در این پایان نامه، ‏برخی از مشخص سازی ها را برای دوگان ‎g-قابها ارائه می دهیم . ‏علاوه بر این ثابت می کنیم که اگر دو g-قاب به هم نزدیک باشند می توان دوگانهایی برای آنها یافت که آنها نیز به هم نزدیک باشند . همچنین شرایطی را برای دنباله ی {w_i} فراهم می کنیم تا آن دنباله ‏، r- دوگان یک قاب مانند {f_i} ‏باشد . نهایتا دنباله ‏های r- دوگان ‎‎‎‎‎‎‎در فضای هیلبرت‎‎‏را مشخص سازی می کنیم.

‏در این پایانامه ارتباط بین نظریه قاب ها و نظریه اندازه های عملگر ‏-مقدار بررسی می شود. همچنین مفهوم اتساع‏، برای اندازه های عملگر-مقداری که روی فضاهای باناخ عمل می کنند و لزوماً کراندار نیستند‏، گسترش داده می شود. سپس نشان داده می شود که می توان به هر قاب و جفت قاب دوگان یک اندازه عملگر-مقدار مناسب متناظر کرد. پس از این تناظر‏، اتساع برای قاب ها (به کمک اتساع برای اندازه های عملگر-مقدار) تعریف ...

چکیده ندارد.

در دهه های اخیر پیشرفت های نظری و آزمایشگاهی بسیاری نیازمند روش های با جفت شدگی قوی برای بررسی کوارک-گلئون پلاسما به عنوان حالت جدیدی از ماده که در اولین ثانیه های انفجار بزرگ شکل گرفته، شده است. به همین منظور تفسیر مفیدی برای بررسی پلاسمای غیر آبلی با جفت شدگی قوی به وسیله ی دوگانی پیمانه/ریسمان یا تناظر ads/cft شکل گرفته است. تناظر ads/cft به عنوان یک ابزار محاسباتی مناسب برای ترجمه مفاهیم و ...

نظریه میدان همدیس یک نظریه میدان کوانتمی با تقارن همدیس است. در این پایان نامه ابتدا به مرور نظریه میدان همدیس در دو-بُعد می پردازیم و می بینیم جبر حاکم بر این نظریه جبر ویراسورو است. با استفاده از فرمول بندی نظریه میدان همدیس، تابع پارش را برای نظریه ی آزاد فرمیونی و بوزونی برروی صفحه و چنبره را محاسبه می کنیم. برای نظریه ی میدان همدیس روی چنبره، تابع پارش تحت تبدیلات آجری ناورداست. با مطالعه ن...

در فصل اول از نظریه فازی، مجموعه ها و اعداد فازی و همچنین حساب فازی روی این اعداد صحبت به میان می آید، سپس در ادامه به معرفی تعدادی تابع رتبه بندی می پردازیم. در فصل بعدی، با کمک تعدادی مفاهیم جواب در مسائل بهینه سازی فازی توانستیم دوگان لاگرانژ را در این محیط فرمول بندی کنیم و تحت این اعمال، قضایای دوگانی از مسائل را به راحتی ثابت نماییم. در ادامه شرایط k.k.t را برای مسائل خطی فازی، با فرض تحد...

We study duality of field theories in (d+1) dimensional flat Euclidean space and (d+1) dimensional Euclidean AdS space for both scalar the and vector fields. In the case of the scalar theory, the injective map between conformally coupled massless scalars in two spaces is reviewed. It is shown that for vector fields the injective map exists only in four dimensions. Since Euclidean AdS space is e...

قضیه فارکاش یکی از قضایای آلترناتیو (این یا آن) است که کاربردهای مختلفی از جمله اثبات بهینگی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی و اثبات قضایای دوگانی در برنامه ریزی خطی دارد. در این مقاله به بیان این قضیه و برخی صورتهای معادل و اثبات های مختلفی از آن می پردازیم.

در این مقاله نقش محوری رابطه «کل-جزء» در ریاضیات با ارائه مثالهایی از جبر، هندسه، آنالیز تابعی، منطق، توپولوژی و نظریه رسته ها و در تجزیه و تحلیل آن مثالها آشکار می شود.