در این پایان نامه بعضی ویژگی های ابرجبر bck را بررسی کرده وثابت می کنیم با شرط زیر، ابرجبرbck به ابر جبر bck با شرط .r.m تبدیل می شود. (?x,y,z?h)(x?y?x ? z?y ? z) تولید ابر ایده آل های bck ضعیف را از ابر جبرهای bck با شرط r.m.بررسی می کنیم ونشان می دهیم که هر ابرایده آل bck ضعیف یک ابرایده آل bck است. همچنین ویژگی های عناصرتولید شده توسط ابرایده آل bck را بیان می کنیم.

این پایان نامه تشکیل شده از چهارفصل که فصل اول آن به یادآوری مفاهیم اولیه می پردازد. فصل دوم به معرفی حلقه های nci وحلقه های معکوس پذیرضعیف چپ اختصاص داده شده است. فصل سوم که موضوع اصلی پایان نامه است چند حلقه دیگررا معرفی کرده وشرایطی روی این حلقه ها را بیان میکندکه باحلقه کاهش یافته معادل شوند. درآخرفصل چهارم به بیان ویژگی اینگونه حلقه هاباتوجه به عناصر خودتوان آنها می پردازد.

دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.

یک سری مجانبی یکنواخت برای مجموع تعداد زیادی از متغیر های تصادفی مستقل و هم توزیع بدست آورد ه ایم. بر خلاف معمول این سری یکنواخت، دقت خوبی را در سراسر دامنه می دهد. برای حالت خاص، متغیر تصادفی، z_(n,?) = y _1+ 2^? y_2 +?+n^? y_n، با ??r و y_1,y_2,… متغیر های تصادفی مستقل با توزیع نمایی و میانگین 1 را در نظر می گیریم. تابع توزیع ( z_(n,?) یک سری با علائم متناوب است که باعث مشکلات بزرگ عددی می شود. با استفاده از نسخه های توسعه یافته از روش نقطه ی زینی، یک بسط مجانبی یکنواخت برای p (z_(n,?)<x) می یابیم. برای مقادیر مختلف پارامتر توزیع، ?، توزیع های معروف آماری نمایان می گردد

ابرساختارها به ویژه ابرگروهها در سال 1934 توسط ریاضیدان فرانسوی، مارتی، در هشتمین کنگره ی ریاضیدانان اسکاندیناوی [مارتی، 1934: 49-45] معرفی شد، از آن موقع صدها مقاله و چندین کتاب با این عنوان نوشته شده است.ایده ی اساسی این است که یک ابرعملگر به هر جفت از اعضای یک مجموعه معمولی و یک ابرعملگر فازی به هر جفت از اعضای یک مجموعه فازی نسبت داده می شود. در این پایان نامه مفهوم ابرحلقه ی فازی و ارتباطش با ابرحلقه ها بیان و مورد مطالعه قرار می گیرد و به جای در نظر گرفتن همه ی زیرمجموعه های ناتهی از h ، مجموعه ی تمام زیرمجموعه های ناتهی فازی از h را در نظر می گیریم. سپس زیر ساختارهای فازی از این مفهوم و همریختی های بین ابرحلقه های فازی و رابطه ی بنیادی روی ابرحلقه های فازی را در نظر گرفته و مطالعه می کنیم.

در این تحقیق مفهوم تحلیل حساسیت در مسائل برنامه ریزی خطی با اعداد فازی fnlp را به وسیله کاربرد الگوریتم های سیمپلکس فازی و استفاده کلی از توابع رتبه ای خطی روی اعداد فازی تعمیم می دهیم. هدف تحلیل حساسیت برای یک مسئله fnlp تشخیص تغییرات در جواب بهینه یک مسئله برنامه ریزی خطی است که در نتیجه تغییرات در داده ها می باشد. اگر این تغییرات، بهینگی پایه را تحت تأثیر قرار دهد، برای دستیابی به بهینگی با استفاده از روش سیمپلکس پرایمال فازی، محورگیری پرایمال را انجام می دهیم و هرگاه تغییرات، شدنی بودن پایه بهینه را از بین ببرد برای دستیابی به شرط شدنی بودن با استفاده از روش سیمپلکس دوآل فازی، محورگیری دوآل را انجام می دهیم. دامنه و میزان تغییرات را برای بردار فازی سمت راست و بردار هزینه فازی پیدا می کنیم. هدف از دامنه تغییرات، دستیابی به شرایط بهینگی و شدنی بودن مسأله fnlp بدون حل مسأله و با استفاده از روش سیمپلکس پرایمال و دوآل فازی می باشد. اگر تغییرات بردار فازی سمت راست را تحت تأثیر قرار دهد، برای حفظ شرط شدنی بودن مسأله ضرایب بردار فازی سمت راست را نامنفی قرار می دهیم. اگر تغییرات بردار هزینه فازی را تحت تأثیر قرار دهد، برای حفظ شرط بهینگی مسئله مقادیر ضرایب تابع هدف فازی را بسته به نوع تابع هدف max (min) بترتیب نامنفی و نامثبت قرار می دهیم. در نهایت میزان تغییرات محاسبه می شود.

یکی از متداول ترین روش ها برای حل مسائل برنامه ریزی اعداد فازی بر اساس مفهوم مقایسه اعداد فازی است. یک روش متداول و مناسب برای رتبه بندی اعداد فازی تعریف یک تابع رتبه ای از مجموعه اعداد فازی به مجموعه اعداد حقیقی است که در آن ترتیب وجود دارد. عموما در چنین روش هایی مدل برنامه ریزی خطی فازی به یک مدل برنامه ریزی خطی کلاسیک تبدیل می شود و با استفاده از حل این مدل جواب مساله اصلی تعیین می شود. رتبه بندی اعداد فازی نقش مهمی در مسایل عملی مانند تصمیم گیری، بهینه سازی، پیش بینی و غیره ایفا می کنند. در تحلیل تصمیم گیری فازی، معمولا اعداد فازی برای نمایش دادن حالت های مختلف به کار برده می شوند. تصمیم گیرنده، حالت های متفاوت اعداد فازی را ارزیابی می کند و انتخاب یکی از حالت ها بر مبنای رتبه بندی اعداد فازی انجام می شود. معمولا فرایند یکسان برای رتبه بندی اعداد فازی موجود نیست. مفهوم رتبه بندی اعداد فازی به کمک جین در سال 1976 آغاز شد. به دنبال آن روش های زیادی در جهت بهبود رتبه بندی اعداد فازی ارائه شدند. در این پایان نامه یک کار پژوهشی برای رتبه بندی اعداد فازی صورت گرفته است به این صورت که یک فرمول کلی برای تابع رتبه تقریب وزن دار با وزن مشخص که در فصل دوم به آن پرداخته شده است به دست آورده ایم. در این پایان نامه با استفاده از تابع رتبه ای خطی ضمن تعریف مفاهیم پایه ای برنامه ریزی خطی کلاسیک در محیط فازی همچون جواب های شدنی، جواب های پایه ای، جواب بهینه، جواب تباهیده، شرایط بهینگی، دوآلیتی و غیره الگوریتم های سیمپلکس فازی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی عدد فازی و مسایل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی ارائه می گردد. الگوریتم های ارائه شده برای حل مسائل برنامه ریزی خطی عدد فازی و مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی به کار گرفته می شود و در نهایت به کمک این قضایا و نظریه دوآلیتی به بیان و اثبات مدل فازی لم فارکاس می پردازیم.

در این پایان نامه، کلاس مدولهای al- ساده را مورد بررسی قرار می دهیم. این کلاس تمام مدولهای درون-ساده را در بر می گیرد. همچنین کلاس تمام مدولهای al- نیم ساده را مورد بررسی قرار می دهیم که این کلاس نیز تمام مدولهای درون- نیم ساده را در بر می گیرد. این مدولها واقعیاتی را در مورد مدولهای اول قوی و نیم اول قوی مشخص می کند.

یک مسئله برنامه ریزی دوسطحی(blp)می تواند به عنوان یک نوعایستا از بازی عدم همکاری دو بازیکن که توسط ون استیکل برگمعرفی شده است، در زمینه بازارهای اقتصادی نامتعادل باشد.این مسائل شامل دو سطح هستند. متغیرهای سطح بالایی توسط رهبر یا تصمیم گیرنده سطح بالایی کنترلمی شوند،متغییرها ی سطح پایینی توسط پیرو یا تصمیم گیرندهسطح پایینی کنترل می شوند. مسائل دوسطحی به طور وسیعی در مسائل مربوط به بهینه سازیبه کار رفته است. اکثر تحقیقات رویبرنامه ریزی دوسطحی(blp)، بر مسائل خطی متمرکز شده است. بیش از بیست الگوریتم متفاوت برای حل مسائل (blp) خطی پیشنهاد شده است که در اواسط دهه 1970 مورد توجه محققان قرار گرفت. در این میان رویکرد کاهن- تاکرمورد استفاده قرار گرفته است. ثابت شده که رویکرد کاهن- تاکر یک ابزار تجزیه و تحلیل ارزشمند با دامنه وسیعی از کاربردهای مفید برای(blp)خطی است.مقایسه عملکرد ها نشان می دهد که رویکرد کاهن- تاکر توسعه یافته می تواندیک رده وسیعی از مسائل فعلی را حل کند.

طراحی سطح زیر کشت نقش مهمی در مدیریت آب کشاورزی دارد. به دلیل اینکه سیستم کشاورزی پیچیده است، چندین هدف در برخورد با یکدیگر وجود دارد که نیازمند اطلاعات بیشتری می باشند. برنامه ریزی محصولات، درگیر چندین هدف است. بنابراین محققین مدل برنامه ریزی خطی چند هدفی را انتخاب کرده اند. همچنین تعدادی از هدف ها، محدودیت ها یا ضرایب در طراحی سطح زیر کشت را نمی توان به طور دقیق تعریف کرد. اول بخاطر دقیق نبودن تابع مطلوبیت، دوم آنکه هدف ها و محدودیت ها ممکن است بصورت فازی باشند. بنابراین برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی(fmolp) پیشنهادمی شود. در این پایان نامه از مدل برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی(fmolp) با اعداد فازی مثلثی استفاده می کنیم و با برنامه ریزی آرمانی آن را به مسأله معمولی تبدیل کرده تا مطابق با روشهای معمول حل شود. مدل (fmolp) در طراحی سطح زیر کشت، استان گانوس شمال غرب چین به کار برده شده است. می-توان از مدل (fmolp) مقدار بهین? محصولات را بدست آورد.

در این پایان نامه دو الگوریتم جدید برای برنامه ریزی خطی کسری برای دستیابی به جواب بهینه پیشنهاد دادیم. در اولین الگوریتم که برای برنامه ریزی خطی با تابع هدف کسری تکه ای مورد استفاده قرار می گیرد،فرض بر این است که نقاط شکستگی صورت و مخرج تابع هدف یکسان است. این الگوریتم بر پایه سیمپلکس متغیرهای کراندار، پیشنهاد شده است.دومین الگوریتم برای برنامه ریزی خطی با تابع هدف کسری تکه ای فازی کامل مورد استفاده قرار می گیرد. فرض می کنیم که کلیه ضرایب تابع هدف اعداد فازی مثلثی می باشند. در این الگوریتمابتدا سه مسأله برنامه ریزی خطی با تابع هدف کسری تکه ای از مسأله اصلی به نام های مسأله سطح پایین، مسأله سطح میانی و مسأله سطح بالا می سازیم. در حل این مسائل اگر نقاط شکستگی صورت و مخرج یکسان باشد از اولین الگوریتم استفاده می کنیم در غیر این صورت با استفاده از تبدیلات استاندارد مسأله برنامه ریزی کسری تکه ای خطی را به مسأله برنامه ریزی کسری خطی تبدیل می کنیم. برای نشان دادن روند هر دو الگوریتم پیشنهادی مثال های عددی را بیان کردیم.

در این پژوهش سعی بر آن بوده که مدلی طراحی شود تا بتواند یکپارچگی لازم را بین نظام های ارزشیابی عملکرد در سطوح سازمانی و فردی ایجاد کند. لذا در این پژوهش، بعد از بررسی مدل های مدیریت عملکرد سازمانی قابل دسترس، مدل تعالی سازمان(efqm) و کارت امتیازی متوازن(bsc) به عنوان مدل های ارزیابی عملکرد سازمانی مناسب در پژوهش انتخاب شدند. سپس با تلفیق این دو مدل و استخراج معیارها و شاخص های ارزیابی عملکرد سازمانی ازآن ها، مجموعه ای از شاخص ها جهت ارزشیابی عملکرد کارکنان استخراج شد. در مرحله بعد پرسش نامه هایی طراحی و در بین گروهی از خبرگان توزیع و بر اساس نظرات آنان، مدل ارزشیابی عملکرد کارکنان در سه مرحله متوالی با روش دلفی نهایی گردید. مدل مذکور دارای 9 بعد، 25مولفه و 76 شاخص بوده که می تواند به عنوان چارچوبی مناسب برای ارزشیابی عملکرد کارکنان سازمان های دولتی به کار رود. درگام بعد جهت کاربردی نمودن این مدل پرسش نامه ای بر اساس تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی طراحی و در بین مدیران شرکت سهامی آب منطقه ای فارس توزیع شد تا میزان اهمیت هر یک از عناصر موجود در مدل پیشنهادی را برای ارزشیابی عملکرد کارکنان آن شرکت تعیین کند. براساس نتایج به دست آمده اولویت ابعاد مدل پیشنهادی جهت ارزشیابی عملکرد کارکنان آن شرکت به شرح زیر بوده است: - تلاش فرد در ارتباط با مشتریان سازمان و ایجاد نتایج برای آن ها 0.156 - میزان دستیابی فرد به اهداف شغلی مورد انتظار 0.141 - نقش فرد درتحقق اهداف و برنامه های مدیریت منابع انسانی 0.133 - نقش فرد در مدیریت فرایندهای سازمانی 0.118 - نقش فرد در دست یابی سازمان به نتایج مثبت کسب وکار 0.111 - تلاش فرد در ایفای مسوولیت های اجتماعی 0.107 - نقش فرد در جذب منابع و تسهیل روابط و همکاری های بین سازمانی 0.103 - نقش فرد در تدوین، اجرا و ارزیابی اهداف و استراتژی های سازمان 0.084 - نقش فرد در تسهیل رهبری سازمانی 0.047 به این ترتیب ابعاد، مولفه ها و شاخص های بدست آمده از این پژوهش می تواند به عنوان معیارهایی مناسب برای ارزشیابی عملکرد کارکنان سازمان های مختلف مورد توجه قرار گرفته و ابزاری مناسب برای ایجاد یکپارچگی بین نظام های ارزشیابی عملکرد سازمانی و ارزشیابی عملکرد فردی کارکنان محسوب شود.

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدول n یک جمعوند مستقیم از m می باشد . در فصل اول مروری بر مفاهیم مربوط به جبر پیشرفته را خواهیم داشت که منظورمان از بیان این نکات یادآوری مفاهیم می باشد. به همین دلیل از اثبات برخی قضایا خودداری نموده ایم . در فصل دوم یک سری از ویژگی های حلقه های jcp- انژکتیو راست را معرفی می کنیم و با یک مثال نشان می دهیم که حلقه jcp- انژکتیو راستی وجود دارد که p- انژکتیو راست نیست. در این بخش همچنین بررسی خواهیم کرد که در چه شرایطی یک حلقه jcp- انژکتیو راست می تواند یک p- انژکتیو راست شود . در فصل سوم نشان می دهیم که اگر r یک حلقه jcp- انژکتیو راست باشد، به طوری که هر r- مدول منفرد ساده راست آن پوچ – انژکتیو باشد ، آنگاه r ، p- انژکتیو راست است . در فصل چهارم حلقه های انژکتیو ضعیف راست را مورد بررسی قرار می دهیم و شرایطی را که برای هر حلقه انژکتیو ضعیف برقرار است ، اثبات می کنیم . در فصل پنجم حلقه های p – انژکتیو را تعمیم داده و شرایط کلی تری برای حلقه های jcp – انژکتیو معرفی می کنیم

یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی) توسط همریختی ها حفظ می شوند یا نه. شرایطی که تحت آن تصویر همریخت از یک نیم گروه با ?????? همچنین دارای ?????? است بررسی شده است. خاصیت های نیم گروه هایی که دارای ?????? هستند، مطالعه شده است. اثبات شده است که هر نیم گروه که دارای ?????? است، شاخص کمتر از چهار دارد و یک مثال آورده شده است که نشان می دهد داشتن شاخص کمتر از چهار برای یک نیم گروه، برای داشتن ?????? کافی نیست ولی داشتن شاخص کمتر از چهار برای یک نیم گروه دوری، یک شرط لازم و کافی برای داشتن ?????? است. ثابت شده است که یک گروه ?????? دارد اگر وتنها اگر یک گروه تابدار با خاصیت توسیع همنهشتی گروه باشد. روابطی بین مفاهیم گوناگون توسیع کشف شده است. با استفاده از مفهوم عضو درهم گسیخته استنباط شده است که یک نیم گروه جابجایی با خاصیت توسیع همنهشتی همچنین خاصیت توسیع ایده آل دارد.

محور اصلی این پایان نامه، r- مدولهای a – انژکتیو می باشد که آنها را به عنوان یک تعمیم از مدول های انژکتیو معرفی می کنیم. در ابتدا مدول های انژکتیو را معرفی کرده، سپس برخی نتایج مهم وشناخته شده مدول های انژکتیو را به مدول های a – انژکتیو تعمیم می دهیم. در ادامه رابطه بین مدول های a – انژکتیو و حلقه های نوتری را بررسی می کنیم. پس هدف کلی این پایان نامه این است که با بررسی انژکتیو بودن ایده آلهای اول بتوان آن را روی تمام ایده آلها توسیع داد و انژکتیو بودن حلقه های موضعی را بررسی کرد.

مسائل برنامه¬ریزی خطی در مقیاس بزرگ در دنیای واقعی به طور معمول دارای تبهگنی شدید هستند. این تبهگنی حل مسائل را توسط الگوریتم سیمپلکس با مشکلاتی روبرو می¬سازد. الگوریتم سیمپلکس پایه ناقص، که در این پایان¬نامه توضیح داده شده است بطور بالقوه¬ از پایداری بیشتری نسبت به الگوریتم سیمپلکس در حل مسائل تبهگن برخوردار است. پایه استاندارد یا پایه مربعی نقش مهمی را در الگوریتم سیمپلکس ایفا می¬کند. در این پایان نامه به نوعی پایه¬های مربعی به پایه ناقص بسط داده شده است. پایه ناقص پایه¬ای است که تعداد ستون-های ماتریس پایه کمتر از تعداد سطرها ی ماتریس ضرائب می¬باشد. در این پایان نامه الگوریتمی برای مسائل تباهیده که به طور معمول پایه ناقص تولید می¬کنند بیان شده است. سپس با استفاده از نرم¬افزار متلب، یک برنامه برای اجرای این الگوریتم ارائه شده است. مثالهای عددی نیز برای واضح شدن الگوریتم و برنامه ارائه شده است.

پیدا کردن یک جواب کارا یا کارای ضعیف در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کار دشواری نیست. سختی کار در پیدا کردن همه این جواب¬ها و نشان دادن ساختار آن¬ها است. روش¬های متعددی وجود دارند که در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کلیه جواب-های کارا (کارای ضعیف) که آن¬ها را وجوه کارا می¬نامیم، را با استفاده از همه نقاط رأسی کارا (کارای ضعیف) و شعاع¬های رأسی کارا (کارای ضعیف) بدست می¬آورند. در این پایان¬نامه ابتدا یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی فازی را با استفاده از تابع رتبه¬ای به مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی تبدیل کردیم. سپس با استفاده از الگوریتم پورکریمی و همکارانش و روش ε- قید وجوه کارای ماکزیمال را بدست آوردیم. در خاتمه یک مثال عددی ارائه می¬شود

یک مسأله برنامه ریزی دوسطحی یک مسأله بهینه سازی سلسله مراتبی می باشد که محدودیت های آن تا اندازه ای به یک مسأله بهینه سازی دیگر محدود می¬باشند. این نوع برنامه¬ریزی می¬تواند به عنوان یک نوع ایستا از بازی عدم همکاری دو بازیکن که توسط ون استاکلبرگ معرفی شده است، در زمینه بازارهای اقتصادی نامتعادل باشد. مسأله برنامه ریزی دوسطحی یک مسأله برنامه ریزی چندسطحی دارای دو سطح می باشد. سطح بالا به عنوان پیشرو و سطح پایین به عنوان پیرو نامگذاری می شوند. این مسأله بهینه سازی سلسله مراتبی به طور طبیعی، در بسیاری از پدیده ها که فعالیت های سطح پایین به تصمیمات سطح بالا بستگی دارد، ظاهر می شود. ابتدا پیشرو تلاش می کند تا تابع هدفش را بهینه بکند. پیرو تصمیم پیشرو را مشاهده کرده و تصمیمش را می گیرد. مسائل دوسطحی به طوروسیعی در مسائل مربوط به بهینه¬سازی به کاررفته اند. اکثر تحقیقات روی برنامه ریزی دوسطحی، بر مسائل خطی متمرکز شده است. از اواسط دهه 1970 که برنامه ریزی دوسطحی مورد توجه محققان قرار گرفته تا به امروز، بیش از بیست الگوریتم متفاوت برای حل این مسائل پیشنهاد شده است. در این میان رویکرد کان- تاکر بیشتر مورد استفاده قرار گرفته و الگوریتم انشعاب و کران نامیده می¬شود. یک مسأله برنامه¬ریزی دوسطحی خطی صحیح یک مسأله برنامه¬ریزی دوسطحی خطی می¬باشد که همه متغیرهای پیشرو و پیرو صحیح می¬باشند. در این پایان¬نامه، یک الگوریتم انشعاب و برش برای حل برنامه ریزی دوسطحی صحیح توصیف می کنیم که تکنیک های موجود برای برنامه ریزی خطی صحیح در این زمینه محاسباتیِ پرچالش را توسعه می دهد. این الگوریتم، الگوریتم انشعاب و کران مور و بارد را بهبود می بخشد و در آن از تکنیک صفحه برش برای تولید کران های بهتر استفاده می کند و به استراتژی های منشعب کردن خاصی نیاز ندارد و برای حل نمونه های خطی، قابل پیاده سازی و اجرا در یک روش سرراست می باشد.

ماروین مینسکی و مک کارتی وقتی بنیادهای هوش مصنوعی را می¬ساختند (1960)، به روش معکوس عمل می¬کردند. آنها می¬خواستند دستگاهی بسازند که شبیه موجودات زنده رفتار کند. به عبارت دیگر یک فرآیند را به سیستم تحمیل می¬کردند ولی واقعیت این است که یک موجود زنده اعمالی را انجام می¬دهد که بتدریج و با گذشت زمان آموخته است. مجموعه¬های فازی و شبکه¬های عصبی دو موضوعی هستند که ما را در شبیه¬سازی رفتار موجودات زنده یاری می¬کنند. اگر در مدت تعلیم، اطلاعات کافی و صحیح دردسترس باشد شبکه¬های عصبی می¬توانند برای آموزش هرسیستمی سودمند باشند. بنابراین خودآموز بودن شبکه¬های عصبی، نیاز به استفاده از تحلیل¬های ریاضی مشکل و پیچیده را منتفی می¬کند. برای اینکه بتوانیم پیچیدگی و عظمت شبکه¬های عصبی طبیعی را نمایش دهیم اشاره¬ی گذرا بر آنها آورده شده است و سپس به معرفی شبکه¬های عصبی مصنوعی پرداخته شده . مشهورترین و پرکاربردترین شبکه¬های عصبی و الگوریتم¬های یادگیری آنها و همچنین بعضی از تغییراتی که در شبکه¬های خطی و در شبکه¬های برنامه¬ریزی درجه دو ایجاد می¬شود تا جواب بهینه بهتری بدست دهند در اینجا بررسی شده و با مثال آورده شده است.

الگوریتم بهینه¬سازی کلونی مورچگان (aco) الهام¬گرفته از مشاهدات و مطالعات بر روی کلونی مورچه¬ها است. این الگوریتم نوعی الگوریتم ابتکاری است که برای حل مسایل بهینه سازی ترکیبی کاربرد فراوانی دارد. یکی از کاربردهای الگوریتم مورچگان بهینه¬سازی لایه¬لایه¬شدگی مواد مرکب فیبر کربن است. مواد و سازه¬های مرکب دارای وزن کم و استحکام بالایی هستند که این ویژگی دلیل کاربرد فراوان آن ها در صنایع هوا-فضا می¬باشد. پلیمرهای تقویت شده با فیبر کربن در قسمت¬های مختلف سازه¬های هوایی مانند صفحات کنترلی بال و بدنه هواپیما استفاده می¬شوند. در این پایان¬نامه با استفاده از الگوریتم مورچگان برای حل مسأله فروشنده دوره¬گرد، لایه¬لایه¬شدگی مواد مرکب فیبر کربن را تحت نیروی عمودی (آزمون مود ?) بهینه¬سازی می¬کنیم. پارامتر بهینه¬سازی انرژی کرنشی است، که به صورت مشتق انرژی پتانسیل بر حسب طول گسترش ترک بیان می¬شود. این الگوریتم بروی یک سری داده تجربی که تحت آزمون مود ? با طول ترک¬های اولیه مختلف اجرا می¬شود و برای هر مورد انرژی کرنشی بهینه محاسبه می¬گردد. در نهایت با مقایسه مقادیر بهینه انرژی کرنشی به¬دست¬آمده، طول اولیه ترک مناسب برای تست مود ?را تعیین می¬کنیم.

نائوم و الوان در سال 1996 زیرمدول های وارون پذیر را معرفی کردند. آنها –r مدول m ددکیندنام نهادند هرگاه هر زیر مدول غیر صفر m وارون پذیر باشد. در حقیقت حوزه های ددکیند را توسیع دادند. الکان ،سارس و تیراس ساختار مدول های ددکیند را بررسی کردندو نشان دادند که زیر مدول وارون پذیر از یک مدول متناهی مولد و پروژکتیو روی یک حوزه نیز متناهی مولد و پروژکتیو می باشد. همچنین اگر زیر مدول های اول یک مدول متناهی مولد وارون پذیر باشند آنگاه هر زیر مدول غیرصفرآن وارون پذیرمی باشد. تکیر در سال 2006 تعریفی متفاوت از تعریف نائوم در مدول های ددکیند ارائه کرد.او –r مدول m را روی حوزه r ددکیند نام نهاد هرگاه هرزیر مدول n از m که m?n اول باشد یا دارای نمایش n* pn...1n=p باشد که pi ها ایده آل اول r و n* زیر مدول اول m می باشد. او نشان داد اگر m،-r مدول ضربی روی حوزه ددکیند r باشد کهo ann(m)= ، آنگاه m، مدول ددکیند می باشد. همچنین نشان داد اگر m،-r مدول ضربی و ددکیند روی یک حوزه صحیح باشد کهo ann(m)=، آنگاه r حوزه ددکیند می باشد.

فرض کنید r یک حلقه جابجایی ویکدار باشد. تعمیم هار مختلفی از ایده آل های اول مطالعه شدند. برای مثال ایده آل محض i از حلقه r را اول ضعیف مر نامند؛ هرگاه برای هر اگر آن گاه یا . همچنین ایده آل محض i از حلقه r را تقریباً اول می نامند؛ هرگاه برای هر ؛ اگر ، آن گاه یا . حال می خواهیم با استفاده از انگاشت به طوری که i(r مجموعه از ایده آل های r می باشد؛ مفهوم ایده آل های اول را تعمیم دهیم. همچنین نشان می دهیم که ایده آل های -اول خواص مشابه زیادی با ایده آل های اول دارند.

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ونتایج جالبی روی این مدول ها بدست می آوریم. همچنین، حلقه های آرتینی ونیم ساده توسط مدول های انژکتیو شناسایی می شوند

در مدل رگرسیون خطی چندگانه شیب بتا نامعلوم می باشد. در برآورد بتا ? حساسیت برآوردگرهای حداقل مربعات نسبت به تاثیر نقاط دورافتاده منتهی به پیشرفت روش های پردازش شده استوار می گردد. استفاده از نمرات ویلکاکسون به صورت خاص? به خاطر اینکه کارایی خوبی برای توزیع نرمال خطا و استواری ها در برابر مقادیر پاسخ دورافتاده بدست می دهد معروف است. یک نوع برآورد رگرسیونی چندمتغیره ویلکاکسون برای مدل خطی در کارایی معرفی می گردد که دارای خاصیتهایی از جمله : از نظر محاسباتی?نرمال مجانبی و کارایی بالا که در برابر نقاط پاسخ دورافتاده استوار می باشد. اما حساسیت مشاهدات نسبت به نقاط دورافتاده متغیرهای مستقل یا نقاط نافذ باقی می ماند. برای رفع این مشکل برآورد رگرسیونی چندمتغیره ویلکاکسون وزن دار شده معرفی می گردد که با دقت در انتخاب وزنها? استواری در برابر پاسخ و متغیرهای مستقل دورافتاده برقرار می شود.

مساله حمل¬ونقل در جهان امروز موضوعی بحث برانگیز و مهم است. به¬عنوان مثال مساله حمل¬ونقل در بخش¬های مهمی از قبیل اقتصاد، تولید و خدمات نقش مهمی ایفا می¬کند. حمل¬ونقل مانند بسیاری ازمسائل دیگر چندین هدف را دنبال می¬کند و نیازمند برنامه¬ریزی فشرده و چندهدفی است. پارامترهای مساله حمل¬ونقل مقادیر هزینه، عرضه و تقاضا می¬باشند. در شکل معمولی این مسائل، پارامترهای ذکر شده ثابت و قطعی می¬باشند، اما در جهان واقعی این پارامترها معمولا دقیق نیستند و همراه با ابهام می¬باشند. در این پایان¬نامه نقش تصمیم¬گیرنده در مساله حمل¬ونقل چندهدفی برای حالتی که پارامترهای مذکور دقیق نباشند در حالت فازی بررسی می¬شود. برای حل مساله حمل¬و¬نقل، روش برنامه¬ریزی خطی چندهدفی فازی تعاملی تعمیم داده می¬شود. اهداف، کمینه کردن کل هزینه-های توزیع و کل زمان تحویل در مساله حمل¬ونقل است. برای حل مساله حمل¬ونقل چندهدفی فازی از اعداد فازی مثلثی استفاده می¬شود. تصمیم¬گیرنده با تغییر پارامترهای عرضه و تقاضا که فازی هستند سعی¬ می¬کند جواب بهینه¬ای برای مساله حمل¬ونقل بدست¬آورد. در نهایت با تغییر اعداد فازی مثلثی به اعداد فازی ذوزنقه¬ای برای مقادیر عرضه و تقاضای فازی، تصمیم¬گیرنده را در یافتن جوابی که درجه رضایتمندی بیشتری داشته باشد کمک می¬دهیم.

برنامه ریزی کسری به عنوان یکی از ابزارهای مهم برنامه ریزی در طول چهار دهه اخیر به کار گرفته شده است که از آن می توان در مدل سازی و حل مسایل چند هدفی با یک یا چند تابع هدف به صورت تابع کسری استفاده کرد. در این رساله ابتدا مسایل چند هدفی معرفی و سپس متداول ترین روش ها برای حل آن ها ارایه خواهد شد. سپس به نظریه مجموعه های فازی و مفاهیم مرتبط با آن خواهیم پرداخت. در ادامه ضمن آشنایی با برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی فازی یک روش جدید که بر اساس سری های تیلور می باشد، برای حل آن ارایه می دهیم. سرانجام از روش پیشنهاد شده برای حل مدل ریاضی کسری خطی چند هدفی برنامه ریزی تولید یک شرکت تولیدی با رویکرد فازی استفاده خواهد شد و کارآیی روش پیشنهادی برای حل مسایل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی فازی ارزیابی خواهد شد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.