الگوریتم گاوس ـ‍ نیوتن، یک روش تکراری است که معمولاً برای حل مسا?له ی کمترین مربعات غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد. این الگوریتم بویژه برای مسائل برازش داده ها در ابعاد بسیار بزرگ همانند تحلیل داده های تغییراتی که از پیش بینی وضع جوی و اقیانوسی به وجود می آیند، خیلی مناسب است. این روند شامل یک دنباله از تقریب های کمترین مربعات خطی برای مسائل غیرخطی است، که هرکدام از آنها بایک روند مستقیم یا ...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد.

قضیه گاوس - بونه یکی از مهمترین و زیباترین قضیه های ارائه شده در هندسه است . زیبایی آن ایجاد رابطه بین و هندسه و توپولوژی و اهمیت آن ، وجود مفاهیم عمیق ریاضی و تاریخ طولانی از پیدایش تا گسترش قضیه گاوس - بونه است . این پایان نامه شامل سه فصل اصلی است . اولین آن فصل تعاریف و مقدمات است که در آن به بیان مفاهیم و تعاریف لازم برای بیان و اثبات قضیه گاوس - بونه در دو فصل بعد پرداخته ایم. در فصل ...

در این پژوهش نخست به بررسی میدان های غیرپراشی به ویژه میدان های بسل، از دیدگاه نظری پرداخته ایم. پس از آن میدان های بسل-گاوس را به عنوان نمونه های آزمایشگاهی این دسته پرتوها معرفی و چگونگی تشکیل، ویژگی ها و رفتار آن ها را ضمن انتشار به صورت نظری بررسی کرده ایم. از میان سازه های مناسب برای تولید میدان های بسل-گاوس، با انتخاب اکسیکون ها این دسته پرتوها را با استفاده از دو روش ناکنا و کنا، برای نخ...

با توجه به نامساویهای مطرح شده در بحث اندازه? در این پایان نامه به بررسی برخی نامساویها مخصوصا نامساویها در مبحث احتمال می پردازیم؛ یکی از این نامساویها نامساوی چبیشف? دیگری نامساوی ینسن می باشد در فصل اول مفاهیم اولیه? تاریخچه و برخی کاربردهای نامساوی چبیشف بیان شده در فصل دوم نامساوی چبیشف در حالت یک متغیره و بهبود آن وکاربرد نامساوی بهبودیافته بیان شده در فصل سوم حالت چند متغیره نامساوی چبیش...

جواب عددی مسایل مقدار ویژه اشتورم – لیوویل با استفاده از روش تاو گاوس - لژاندر را در نظر می گیریم. در این روش جواب معادلات دیفرانسیل به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر، تقریب زده می شود. روش ارائه شده در این پایان نامه ، بهبود یافته روش تاو گاوس – لژاندر است که در آن ، جواب به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر با وزن های نمایی نوشته می شود.با معرفی این وزن های نمایی ، بهبود یافته...

بسیاری از مسایل موجود در مباحث فیزیک,شیمی, وغیره پس از مدل سازی و یافتن مدل های ریاضی آنها به مسایل مقدار مرزی از نوع معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی تبدیل می شوند اما متاسفانه شمار کمی از معادلات دیفرانسیل دارای جواب تحلیلی هستند و یا اینکه در برخی موارد جواب تحلیلی آنها به اندازه ای پیچیده است که استفاده از آنها در کاربرد های عملی برای پی بردن به رفتار جواب یا ساختار سیستم امکان پذیر نیست .ه...

ضریب خسارت سطح برگ (λ) یعنی به ازا هر واحد افزایش در سطح برگ چقدر بر توان رقابتی علف هرز افزوده می شود. این پارامتر در بسیاری از مطالعات علیرغم اذعان به تغییرات آن، ثابت درنظر گرفته شده است. هدف این تحقیق، بررسی برهم­کنش این پارامتر با دزهای علف­کش است که بعنوان یک عامل خارجی در تعاملات علف هرز-گیاه زراعی وارد می شود. آزمایش مزرعه­ای طی دوسال بمنظور شناخت تغییرات شاخص­های مربوط به ذرت، توق و تا...

دستگاه خطی پیش شرط ساز شده ی pax=pb که در آن a یک m-ماتریس است را در نظر بگیرید. می خواهیم با مقایسه ی شعاع طیفی ماتریس تکرار روش های ژاکوبی بهبودیافته و روش های گاوس-سایدل بهبودیافته سرعت همگرایی به جواب را با پیش شرط ساز های مختلف مقایسه کنیم. در نهایت مشاهده می کنیم که سرعت همگرایی روش گاوس-سایدل بهبودیافته از سرعت همگرایی روش ژاکوبی بهبودیافته بیشتر است.

یکی از روش هایی که اخیرا برای کاهش آلایندگی و مصرف سوخت موتورهای احتراق داخلی مورد توجه قرار گرفته است، مغناطیس کردن سوخت ورودی به موتور با استفاده از یک میدان مغناطیسی خارجی است. یکی از پیش شرط های استفاده از سوخت مغناطیس شده در موتور های احتراقی، بررسی رفتار ارتعاشی این موتور ها در اثر تغییر سوخت است. ارتعاش یکی از عواملی است که باعث عدم آسایش و بروز بیماری و ناراحتی جسمانی در رانندگان وسایل ...