ناچبین ‎در سال ‎1965‎ با قرار دادن یک رابطه ترتیب روی فضاهای توپولوژیک واستفاده ازاصول جداسازی به معرفی فضاهای توپولوژیک مرتب واصول جداسازی ترتیبی می پردازد. ازآن جا که این فضاها از اهمیت خاصی برخوردارند، مونی‎‎ و ریچموند‎ نیز با تعریف چنین رابطه ای روی فضای توپولوژیک خارج قسمتی، فضای توپولوژیک خارج قسمتی مرتب، نگاشت و ترتیب خارج قسمتی مرتب را تعریف کرده و به بیان خواص و قضایای مربوط به آن ها پ...

فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم : ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g) مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل از رابطه ی ~ بر a را با b ، (b=a/~) نمایش می دهیم و آن را فضای خارج قسمتی تعمیم یافته می نامیم. در ادامه مساله ی فش...

در این پایان نامه سعی به معرفی و شناخت جبرهای صحیح ، جبرهای ویژه، فیلترهای صحیح و فیلتر های ویژه به منطور شناخت ابعاد مختلف bl- جبرهای و دسته بندی آنها می پردازیم. همچمین ثابت می کنیم اگر f یک فیلتر ماکسیمال و استلزامی در a باشد، آنگاه a یک bl-جبر صحیح و f یک فیلتر اولیه است.

در این پایان نامه، الگوریتم های جدید و موثری برای تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره از درجه دلخواه ارائه می دهیم.مفهومی از تجزیه که در اینجا مورد نظر ماست عکس عمل ترکیب می باشدکه ایده اصلی آن از کاربرد هایش در علم رمزنگاری نشأت گرفته است. در حقیقت، ما روش هایی موثر برای حل مسئله معروف تجزیه تابعی(fdp) شرح می دهیم.این الگوریتم ها اولین روش کلی برای تجزیه چندجمله ای ها(از هر درجه و هر تعداد چندجمله ...

در این رساله به مطالعه ساختار فیلترهای فازی در bl-جبرها می پردازیم.به همین منظور مفهوم bl-جبرها ?ایده آل ها ?فیلتر استلزامی و مفهوم مجموعه های فازی دوقطبی در ساختار فیلترها از bl-جبرها به کار گرفته می شود و با استفاده از آن یک مفهوم تعمیم یافته از فیلترهای ضدفازی در bl -جبرها معرفی میگردد و خواص آن ها مورد بررسی قرار می گیرد

برای هر ‎x,y ?r ِِ d،یک مشتق ژردان نامیده می شود هرگاه ‎d(x^2)=d(x)x+xd(x) ‎ برای هر ‎x? r‎ . نگاشت ‎f‎ از حلقه ی ‎r‎ به خودش جابه جایی نامیده می شود هرگاه ‎ [f(x),x]=0‎ برای هر ‎x?r. هرمشتق یک مشتق ژردان است ولی عکس این مطلب صحیح نیست. یک نتیجه ی مشهور از هرشتاین ‎بیان می کند که هر مشتق ژردان در هر حلقه ی اول با مشخصه ی مخالف ‎2‎ یک مشتق است. برسار و واکمن ‎اثبات کوتاهی برای این نتیجه ارائه ک...

در این رساله، با در نظر گرفتن مفهوم جبرهای منطقی، به مطالعه ی آن ها می پردازیم. در فصل سوم، با در نظر گرفتن مفهوم مشبکه های مانده ای و bl-جبرها، ارتباطی میان تعدادی از مهم ترین قضیه های جبرجابجایی و نظریه ی bl-جبرها برقرار می کنیم. قضیه های باقی مانده ی چینی، بالا رفتن و رو قرار داشتن را اثبات می کنیم و نوع خاصی از موضعی سازی را، که به آن شبه موضعی سازی می گوییم، بر روی bl-جبرها معرفی و مطالعه ...

تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز در باره جبر مشبکه ها و جبر فازی را بیان می کندو رادیکال زیرمدول فازی وزیر مدول فازی اولیه را بیان کرده و به بررسی ویژگی های آن می پردازدو همچنین به مطالعه مدول های متناهیا تولید شده فازی می پردازد .در ادامه مفهوم مدول های خارج قسمتی فازی را بیان کرده و رابطه آن را با مدول های متناهیا تولید شده فازی بررسی میکنیم.

مجموعه ی همه ی سیستم های استنتاجی از یک bl-جبر a، را با (ds(a (مشبکه ی همه ی دستگاه های استنتاجی a ) نشان می دهیم. هدف این پایان نامه توصیف جدید از عناصر ??تحویل ناپذیر روی (ds(a می باشد و خواهیم دید که اگر مشبکه توزیع پذیر باشد آنگاه عناصر ??تحویل ناپذیر و ?? اول آن یکی هستند. هم چنین خواهیم داشت برای هر زیر مجموعه ی p از (ds(a، ?? ? ????????(?? اگر و تنها اگر برای هر( ?? ? ????(?? ، ?? ...

فرض کنید ‎‎a‎ یک جبر باناخ و "a دوگان دوم آن مجهز به ضرب اول یا دوم آرنز باشد.‎ در این پایان نامه، شرایطی‎ را بررسی می کنیم که تحت آن منظم بودن a‏، منظم بودن "a را ایجاب می کند. به عنوان یک نتیجه نشان می دهیم که سه ساختار "a-مدولی روی دوگان چهارم a بر هم منطبق اند.‎ ‎همچنین محکی را برای منظم بودن نگاشت های دو خطی کراندار خاصی بیان می کنیم و سپس منظم بودن و منظم آرنز خارج قسمتی بودن ‎‎یک کلاس ...