در این پایان نامه ابتدا با استفاده از مدل ریاضیاتی ناظر در پدیده های فیزیکی به معرفی آنتروپی وزنی نسبی سیستم های دینامیکی می پردازیم. سپس آنتروپی کولموگروف-سینایی را به عنوان حالت خاصی از این مفهوم بدست می آوریم. در ادامه به معرفی آنتروپی سیستم های دینامیکی فازی می پردازیم و ثابت میکنیم که آنتروپی یک تبدیل حافظ اندازه فازی نسبت به یک زیر ‎$ sigma $-‎جبر با تعداد اتم های متناهی نگاشتی آفین است. ...

‏نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با ‏یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای این کنش گروه لی ‎‎$‎iso(2,1)‎$‎‏ را انتخاب کنیم‏، می توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏-بعدی هم ارز بگیریم‏؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می رسیم و تبدیلات پیمانه ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه بندی این گرانش یکی می شوند. گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏‏-بعدی با ثابت کیهان شناسی نیز به وسیله ی گروه ‎‎$‎so(...

این پایان نامه به بررسی توابع بولی متقارن دورانی می پردازد. در همین راستا، روش های محاسبه وزن و ناخطی این توابع مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین، برای دسته بندی این گونه توابع به یافتن توابع معادل با تعریف نوعی تعادل به نام تعادل آفین ، پرداخته است. بررسی توابع بولی متقارن دورانی پیوند زیبای رمزنگاری با جبر و جبرخطی را نمایش می دهد. تکنیک های ترکیبیاتی در اثبات قضایای مربوطبه این توابع و مهمت...

نظریه میدان همدیس یک نظریه میدان کوانتمی با تقارن های همدیس است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه میدان همدیس در دو-بُعد می پردازیم و می بینیم جبر حاکم بر این نظریه جبر ویراسرو است. با استفاده از فرمول بندی نظریه میدان همدیس، تابع پارش را برای نظریه ی آزاد فرمیونی و بوزونی محاسبه می کنیم. برای نظریه ی میدان همدیس روی چنبره، تابع پارش تحت تبدیلات آجری ناورداست. فرض می کنیم میدان های بوزونی ...

بررسى نظام مسئله جبر و اختیار که بخش انسانى قضا و قدر است، به ویژه از جنبه قرآنى و روایى آن، ضمن نیاز به مبادى تصورى موضوع در اصل متوجه مبادى تصدیقى آن مى‏ باشد. مستندات نظریه‏ هاى جبرى صفات خداوند مانند علم ازلى، خالقیت مطلقه، مشیت عام است. تقریر قرآنى و کلامى این آرا، و دلایل آنها و نشان دادن نقطه ضعف‏ هاى دلایل ایشان همراه با تذکر به توالى و همگونى نتایج این نوع تقریرهاى ناصواب، و نیز پیش فر...

در این پایان نامه نشان می دهیم که مجموعه های گسسته ??r موجودند،بطوریکه انتقالهای ?(x???)، ???)،اl^1(r را تولید می کنند،دقیقا مجموعه های یکتایی برای رده های خاص شبه تحلیلی هستند و همچنین ساختارهای صریحی از توابع مولدهای ? بوجود می آورند سپس وضعیت مشابه برای دستگاههای آفین از نوع (?(?x-? که در آن ??? و ??? است، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.ویژگی تولیدکنندگی انتقالها در روی مجموعه خط حقیقی نخستین...

دیدگاه کلامی مولوی با دیدگاه عرفانی او در باب جبر تفاوت دارد. او از منتقدان جبر کلامی، و از مدافعان جبر عرفانی است. مولوی دیدگاه اهل جبر نکوهیده را، به دلیل نتایج نامطلوب دنیوی و اخروی آن، نمی پذیرد ولی جبر در مفهوم عرفانی رضا و معیّت با حق و توحید افعالی را قبول دارد. نفس پرستی، دنیاگرایی و حقیقت ستیزی را از دلایل نقد و ردّ جبر نکوهش شده ی اهل جبر، و خداگرایی، حقیقت طلبی و نفس ستیزی را از دلایل ...

مسأ‎‎له برنامه ریزی خطی‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ روی‎‎ مخروط ? یا به طور ساده مسأله –lp?، مینیمم کردن تابع خطی روی اشتراک فضای آفین و مخروط ? است. در اینجا ??r^n یک مخروط محدب، رأس دار، بسته، درون ناتهی با رأس در مبدأ است. در این پایان نامه روش های نقطه درونی‎ اولیه-دوگان، در حالت ‎‎خاصی که ? مخروط متقارن (خود دوگان و ‎‎در درونش همگن) است، بررسی می شود. مخروط های متقارن رابطه نزدیکی با جبرهای جردن اقلید...

یک روش ساختe،mra-قاب موجکی تنگ با استفاده از e-صافی پایین گذرتعمیم یافته می باشد، و نشان داده می شود که تمام e،mra-قاب های موجکی تنگ را به این روش می توان ساخت، وقتی که ماتریس اتساع eمساوی با ماتریس m یا ماتریس dباشد. (d=(0 , 2 ; 1, 0) ، m=(1 , 1 ; 1 , -1 بدلیل برخی خصوصیات خاص ماتریس های m وd همانند 2=|det m |=|det d| و m^2=2i آنها را مورد توجه قرار می دهیم. علاوه براین، خصوصیات e،mr...