چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا یک رده جدید از الگوریتم های نقطه درونی مسیر پیگیر برای حل مسائل مکملی خطی یکنوا بررسی می شود. در هر تکرار برای به دست آوردن جهت جستجو روش نیوتن با یک روش بهنگام بلند به کار می رود. در این روش جهت نیوتن کلاسیک به صورت مجموع دو جهت متناظر با قسمت منفی و قسمت مثبت طرف راست بیان می گردد. ثابت می شود که اگر این دو جهت به طول گام های مختلف و مناسب مجهز شوند روش جدید دارای کران...

عموما تصور می شود که نیوتن از بدو کاوش های طبیعت شناسانه اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می دهد که اگر می خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش هایی که به کارگرفته اند بدانید ”به حرف های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“ با توجه به هش...

در این پایان نامه یک اصلاح روی جهت نیوتن برای حل مساله بهینه سازی نامقید مطرح می شود. نشان داده شده است که یکی از معایب بزرگ روش نیوتن کندی یا واگرایی آن به ازای نقاط شروعی است که دور از جواب بهینه می باشند. ثابت می شود که اصلاح مطرح شده در این پایان نامه باعث کاهش تابع یا نرم گرادیان آن در هر تکرار می شود که این امر به کارایی روش نیوتن کمک قابل توجهی می نماید. نشان می دهیم که این روش همگرایی م...

در یک سیستم قدرت مقدار راکتانس خط، عموماً بیش‌تر از مقدار مقاومت خط می‌باشد و درنتیجه روش‌هایی همچون روش نیوتن رافسون استاندارد و روش‌های مبتنی بر نیوتن رافسون، به‌راحتی در این سیستم‌ها همگرا می‌شوند. اما در حالت استفاده از جبران‌سازی سری همانند استفاده از خازن سری، میزان راکتانس خط کاهش پیدا می‌کند و درنتیجه نسبت R/X خط انتقال افزایش می‌یابد که در این حالت شرایط سیستم تغییر کرده و روش‌های مبتنی...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای کوتاه از حساب تغییرات را بیان می کنیم و با مفهوم تغییر تابعک آشنا می شویم که این مفهوم برای یافتن فرینه تابعک ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت. همچنین شرایط لازم را برای فرینه به دست خواهیم آورد.سپس به تبدیل لاپلاس ، خواص آن و برخی از قضایای مربوط به آن می پردازیم. در ادامه به ایده های اساسی و پایه ای روش تکرار تغییرات و روش تجزیه لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل ج...

در روش مانع لگاریتمی نیوتن ، گامهای نیوتن برای تابع مانع لگاریتمی به ازای مقدار ثابت پارامتر مانع گرفته می شود و با یک معیار همگرایی معین توقف می کند. سپس پارامتر مانع کاهش می یابد و روند نیوتن تکرار می شود. یک تحلیل مقدماتی نشان می دهد که روش نیوتن با نرخ زبرخطی به کمینه کننده تابع مانع لگاریتمی همگرا نمی شود مگر آنکه به یک همسایگی بسیار کوچک از کمینه کننده برسد. بررسی ساختار هسیان و گرادیان م...

روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی توسط جی- هوان خی در سال های 1998 و 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی برای حل مسائل گوناگونی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، معادلات انتگرال و دستگاه های آن ها به کار رفته اند و برخی ایده های جدید در ضمن حل این معادلات نیز بیان می شود. با مطالعه اصلاحات انجام شده در روش آشفتگی هوموتوپی، رو...

در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده به کار برده می شوند. هر سه روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده فراهم می کنند.