر انتشار کسری در دامنه ی نامتناهی در یک بعد و دو بعد به کمک تبدیلات لاپلاس به دست می آوریم، سپس با تبدیل مسئله ...

در مدل تلاطم تصادفی، قیمت اختیارهای اروپایی جواب یک معادله دیفرانسیل پاره ای سهموی است. در این مقاله شمای تفاضل متناهی ضمنی برای حل عددی این معادله ارائه کرده ایم. ثابت می کنیم که این روش در نرم بی نهایت، پایدار و همگراست. سپس از روش adi برای جداسازی عملگرها استفاده می کنیم و این به ما امکان می دهد تا در هر مرحله، برای حل دستگاه خطی متناظر با آن از الگوریتم توماس استفاده کنیم.

در این مقاله مشخصه جریان- ولتاژ یک دیود تونل­زنی تشدیدی تحت تابش موج الکترومغناطیسی محاسبه و با نتایج حاصل وقتی تابش الکترومغناطیسی وجود ندارد مقایسه شده است. برای محاسبه مشخصه جریان- ولتاژ نیاز به محاسبه ضریب عبور الکترون­ها از ساختارهای سد و چاه در این قطعه می­باشد که برای محاسبه ضریب عبور الکترون­ها در حضور تابش الکترومغناطیسی روش تفاضل متناهی حوزه زمانی ( fdtd ) و در حالتی که تابش الکترومغن...