در این مقاله از ماتریسهایی صحبت می کنیم که درایه هایشان اعداد نامنفی هستند و آنها را ماتریسهای نامنفی می نامیم. اگر تمام درایه های ماتریسی مثبت باشند، آن ماتریس را مثبت می نامیم. این ماتریس ها مخصوصا در نظریه احتمال و فرایندهای مارکف کاربرد دارند. ماتریسهای تصادفی که زیرمجموعه ای از ماتریسهای نامنفی را تشکیل می دهند،  آنهایی هستند که مجموع درایه های هر سطر برابر با 1 است. طیف چنین ماتریسهایی هم...

در پژوهش حاضر تلاش شده که با استفاده از داده­های بارش ماهانه 55 ایستگاه واقع در شمال غرب ایران با حداقل پیشینه آماری 20 ساله (2005- 1986)، احتمال وقوع و دوره بازگشت خشکسالی­ها و ترسالی های منطقه مورد پایش و پهنه بندی قرار گیرد. در این راستا، ابتدا با استفاده از شاخص استاندارد شده بارش ()، خشکسالی­ها و ترسالی­های منطقه در 8 بازه تعریف شده، مورد ارزیابی قرار گرفت. با در نظر گرفتن هر هشت بازه به ع...

امروزه در ریاضیات مالی مدل های نوسانات تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. تاکنون در مدل های نوسانات تصادفی و قیمت گذاری آنها از حرکت براونی برای ساختن دینامیک سهام استفاده شده است، اما با توجه به اینکه فرایندهای لوی دسته ی بزرگی از فرایندهای تصادفی هستند، در این پایان نامه مدل نوسانات تصادفی با مشتقات فرایند لوی بررسی شده و سپس این مدل برای قیمت گذاری و...

خشکسالی یکی از پدیده‌های جدایی‌ناپذیر نوسانات اقلیمی است که سالانه خسارات زیادی را به بخش‌های مختلف وارد می‌سازد. بنابراین، پیش‌بینی خشکسالی می‌تواند در کاهش خسارات ناشی از آن موثر باشد. یکی از روش‌های پیش‌بینی خشکسالی زنجیره مارکف می‌باشد. در این مطالعه، با استفاده از داده‌های اقلیمی پنج ایستگاه سینوپتیک کشور با اقلیم‌های مختلف، طی دوره آماری 1967 الی 2014، تأثیر مرتبه زنجیره مارکف (مرتبه‌های ...

اپراتورهای فوق کروی برای اندازه dma(x) = (1-x2)adx تشکیل یک سیستم متعامد بر بازه [-1.1] می دهند. برای a>-1.2 فرمول ضرب گگنبائر 2 نشان می دهد که هسته گگنبائر تسادفی است. در این مقاله با در نظر گرفتن این هسته یک اپراتور مارکف pax3 تعریف می شود و با استفاده از خواص اپراتورهای مارکف پایداری مجانبی آن به ازای 0

مدیریت خشکسالی به منظور بهره برداری بهینه از منابع آب در مناطق خشک و نیمه خشک بسیار ضروری است. یکی از روش های مدیریت خشکسالی، پیش آگاهی آن با استفاده از روش های احتمالاتی است. در این مطالعه، از آمار بارندگی ماهانه مربوط به 33 ایستگاه سینوپتیک ایران طی دوره آماری 2005-1976 برای پایش و پیش بینی وضعیت خشکسالی در کشور استفاده شد، با توجه به وجود دوره های خشک بیش از شش ماه در برخی از ایستگاه های منا...

برای تجزیه و تحلیل آماری پیشامدهایی که مستقل نبوده و به پیشامدهای قبلی خود وابسته می باشند، از زنجیره مارکف استفاده می شود. در این مطالعه، احتمالات پیشامدهای متوالی روزهای خشک و تر 15 ایستگاه  سینوپتیک کشور با اقالیم مختلف از اقلیم خشک سرد تا مرطوب معتدل با استفاده از روش زنجیره مارکف مورد تحلیل قرار گرفت. برای دستیابی به احتمالات پیشامدهای متوالی روزهای خشک و تر از آمار بارش روزانه ایستگاه های...

در این پایان نامه ساختار آماری زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات یک مکان مشخص در زنجیرهای مارکف یا فرآیندهای نیم مارکف مورد بررسی قرار می گیرد. برای تابع احتمال زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات در اینگونه فرآیندها یک فرمول بازگشتی سریع ارائه شده و به کمک آن یک فرمول بازگشتی مفید برای امید ریاضی زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات بدست می آید. همچنین روابط مفیدی بین توابع مولد دنباله هایی از توابع احتمال زمان اولین ملاقات و ز...

چکیده ندارد.

در اوایل سال 1381 اعمال سیاست یکسان سازی نرخ ارز موجب کاهش شدید ارزش اسمس ریال ایران در برابر هر دلار امریکا شد. لذا به علت وجود تغییرات ناگهانی و بزرگ نمی توان از سریهای زمانی خطی برای مدل بندی نوسان های نرخ تغییرات ریال ایران در برابر دلار امریکا استفاده نمود. در این مقاله مدل اتورگرسیو استانه ای خود محرک و مدل اتورگرسیو تبدلی مارکف مورد مقایسه قرار گرفته و نشان داده خواهد شد که تنها مدل اتور...