هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی روش های طیفی و شبه طیفی روی معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی می باشد. به وسیله پایه های مختلف روی روش های عددی بیان شده در این پایان نامه، می توان به جواب های نسبتاً دقیق تری با نرخ همگرایی بالا رسید. در نهایت با اصلاح ماتریس عملگری روی پایه بلاک-پالس به حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم می پردازیم وسپس این معادلات انتگرال ولترا-فردهلم را با یک روش تکراری دیگری حل خو...

سرعت موج برشی یکی از پارامترهای مهم در مطالعات ژئوتکنیکی و ارزیابی خصوصیات خاک از جمله اثرات ساختگاهی و تعیین پروفیل لایه های زیر سطحی می باشد. متداول ترین روش در ارزیابی سرعت موج برشی، روش لرزه نگاری درون چاهی است که نیاز به حفر گمانه برای انجام این روش، باعث کاهش انعطاف پذیری و افزایش هزینه آن شده است، اما شاید مهمترین ویژگی آن نتایج حاصل از این روش است که دارای دقت بالایی است. لذا بجای چنین ...

مدل هستون یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که برای قیمت گذاری مشتقات مالی از جمله اختیار استفاده شده و همچنین می توان گفت که یک نسخه توسعه یافته از معادله معروف بلک-شولز است.

در این پایان نامه ساختار روش عناصر طیفی برای معادله انتشار موج در فضای یک و دو بعدی با دامنه مربعی و شرایط کرانه ای همگن بیان می شود سپس فرم ضعیف معادله بر هر یک از عناصر مربعی، با به کار بستن ضرب دکارتی چندجمله ای های لاگرانژ در نقاط هم محلی گاوس-لوباتو-لژاندر به دست می آید. در ادامه دستگاه حاصل از بر هم نهی عناصر را اسمبل نموده و در نهایت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول بر حسب متغیر زما...

در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم، ابتدا معادله y+q(x)y=?y, 0<x<1 با شرایط مرزی ‎y(0)=y^((j-1) ) (1)=0, j=1,2 را معرفی کرده، که در آن (q(x یک تابع پیوسته حقیقی مقدار می باشد که آن را تابع پتانسیل می نامیم. سپس به بیان روشی عددی جهت حل مسأله عکس مورد نظر می پردازیم. روش عددی مطرح شده در این فصل، روش عملگر انتقال نام دارد. هدف، یافتن تابع پتانسیل به کمک الگور...

اغلب شبیه سازی پرواز برای تحلیل رفتار هواپیما مورد استفاده قرار می گیرد و داده های خروجی آن با داده های تست پرواز مقایسه می شود. در این مقاله از روش های پیشرفته آماری و آنالیز طیفی، اعتبار مدل های ریاضی به کار گرفتهشده در شبیه سازی ارزیابی شده است. همچنین، برای تایید این متدولوژی مقایسه ای بین نتایج شبیه سازی و تست پروازی سه نمونه پرواز واقعی به عمل آمده است. این مقایسه توافق های نسبتا نزدیکی ر...

تحلیل سازه‏های مختلف تحت اثر بار متحرک و استفاده از نتایج آن در طراحی اجزای مختلف پل‏ها از قبیل عرشه، تیرها و... همواره مورد توجه بوده است و امروزه با ورود وسایل نقلیه‏ی پرسرعت به سیستم حمل و نقل عمومی، اهمیت تحلیل دقیق سازه‏ها تحت اثر بار متحرک چندین برابر گردیده است. علاوه بر اهمیت تحلیل یک سازه تحت اثر بارهای مختلف، موضوع بررسی و پایش سلامتی سازه‏ها به وسیله‏ی تحلیل انتشار موج، به ویژه در اج...

چکیده: از آنجا که سازه های تاریخی بایستی در مقابل زلزله های آینده جان سالم بدر برند، مطالعه روی مشخصات دینامیکی، ارزیابی قابلیت آسیب پذیری و در نهایت تقویت آنها امری غیر قابل اجتناب می باشد. هدف از این پژوهش بدست آوردن خصوصیات دینامیکی به خصوص پریود طبیعی بناهای تاریخی ارگ تبریز، مسجد کبود و تیمچه ملک بازار تبریز می باشد که به تبع آن، چگونگی رفتار آنها در برابر زلزله های محتمل قابل مطالعه خواه...

از آنجائیکه ابرهای مولکولی بعنوان زادگاه ستارگان در اختر فیزیک دارای اهمیت زیادی می باشند. هدف اصلی این پژوهش بررسی و حل دقیق معادله لین-امدن بعنوان یکی از این معادلات مهم و قابل توجه هسته ی ابرهای مولکولی کروی می باشد. هدف دیگر تحقیق حاضر به کارگیری روش طیفی در حل معادلات اختر فیزیکی می باشد تا کانالی برای حل سایر مسایل ایجاد شود. در فصل اول ضمن معرفی ابرهای مولکولی، خواص آنها بعنوان زادگاه س...

در زمینه های علوم و مهندسی مسائلی وجود دارند که روی بازه های بی کران مطرح می شوند. روش های متفاوتی برای حل این گونه مسائل پیشنهاد شده اند که روش رایج در این زمینه، استفاده از توابع متعامد لاگر و هرمیت می باشد. یکی از روش های کارا برای حل این گونه مسائل، استفاده از روش های طیفی و به خصوص روش شبه طیفی با استفاده از توابع پایه ای متعامد کسری می باشد. در این پایان نامه برآنیم که چگونگی حل معادلات د...