در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

در این پایان نامه با بکار گیری روش بی-اسپلاین اجزای محدود، جواب تقریبی معادله را برای اعداد رینولدز بزرگ، بدست آورده ایم. ابتدا با استفاده از تبدیل هاف - کول، معادله غیر خطی برگر را به معادله خطی گرما تبدیل می کنیم و روش اجزای محدود با پایه های بی - اسپلاین مربعی را برای حل معادله بکار می بریم. سپس، با استفاده از روش بی - اسپلاین مربعی اجزای محدود و روش گسسته سازی زمان نیز، معادله برگر را به دس...

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

در ابتدا جوابهای ویژه مسئله فرانکل ر حالت زوج در سه ناحیه بیضوی و دو ناحیه هذلولوی بدست آمده و سپس کامل بودن و پایه ریس بودن جوابهادر ناحیه بیضوی به اثبات رسیده و در آخر پایه بودن سیستم کسینوسی در فضای سوبولف به اثبات رسیده است

در این پایان نامه چگونگی تبدیل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی به یک معادله ی انتگرال مرزی ارائه می شود. سپس جواب تقریبی مسائل بیضوی نیمه خطی روی دیسک واحد باز به روش عناصر مرزی بررسی می شود. در پایان، بررسی همگرایی و تخمین خطای روش عناصر مرزی گالرکین در نرم های فضای سوبولف مورد بحث قرار می گیرد.

در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

ابتدا مفاهیمی چون معادله دیفرانسیل و نقطه حدی را تعریف کرده در ادامه فضاهای باناخ و هیلبرت، و سوبولف را معرفی کرده و به بیان بعضی از قضایای مربوط در این فضاها می پردازیم. و در ادامه به بیان یک سری از نا مساوی ها در این زمینه می پردازیم.در این پایان نامه وجود جواب های مثبت برای رده ای از مسائل مقدار مرزی غیرخطی ازنوع لاپلاس و p-لاپلاس را بررسی کردیم.در فصل دوم دو مساله مقدار مرزی از نوع لاپلاس و...

چکیده ازبین رفتن وتخمین میزان افت حرارت برای یک جواب از معادله نیم خطی گرما به وسیله ی: جواد تیرگان وجود یا عدم وجود جواب های سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضی دانان بوده است. با پیشرفت علم و مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جواب های این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در عرصه معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند، به خصوص که دست یافتن به جواب ها...

در این پایان نامه، روش کمترین مربعات وزن دار مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده بررسی می گردد. بدین منظور ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی و ویژگی های آن می پردازیم‏، سپس با معرفی فضاهای سوبولوف و اسپلاین‏، روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده ی اختلال یافته ارایه می ‏دهیم. در ادامه اثبات وجود و یکتایی جواب را مطرح می کنیم و کران خطا را بدست می آوریم. به من...

چکیده هدف این پایان نامه تشریح دو بخش اول مقاله [18] جهت مطالعه رفتار مجانبی جوابهای {u_?,?>0} ({u_(n_? ),n?n}) وقتی ??0 (n_???)، برای معادلات بیضوی نیم خطی به فرم زیر می باشد (i){?(-div(a(x/?)?u(x) )+u(x)=f(u), x?r^n@u?h_0^1 (r^n ) )? که در آن aتابعی مثبت و متناوب و تابع غیر خطی f از درجه دوم یا بالاتر فرض شده است. وقتی جواب های "امواج ایستاده" از معادله غیر خطی شرودینگر را جست و جو می کن...