افت و خیزهای سطحی سیلیکان متخلخل ضمن فرایند خوردگی با محلول بازی KOH مبتنی بر رویکرد فراکتالی مورد بررسی قرار می گیرد.  تصاویر حاصل از میکروسکوپ الکترونی روبشی گسیل میدانی ظهور ساختارهای هرم گونه را نشان می دهد. داده های حاصل از میکروسکوپ نیروی اتمی ضمن تحلیل چند فراکتالی MFDFA نشان می دهند که سطوح سیلیکان قبل از حکاکی دارای ساختاری منظم و تک فراکتال با نمای هارست  هستند. افزایش زمان حکاکی منجر...

در این پایان نامه خواص فراکتالی فصل مشترک بین حوزه های مختلف اسپینی در مدل های آماری از جمله مدل اشکین-تلر، بررسی شده است. با شبیه سازی مدل اشکین تلر به کمک روش خوشه ای سویندسن-وانگ، بعد فراکتالی خطوط مرز در سه نقطه بحرانی آیزینگ، پاتس و فاتیف-زامولودچیکوف (fz) محاسبه شده است. بعد فراکتالی محاسبه شده برای مرزهای اسپینی با شرط مرزی نوع 2:2 در نقاط بحرانی آیزینگ، پاتس و fz به ترتیب 1/362±0/052، ...

هدایت هیدرولیکی اشباع خاک (ks) یکی از ویژگی های حائز اهمیتی است که بر فرآیند های مهمی نظیر انتقال املاح، انتقال آب در منطقه ریشه و فرآیند های زیست محیطی دیگری از قبیل تبخیر و تعرق، کیفیت و کمیت آب های زیر زمینی تاثیر می گذارد. پژوهش حاضر با هدف تحلیل تغییر پذیری مکانی ks با استفاده از بعد فراکتالی تغییر پذیری و اثر پذیری این متغیر از برخی ویژگی-های فیزیکی خاک، در اراضی دانشگاه گیلان صورت گرفت. ...

از میان نیروهای موجود در طبیعت گرانش ازهمه عمومی تر است. ولی ازآنجا که گرانش بسیار سخت با مکانیک کوانتومی ترکیب می شود، منشأ آن درسطح میکروسکوپی همچنان ناشناخته است. در سال 2010 اریک ورلینده ایده ی جالبی ارائه کرد، مبنی براینکه گرانش می تواند به صورت یک نیروی آنتروپی توضیح داده شود که به دلیل تغییر دراطلاعات مرتبط با موقعیت اجسام مادی ایجاد می شود. دربحث ورلینده قانون تقسیم مساوی انرژی نقشی کلی...

محققان علم ژئومورفولوژی رودخانه همواره در پی روش­های جدیدی برای بررسی ژئومورفولوژی رودخانه­ای و تغییرات الگوی مسیر رودخانه­ها می­باشند، هندسه فراکتال یکی از روش­های جدیدی است که می­تواند در علم ژئومورفولوژی رودخانه­ای به کار گرفته شود. اهمیت اصلی هندسه فراکتال در این است که مـدل و تـوصیفی ریاضی بـرای بسیاری از اشکال پیچـیده که در طبیعت یافت می­شوند ارائه می­کند. هدف این تحقیق تحلیل فراکتالی مسی...

محققان علم ژئومورفولوژی رودخانه همواره در پی روش­های جدیدی برای بررسی ژئومورفولوژی رودخانه­ای و تغییرات الگوی مسیر رودخانه­ها می­باشند، هندسه فراکتال یکی از روش­های جدیدی است که می­تواند در علم ژئومورفولوژی رودخانه­ای به کار گرفته شود. اهمیت اصلی هندسه فراکتال در این است که مـدل و تـوصیفی ریاضی بـرای بسیاری از اشکال پیچـیده که در طبیعت یافت می­شوند ارائه می­کند. هدف این تحقیق تحلیل فراکتالی مسی...

در این پایان نامه ‎،‎ ضمن مطالعه روشهای آماری پیش بینی سریهای زمانی‎،‎ به توصیف فراکتال‎ها و سریهای ‎زمانی فراکتالی پرداخته شده است‎.‎ سپس کاربرد فراکتال در پیش بینی سریهای زمانی با توجه به رفتار نمای هارست مورد بررسی قرار گرفته است‎.‎ در ادامه به بعضی خواص پایای سیستم‎های دینامیکی آشوبی مانند‎ نمای لیاپانوف و خودتشابهی اشاره شده و سپس روشهای پیش بینی سریهای زمانی آشوبی با جاذب پیچیده‎در یک فضا...

بعد از شکل گیری هندسه فراکتالی‏، توجه ریاضیدانان به برآورد بعد مجموعه ها و بعد فراکتالی مجموعه ها در فضاهای مختلف جلب شد. ‎‎در فصل سه از این گردایه به بررسی قضایایی پیرامون بعد جعبه ای مجموعه ها می پردازیم و در فصل بعد‏، برآوردی از بعد فراکتالی مجموعه های پایا در منیفلد ریمانی کامل را خواهیم داشت و در نهایت کاربردی از آنچه بدان اشاره می کنیم را می آوریم.