مفهوم اندیس های توپولوژیکی برای اولین بار در سال ‎1947‎ بیان گردید‎.‎ این مفهوم در آن هنگام بیشتر درباره ی موضوعات خواص فیزیکی مواد از جمله نقاط جوش آلکن ها و پارافین ها مورد بحث قرار گرفت. در سال ‎1994‎ ایوان گاتمن در مقاله ی تحت عنوان مجموع فواصل روی ترکیب گراف ها توجه بیشتری به این موضوعات نشان داد و در واقع بحث فاصله ها و مجموع فواصل و همچنین توابع وزن دار که نوع خاصی از این فواصل را مد نظ...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف ها، تحلیل سازه ها بروش نیروها و پاره سازه ها، روش هایی برای تحلیل بهینه سازه ها و نیز تحلیل قاب های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه سازه ها، قاب های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم افزار محاسباتی بنام force که در زبان fortran power station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شده...

در این پایان نامه، ابتدا گراف های کیلی و نیمه کیلی را تعریف می کنیم. نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g روی مجموعه ریوس گراف داخواه به صورت منظم عمل کند. همچنین نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف نیمه کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g روی مجموعه ریوس گراف داخواه به صورت نیمه منظم عمل کندو دقیقا دارای دو مدار با طول یکسان باشد. طیف گراف های نیمه کیلی ر...

عدد احاطه گر یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف است. زیر مجموعه ای d از مجموعه رئوس گراف (g=(v,e را یک مجموعه احاطه گر برای گراف گویند هرگاه هر رأس خارج d حداقل یک همسایه داخل آن داشته باشد. مقدار کمینه اندازه چنین مجموعه هایی عدد احاطه گر نامیده میشود. در بررسی این پارامتر یافتن کران های بالا و پایین اهمیت و کاربرد دارد. انواع عدد احاطه گر با قرار دادن شرایطی روی d تعریف میشود. در این پایان ن...

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گراف های نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. یکی از گراف های مورد نظر، گراف منظم ایده آل های یک حلقه جابه جایی می باشد. این گراف در حالتی که حلقه زمینه، آرتینی است قبلا مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما رفتار این گراف را بر روی یک حلقه نوتری بررسی می کنیم. در بخشی از این رساله همه حلقه هایی را رده بندی می کنیم که گراف نظیر آن ها همبند باشد و قط...

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم

در این پایان نامه ما گراف مقسوم علیه صفر حلقه جابجایی را در حالتی که حلقه یک حلقه منظم ون نیومن یا یک حلقه کاهش یافته است، مورد مطالعه قرارمی دهیم.

در طرح آزمایش ها تعیین طرحهای بهینه به عنوان یک موضوع مهم مطرح است. هدف اصلی در استفاده از این طرحها افزایش کارایی از طریق کاهش واریانس حاصل از بلوک بندی می باشد. مسئله ی اساسی که بایستی در استفاده از طرحهای بهینه مورد توجه قرار گیرد این است که دسترسی به این طرح ها به ازای هر تعداد از تیمارها (?)، تعداد بلوکها (b) و اندازه ی بلوک (k) امکان پذیر نمی باشد. از آنجا که استفاده از روشی مناسب برای کا...

به ازای گراف داده شده ، توان دوم گراف ، که با   نشان داده می­شود، گرافی است با مجموعه رئوس  به طوریکه دو راس در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر فاصله این دو راس در حداکثر  باشد. گراف  را مربعی گوییم هرگاه گرافی مانند  وجود داشته باشد به­طوریکه، . تابع  را یک رنگ آمیزی از  می­نامیم هرگاه برای هر دو راس  با  داشته باشیم  به علاوه اگر ، آنگاه . کمترین مقدار  که به ازای آن یک رنگ آمیزی از  وجود داش...

گراف کیلی جهتدار را ?? نرمال می‏گوییم هرگاه باشد که نمایش منظم راست است. هرگاه دارای یک زیرمجموعه باشد به‏طوریکه گراف کیلی(جهتدار) نرمال باشد آنگاه گروه را دارای گراف کیلی(جهتدار) نرمال گوئیم.دراین پایان‏نامه ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی نرمال است مگر اینکه ؟؟ وهمچنین ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی جهتدار نرمال است.