دستگاه کمکی بطن چپ قلب (lvad) یک پمپ مکانیکی قابل کاشت در بدن بیمارانی است که قلب آنها نارسایی تراکمی دارد و به قلب برای پمپاژ خون کمک می کند. یکی از بزرگترین چالش های استفاده از این ابزار ، مهیا کردن شرایط ایده آل برای بیمار ( تا حد ممکن نزدیک به شرایط نرمال) است. طراحی کنترلری که بتواند به صورت اتوماتیک سرعت پمپ را متناسب با نیاز شخص تنظیم کند، یکی از دشوارترین مراحل کار است. هم چنین قابلیت ت...

تاریخ علم زمانی آغاز شد که بشر در صدد آن بود که علت پدیده های طبیعی را تشریح کند تا بتواند رخدادهای آتی جهان طبیعت را پیش بینی و به دلخواه خود در آن ها تأثیر بگذارد. بدون شک ریاضیات زبان علمی بیان و تفسیر پدیده هاست. پدیده های طبیعی و فیزیکی مانند حرکت آونگ، حرکت سیارات، جریان در مدل های الکتریکی، اتلاف حرارت در اشیاء صلب، پراکنش و ردیابی امواج زلزله ای، تغییر جمعیت موجودات زنده و هم چنین مسائل...

در این پایان نامه به بررسی تعداد سیکل های حدی در اختلالات عام مرتبه ی دوم از مراکز مرتبه ی دو در حالت همبعد چهار (q_4) می پردازیم که دستگاه دیفرانسیل مربوطه دارای یک مرکز، یک گره و یک انتگرال اول گویا است. برای این منظور ابتدا تابع ملنیکف مرتبه ی اول iو معادلات پیکارد فوکسی که i در آن صدق می کند را به دست می آوریم. علاوه بر این نشان می دهیم فضای جواب یکی از عملگرهای دیفرانسیل مرتبه دو در این مع...

ارتباط بسیار نزدیکی بین مساله شانزدهم ضعیف شده هیلبرت و مساله یافتن کران بالا برای تعداد صفرهای انتگرال آبلی وجود دارد. این مقاله به بررسی روش های مختلف برای تخمین تعداد صفرهای این نوع انتگرال می پردازد.

بسیاری از مسائل مطرح در جهان واقعی را می توان در قالب سیستم های دینامیکی مدل سازی کرد و سپس به کمک ابزار های آنالیز انشعاب و روش های عددی به بررسی رفتار های دینامیکی آن ها پرداخت. نرم افزار های انشعاب، وسیله ای برای مطالعه ی رفتار های دینامیکی سیستم و آنالیز انشعاب های آن است. در این پایان نامه ابتدامروری بر نرم افزارهای انشعاب، تاریخچه ی آن ها و نیز جعبه ابزار matcont داریم. سپس از آن جایی که ...

در این رساله، ما مفهوم نوار نامتناهی و نواری از هذلولوی ها را بعنوان مراکز سازماندهی سیکل های حدی، در دستگاه های معادلات دیفرانسیل روی صفحه معرفی کرده و وقوع یک نوار از هذلولوی ها را در دستگاه های درجه 2 بررسی می کنیم. به منظور حل قسمت متناهی از مسئله 16 هیلبرت برای دستگاه های درجه 2، دوری گراف های تباهیده را مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا از روش هایی از نظریه اختلال تکین و انتگرال های د...

در این پایان نامه، سیکل پذیری مجموعه های حدی تناوبی را در خانواده هایی از میدان های برداری از نوع کند -تند بررسی می کنیم. این مجموعه های حدی تناوبی از یک مدار تند و یک منحنی کند از نقاط تکین تشکیل می شوند که این منحنی کند یک نقطه تاشدگی یکتا دارد که در آن یک تغییر پایداری رخ می دهد: در یک سمت نقطه تاشدگی جهت جریان قویا به سمت نقاط تکین جریان کند و در سمت دیگر جهت جریان به دور از منحنی کند است...

برای بررسی کیفی ساختار جوابهای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل رفتار جوابها را در نزدیکی نقاط تعادل جوابهای متناوب آن مطالعه می کنیم. قسمت مهم و پیچیده مساله یافتن تعداد و موقعیت سیکل های جدی است که در قسمت دوم مساله شانزدهم هلیبرت مطرح شد. صورت ضعیف شده آن به تخمین صفرهای آنها به وسیله سیستمهای چبیشف چند جمله ای مدل می شود. در این رساله برای یک اختلال درجه سوم از سیستم های هامیلتونی درجه چهار ت...

تغییر در بارش های حدی و سنگین و افزایش فراوانی رویدادهای حدی مرتبط با آن مانند سیل و خشکسالی از جمله نتایج گرمایش جهانی است. بر طبق گزارش اخیر برنامه محیطی سازمان ملل، فراوانی وقوع سیل و دیگر وقایع حدی اقلیمی هر ساله دو برابر می شود و خسارات ناشی از آن در سطح جهان سالیانه 150 میلیون دلار افزایش می یابد. این اثرات باعث بروز تغییرات اساسی اجتماعی و زیست محیطی می گردد. از این رو در دهه های اخیر، م...