در این پژوهش یک رابطه ی هم ارزی بر روی مجموعه ی تمام زیرمجموعه های فازی گروه g تعریف کرده ایم. با توجه به این رابطه ی هم ارزی برای محاسبه ی تعداد زیرگروه های فازی متمایز گروه g کافی است تعداد زنجیرهای از زیرگروه های g که به g ختم می شوند را محاسبه کنیم. در این زمینه اصل شمول-عدم شمول دارای نقش اساسی است. در بسیاری از موارد از جمله در گروه دوری، p-گروه آبلی مقدماتی، رده ای خاص از گروه هامیلتونی،...

فرض کنیم w یک زیر مجموعه ناتهی از یک گروه آزاد باشد. خودریختی ? از یک گروه g را یک خودریختی حاشیه ای می نامیم اگر برای هر x?g داشته باشیم x^(-1) ?(x)?w^* (g)، جایی که w^* (g) زیرگروه حاشیه ای گروه g است. در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر g یک گروه باشد و w یک زیر مجموعه غیرتهی از f_? باشد به طوری که w^* (g)?w(g)?z(g)، آن گاه ?aut?_(w^* ) (g)?hom(g/w(g) ,w^* (g)) و هم چنین برای هر -pگروه متن...

وقتی یک گروه g ، n – نرمالساز دارد می نویسیم g? n_n . اگر g دارای تعداد متناهی نرمالساز باشد می نویسیم g? n . توجه داریم که n=?n_i. هدف کلی بررسی گروه های متعلق به n_n و مشخص کردن گروه های متعلق به n است. همچنین بررسی می کنیم که خاصیت های زیرگروه های نرمالساز چه تاثیری روی گروه خواهد داشت. پرز-راموس گروه های متناهی دارای دو نرمالساز را بررسی کرد و کامپ-مورا این نتیجه را به گروه های موضعاً متناه...

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

هدف این پایان نامه مطالعه گروه های مشبکه-مرتب l-فازی است. در فصل اول مطالب ضروری بخش های بعدی شامل رابطه، مشبکه و مجموعه فازی بیان می شود. در فصل دوم، مفاهیم زیر گروه های l-فازی و زیرگروههای پادl-فازی و زیرگروههای پاد l-q-فازی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل سوم به مطالعه گروههای مرتب، گروههای مشبکه-مرتب، گروههای مشبکه-مرتب فازی، زیرگروه مشبکه-مرتب محدب فازی و m-گروههای مشبکه-مرتب پاد فازی پرد...