در این پایان نامه، به بررسی مفهوم فضاهای متریک مخروطی جبری می پردازیم و ویژگی های مهمی از آن ها را می آوریم. هم چنین مفاهیم متر مخروطی و نرم مخروطی و خواص آن ها را به تفصیل بررسی می کنیم. فضاهای متریک مخروطی جبری از دیدگاه نظری بسیار مشابه فضاهای متریک معمولی هستند، با این تفاوت که مقادیر متر آن ها در یک فضای باناخ مرتب قرار می گیرد. از این نظر، فضاهای متریک مخروطی جبری تعمیم گسترده ای از فضاه...

تکه تکه شدن یک فضا مفهومی توپولوژیک است که می توان آن را براساس افراز یک فضای توپولوژیک با زیرمجموعه های باز نسبی، تشریح کرد. همچنین یک نوع رقابت وجود دارد که انواع تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک را تعیین می کند. با استفاده از این رقابت می توان تکه تکه نشدن فضاهای توپولوژیک را هم تعیین کرد.دراین رساله از این رقابت برای نشان دادن تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک استفاده زیادی شده است. تکه تکه شدن ب...

در این نوشته ثابت می کنیم که در دشتگاه دینامیکی شیفت تعمیم یافته $(x^gamma,sigma_varphi)$‎ به ازای $x$ فضای توپولوژیک متناهی گسسته با حداقل دو عضو، مجموعه شمارای نامتناهی $gamma$ و نگاشت دلخواه $varphi:gammatogamma$‎، عبارات زیر معادلند: - دستگاه دینامیکی $(x^gamma,sigma_varphi)$ اشوبناک لی-یورک است؛ - دستگاه دینامیکی $(x^gamma,sigma_varphi)$ دارای یک زوج درهم است؛ - نگاشت $varphi:gammatogamma$...

فضای x یک فضای پئانو گوییم هرگاه همبند و همبند مسیری موضعی باشد. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی ساختن فضای پئانو و خواص آن می پردازیم و در نهایت بررسی می کنیم که کدام یک از خواص اساسی پوشش های کلاسیک در مورد آن برقرار است.

در این مقاله طراحی بهینه پی با استفاده همزمان از بهینه سازی توپولوژیک و ابعادی مورد بررسی قرار گرفته است. مدل مورد استفاده از المان های صفحه ای برای پی گسترده، المان های حجمی برای خاک و المان های فشاری برای اتصال خاک و پی تشکیل شده است. تحلیل و طراحی به صورت الاستیک و سه بعدی تحت یک بارگذاری معین انجام می گیرد. با توجه به وابستگی تعداد متغیرهای طراحی به تعداد المان های محدود در فضای طراحی که عم...

فضای متریک مخروطی تعمیمی از فضای متریک معمولی می باشد که در قرن بیستم معرفی شده است. تا کنون قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک متعددی در فضای متریک مخروطی اثبات و ارائه شده است. در این پایان نامه با جایگزین کردن فضای برداری توپولوژیک به جای فضای باناخ حقیقی در مجموعه مقدار متر مخروطی,‎ ‎تعمیمی‎ از فضای متریک مخروطی را بیان می کنیم که با عنوان فضای متریک مخروطی برداری توپولوژیک معرفی گردیده...

هویت مطالعات مور را تعمیم داد و m-توپولوژی را روی حلقه توابع پیوسته با مقادر حقیقی معرفی کرد. او در مقاله اش ثابت کرد کلاس های خاصی از فضای توپولوژیک x را توسط مشخصه های توپولوژیک، فضای توابع پیوسته با مقدار با m-توپولوژی می توان تعریف کرد.به عنوان مثال فضای x شبه فشرده است اگروفقط اگر فضای توپولوژیک توابع پیوسته با مقدار همراه با m-توپولوژی ، شمارای نوع اول است. در این رساله به بررسی این...

در این پایان نامه موضوع گراف مولکولی فازی مورد تحقیق قرار گرفته است. در فصل اول گراف مولکولی و برخی از تعاریف فازی آورده شده است. فصل دوم اختصاص به معرفی برخی از اندیس های توپولوژیکی مرتبط با گراف مولکولی یافته است. در فصل سوم گراف مولکولی فازی با استفاده از مفهوم اعداد فازی تعریف شده است. فصل جهارم مربوط به محاسبه برخی از اندیس های توپولوژیکی فازی مبتنی به گراف مولکولی فازی می باشد.

پی شرایطی روی فضاهای مرتب خطی توپولوژیک هستیم که تحت آن زنجیر ماکسیمال l دارای عضو ماکسیمال(ماکسیمم) باشدو همچنین شرایط کافی روی فضای مرتب خطی توپولوژیک ارایه می دهیم که آن h- بسته شود. به طور مثال اگر فضای مرتب خطی توپولوژیک بطور منظم خطی باشد شرایط کافی به وجود می آید.