فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار و همه مدولها یکانی باشند.مدولهای انژکتیو خالص دارای نقش اساسی در جبر جابجایی و نظریه مدولها می باشد.در میان تعمیمهایی از این مفهوم،مدولهای انژکتیو به طور خالص به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. دنباله دقیق کوتاه 0 a b c 0 از r- مدولها و r- همریختی ها به طور دوری خالص( [4 ]و [5]) نامیده می شود: اگر نگاشت تولید شده برای هر ایدهال i از r یک به یک باش...

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدو...

از دیدگاه همولوژیکی‎،‎ مهم ترین دسته از مدول ها‎‏‎ روی یک حلقه جابجایی و نوتری r‎‎‎‏، مدول های پروژکتیو‏، یکدست و انژکتیو می ‎‎باشند. بررسی پروژکتیو بودن یک مدول با استفاده از معیار معروفی که بیان می ‎‎دارد یک مدول‏ پروژکتیو است اگر و تنها اگر موضعاً آزاد باشد‏، نسبتاً ‎آسان‎ است. با این حال بررسی یکدست بودن و انژکتیو بودن مشکل تر می ‎‎باشد. برای دسته های خاصی از مدول ها‏، معیارهای ساده ای برای ب...

چ دار است. مطالب موجود در این رساله از دو قسمت ?? در سراسر این رساله حلقه ها جابجایی و ی اختصاصدارد. ?? یل شده است. قسمت اول به مطالعه پوششانژکتیو گرنشتاین یک مدول آرتین ?? تش بعد انژکتیو a کنیم اگر ?? باشد. ثابت م ?? مدول آرتین -r یک a یک حلقه نوتری و r فرضکنیم است a ?? gr(a) دارای یک پوشش انژکتیو گرنشتاین a داشته باشد، آن گاه ?? گرنشتاین متناه که ?? به قسم idr(coker(a ?? gr(a)) < ? است...

This article has no abstract.

این پایان نامه شامل چهار فصل به عناوین زیر است : فصل یکم: مدول انژکتیو و خواص آن فصل دوم: ایده آلهای ضمیمه شده یک مدول انژکتیو فصل سوم: کاهش وابستگی صحیح یک ایده آل در یک حلقه نوتری فصل چهارم: کاهش ، وابستگی صحیح و بستار صحیح یک ایده آل نسبت به یک مدول انژکتیو.

در این پایان نامه a یک حلقه است، در صورتی که بیانگر معنای دیگری باشد، ذکر خواهد شد. همچنین قضایا و تعاریف را روی یک a- مدول راست بررسی می کنیم، که می توان آن را برای a- مدول های چپ نیز تعمیم داد. ابتدا قضایا و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در فصل های بعد آورده می شود، سپس قضایایی از حلقه های منظم و ارتباط آن با مدول های هموار، دوری هموار و مدول هایp- انژکتیو مورد مطالعه قرار می گیرند. در فصل سوم...

دراین پایان نامه حالت خاصی از مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین را مطالعه می کنیم، که به ترتیب، مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو بطور قوی گرنشتاین می نامیم. این سه دسته از مدول ها، ویژگی جدیدی از مدول های قبلی ارائه می دهد و نشان می دهد که شباهتی بین مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین و مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو معمولی وجود دارند. این مدول های جدید ...

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...