در این مقاله نوسانگرهای کلاین - گوردن و دیراک را در فضای ناجابه جایی تحت میدان مغناطیسی ثابت بررسی می کنیم و نشان می دهیم که به ازای میدان مغناطیسی خاصی شکل این نوسانگرها در فضای ناجابه جایی به فضای معمولی نگاشته می شوند.

مکانیک کوانتومی ناجابجایی که حالت حی تیوری میدان ناجابجایی است، بر اساس جبرهایزنبرگ-ویل تعمیم یافته بنا نهاده شده است. در این جبر رابطه جابجایی بین مختصات فضایی صفر نیست. بسته به این که ناجابجایی دو بعدی روی سطح تخت در نظر گرفته شود یا سطح کره باشد، پارامتر ناجابجایی به ترتیب عدد و مولفه سوم عملگرها در نظر گرفته می شود. البته ناجابجایی دو بعدی ممکن است روی هر سطحی بررسی شود که حل مسیله به مراتب...

گرافن یک لایه منفرد با شبکه لانه زنبوری از اتم های کربن است که به خاطر پتانسیل کاربردی جالب آن در نانوالکترونیک به سرعت مورد توجه قرار گرفت. فرمیون های دیراک در گرافن فاقد جرم هستند و دارای سرعت می باشند. همچنین رسانندگی در گرافن وابستگی خطی به چگالی الکترون ها دارد به علاوه اثر کوانتوم هال غیر عادی نیز در آن مشاهده می شود. تابع دی الکتریک نقطه کوانتومی گرافن تحت یک فشار محوری با استفاده از تئو...

در این پایان نامه تصحیح انرژی معادله ی دیراک در فضای ناجابجایی دینامیکی مورد بررسی قرار می گیرد. هامیلتونی نسبیتی اتم هیدروژن را در فضای ناجابجایی دینامیکی بدست آورده و با استفاده از آن تصحیح انرژی را برای حالت پایه و حالتهای ?2s?_(1/2) و ?2p?_(1/2) بدست می آوریم. مشاهده می شود که تصحیح انرژی به پارامتر ناجابجایی دینامیکی ? بستگی دارد. با استفاده از دقت اندازه گیری انرژی، حد بالایی برای ? بدست ...

در این پایان نامه، ابتدا معادله شرودینگر برای فضای خمیده n بعدی بیان می شود و سپس با اِعمال تبدیلات مناسب برای پتانسیل های کولن و نوسانگر، طیف و توابع موج آنها را در فضای کروی s n و فضای هذلولی h n محاسبه می کنیم. همچنین با انتخاب مناسب تبدیلات برای پتانسیل نوسانگر در ابعاد مختلف، مدل های کوانتومی بدست آورده می شوند که بیانگر حضور یک تک قطبی مغناطیسی با تقارن دینامیکی خاص می باشد. به عنوان نمونه...

در این پایان نامه ترابرد همدوس وابسته به اسپین در نوار گرافینی دو لایه با لبه زیگزاگ به صورت عددی بررسی شده است. برای یافتن احتمال عبور وابسته به اسپین الکترون از روش تابع گرین استفاده کرده ایم. و علاوه براین برای محاسبه طیف انرزی نانو ریبون گرافین دو لایه با لبه زیگزاگ از روش بستگی قوی و در چارچوب تقریب همسایه اول انجام یافته است. ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎در بخش اول ترابرد همدوس وابسته به اسپین از نوا...

دو سوال در رابطه با توابع طیفی مربوط به معادلات دیفرانسیل حد نقطه ای مطرح است. معادلات شامل معادله نوع دوم استورم- لیویل و سیستم دو بعدی نوع اول که به معادله دیراک معروف است، می باشد. برای هر معادله شرط و توابع ضریب داده شده تا مشتقات طیفی مستقیماً به شکل سری بر حسب توابع داده شده بدست آید. همچنین برای هر معادله، فرمولهای مربوط به توابع طیفی به ازای مقادیر متفاوت شرایط اولیه نشان داده خواهد شد.

در نظریه نواری جامدات برخلاف مدل الکترون آزاد از ساختار تناوبی شبکه بلوری صرفنظر نمی شود. نخستین نظریه نواری توسط کرونیگ و پنی بر اساس مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی ارائه شد. تجربه نشان می دهد آثار نسبیتی در ساختار نواری فلزات سنگین نقش مهمی ایفا می کنند. در این پایان نامه ابتدا مدل کرونیگ و پنی غیرنسبیتی را با استفاده از ماتریس عبور و ماتریس پراکندگی از سدهای پتانسیل یک بعدی متوالی مورد بررسی قرار...