شبکه های حسگر بی سیم (wsns) به طور گسترده برای نظارت و کنترل محیط و سیستم هایی که خارج از دسترس انسان هستند، بکار می روند. مانند سایر شبکه های کامپیوتری و مخابراتی، شبکه های حسگر بی سیم نیز از نظر تهدیدات و حملات مخرب بسیار آسیب پذیر هستند و طراحی ساده سخت افزار این ابزارهای الکترونیکی، مانع از بکارگیری مکانیسم های دفاعی مرسوم شبکه ها می شود. استقرار کلید از اساسی ترین عملکردهای رمزگذاری در تما...

شبکه های حسگر بی سیم از گره های کوچکی باقابلیت های دیدبانی، محاسبه و مخابرات بی سیم تشکیل شده اند که امروزه به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از شبکه های حسگربیسیم می توانیم داده هایی مانند دما و رطوبت و...،که امکان اندازه گیری آنها ممکن می باشد را ازنقاط مختلف محیط وبه صورت پیوسته جمع آوری و به سرعت داده های دقیق وجدیدرابرای مرکزکنترل ارسال کنیم. اما شبکه های حسگرخود نیزبام...

در این پایان نامه، نتایج برگزیده ای از مجموعه های احاطه گر مستقل در گراف ها بررسی شده است. این نتایج کلید ایجاد روابط بین عدد احاطه گری مستقل و سایر پارامترها از جمله: عدد احاطه گری، عدد استقلال و عدد رنگی می باشد. علاوه بر این، این نتایج کران بالای بهینه ای روی عدد احاطه گری مستقل در شرایطی از مرتبه خودش، مرتبه و ماکسیمم درجه، مرتبه و مینیمم درجه را می سازند. نتایج وابسته به ساختار گراف های اح...

مجموعه های احاطه ‏‏گر موضوعی کاربردی و گسترده در نظریه ی گراف می باشد که به صورت های گوناگونی تعمیم یافته و مورد مطالعه قرار گرفته است. زیرمجموعه ی ‎$s$‎ از ‎$‎v(‎g)$‎ را یک مجموعه‎‏ ی احاطه ‏گر گویند هرگاه ‎$n[s]=v(g)$‎. کمترین اندازه ممکن برای یک مجموعه ی احاطه گر را عدد احاطه ای گویند و با ‎$gamma(g)$‎ ‎‏نمایش می دهند. تابع ‎$f:v(g) ightarrow {0,1‎, ‎2}$‎ را یک تابع احاطه گر رومی روی...

فرض g گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد، زیر مجموعه d از رئوس g یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف برای g است، هرگاه d یک مجموعه احاطه گر بوده و زیر گراف های القایی g[d] و g[v-d] همبند باشند.می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف را عدد احاطه ای همبند مضاعف می نامیم.

فرض کنید g یک گراف با مجموعه راس های v و مجموعه یال های e باشد . مجموعه احاطه گر s را یک مجموعه احاطه گر مهار شده می نامند هرگاه هر راس از v-s با راسی از v-s مجاور باشد می نیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر مهار شده گراف g را عدد احاطه ای مهار شده نامند و با (γr (g نمایش می دهند . مجموعه احاطه گر تام s را یک مجموعه احاطه گر تام مهار شده نامند هرگاه هر راسی از v-s با راسی از v-s مجاور باشد . می...

مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...

یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر برای بررسی نوسان خطا و پیچیدگی مسیر یابی لازم می باشد. الگوریتم های تقریبی زیادی برای ساختن یک مجموعه k-همبند m-احاطه گر ارائه شده اند اگرچه بیشتر الگوریتم ها حالت های خاصی مانند k=1، k=2 یا k<m را در نظر میگیرند یا قابل اجرا نیستند و یا پیچیدگی پیام بالایی دارند، اما الگوریتم هایی مانند cga، icga و csaa وجود دارند که به ازای k و mهای مختلف قابل اجرا هستند. در این پ...

فرض کنید یک گراف همبند باشد. برای رئوس متمایز و ، فاصله فرعی ، طول بلندترین مسیر بین و در است. یک مسیر به طول را یک مسیر فرعی می نامند. مجموعه از رئوس را یک مجموعه فرعی می نامند هرگاه هر رأس از در یک مسیر فرعی برای برخی اعضای مانند و قرار گیرد. مینیمم اندازه یک مجموعه فرعی را عدد فرعی نامیده و با نماد نشان می دهند. مجموعه فرعی که هیچ زیرمجموعه سره آن یک مجموعه فرعی نباشد را مجموعه فرعی مینیمال ...

عدد احاطه گری جمعی در سال 1980 توسط کوکاینی معرفی شد و هم اکنون افراد زیادی روی این مفهوم کار می کنند . از جمله ریاضی دانان معروفی که می توان در این زمینه نام برد فاوارن و هنینگ می باشند . عدد احاطه گری جمعی کاربرد بسیار مهمی در علوم کامپپوتر و صنعت دارد . در این پایان نامه در فصل اول به بیان مفهوم عدد احاطه گری جمعی و تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته و در فصل دوم عدد احاطه گری جمعی را در ضرب گر...