فرض کنید ‎$v,k,t$‎ سه عدد طبیعی باشند‏‏، به طوری که ‎$v>k>t$‎ و ‎$x$‎ یک ‎$v$‎-مجموعه باشد. اگر ‎$t_1$‎ و ‎$t_2$‎ دو گردایه ای مجزا از بلوک های ‎$k$‎-تائی باشند‏، به گونه ای که هر ‎$t$‎-تایی به تعداد یکسان در هر دو دسته ظاهر شود، آن گاه ‎$t={t_1,t_2}$‎ را یک ‎$(v,k,t)$‎ ترید‎‎ گوییم. یک ‎$ (v,k,t)$‎ ترید را اشتاینری گوییم‏، هر گاه هر دوتایی حداکثر یک مرتبه در ‎$(t_2)t_1$‎ ظاهر شود. ‎‎ ...

در طرح آزمایش ها گاهی با مسائلی مواجه می شویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر رابطه ی خطی دارد که به این متغیرها، متغیرهای کمکی می گویند. براساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم می شوند. 1)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی می باشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی می توان آن ها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. 2)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی می ب...

طرح های بهینه نقش مهمی در طرح آزمایش دارند. به طور کلی مسایل مربوط به بهینگی طرح ها از دو بخش اساسی تشکیل شده است. یکی از آن ها شرایطی است که تحت آن یک طرح، بهینه می شود ( مانند مقادیر مربوط به پارامترها و یا ساختار خاص ماتریس اطلاع ) و دیگری ساختار طرح هایی است که شرایط بهینگی را دارا هستند. در این پایان نامه طرح های دودویی تعمیم یافته و یکنواخت در نظر گرفته می شوند و سپس با استفاده از آن ها...

در این پایان‏ نامه کلاسی از طرح های بلوکی ناقص‏‏، تحت عنوان طرح های بلوکی ناقص تجزیه پذیر را مورد بررسی قرار می دهیم. یک طرح بلوکی ناقص با ‎? تیمار‏، با اندازه بلوک (?>)k‎‏، را تجزیه پذیر گویند هرگاه بتوان خانواده بلوک های آن را به ‎r‎ مجموعه مجزا به گونه ای افراز نمود که در بلوک های هر مجموعه‏، هر تیمار ‏دقیقاً یک مرتبه ظاهر شده باشد‏، ‏این مجموعه ها معمولاً تکرار نامیده می شوند. در این کلاس از ...

در برخی آزمایش ها، تیمارها تحت تأثیر اثرات همسایه ها قرار می گیرند. در این موارد بهتر است از طرح هایی استفاده شود که هر تیمار، هر یک از تیمارهای دیگر را به تعداد یکسان در همسایگی خود داشته باشد و به عبارت دیگر همسایه ها متعادل باشند. طرح های همسایه متعادل به دو دسته تقسیم می شوند. در طرح های دسته اول، اثرات همسایه چپ و راست یکسان است درحالی که در طرح های دسته دوم این دو اثر با هم متفاوتند. در ب...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مجموعه های تعیین کننده ی طرح های بلوکی جهتدار است. تاکنون نتایجی چند در ارتباط با مجموعه های تعیین کننده ی طرح های بلوکی به دست آمده است، که اینجا برخی از این نتایج به دست آمده را با ارائه ی اثبات بیان می کنیم و پس از آن نتایجی که خود در این باره به آن دست یافته ایم، را ارائه می دهیم. مفهوم مجموعه ی مجموعه تعیین کننده برای طرح های بلوکی توسط گری معرفی شد. موران و...

بسیاری از آزمایش ها شامل مطالعه ی انرهای دو با بیشتر از دو عامل اند. به طور کلی برای این نوع آزمایش ها طرح های عاملی کاراترین اند. منظور از یک طرح عاملی آن است که در هر امتحان کامل یا تکرار آزمایش تمام ترکیب های ممکن سطوح عوامل بررسی شوند. اما در بسیاری از آزمون های و آزمایش هایی که در دنیای واقعی با آن ها روبرو هستیم بین مشاهدات همبستگی وجود دارد. از این رو لازم است که به طرح آزمایش هایی بپردا...

در این مقاله روشی را برای دستیابی به طرح بلوکی ناقص e -بهینه برای مقایسه تیمارهای آزمایش با تیمار کنترل تحت این فرض که مشاهدات درون بلوک ها همبسته اند، ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی برای ساختن طرح بهینه بیان می شود که برای هر ساختار همبستگی با درایه های غیرقطی نامثبت قابل استفاده است.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی در رابطه با نظریه طرح های بلوکی مطرح می شود. سپس به مفهوم خاصی در رابطه با طرح های بلوکی تحت عنوان اندازه محمل می پردازیم. در فصل سوم اندازه محمل (3و6) -2 طرح بررسی می شود.ثابت می شود اندازه محمل هر (3و6) -2 در دامنه 10و 20 قرار دارد.در فصل چهارم اندازه محمل (4و9)-2 را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم اندازه محمل هر(4و9)-2در دامنه 14و70 قرر داردونهایت در فصل پ...