نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

هدف این پایان نامه معرفی و بررسی فضای متریک جزیی است که با مفهوم خود فاصلگی ناصفر سر و کار دارد. به دلیل کاربرد گسترده ی این مفهوم در شاخه هایی از علوم نظیر علم کامپیوتر و علم زیست شناسی، فضای متریک جزیی برای اولین بار توسط متیوس در سال 1994 ارایه گردید. در ابتدا مقدماتی که به شناخت بهتر این فضا می انجامد، آورده شده است. سپس به بررسی فضای متریک جزیی دنباله ای و تابعی می پردازد. با توجه به اهمیت...

در این پایان نامه، مفهوم مخروط (x,+,.) ، فضای خطی نرم دار، فضای شبه متریک و فضای شبه متریک دوگان را بیان کرده و به بررسی فضای شبه متریک دوگان می پردازیم. ثابت می کنیم فضای شبه متریک دوگان، یعنی (c^*,q_(c^* ))ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (c_?^+,q_?) بوده و همچنین مخروط نرم دار دوگان (l_1^+,?.?_(+1)) یعنی (?(l_1^+)?^*,?.?_(+1)^* )ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار(l_?^+,q_?) می ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی انواع فضاهای متریک مخروطی پرداخته ایم. سپس برخی قضایای نقطه ثابت که در فضای متریک ثابت شده اند، از جمله اصل انقباض باناخ، را در فضای متریک مخروطی نرمال اثبات می کنیم. در ادامه نشان می دهیم فرض نرمال بودن برای بسیاری از این قضایا ضروری نیست. در فصل دوم، قضیه ای را ثابت می کنیم که نقطه ثابت مشترک سه درون ریختی روی فضای متریک مخروطی را بدون فرض پیوستگی آنها به دست...

چکیده : این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد در فصل اول برخی از تعریف ها ، مفاهیم و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارائه می گردد . در فصل دوم مخروط ، مخروط نرمال ، مخروط منظم ، و برخی ویژگیهای آنها معرفی شده و سپس فضای متریک مخروطی را بیان کرده و برخی تعریف ها و قضیه ها در فضای متری را به فضای متریک مخروطی تعمیم داده ایم و سپس تعدادی از قضیه های نقطه ی ثابت نگاشت های ...

?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های انقباض و ناانبساطی توجه کرده که در فضاهای متریک و باناخ مطرح ?? وجود نقطه ثابت در نگاشت ترین قضیه در این زمینه با...

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی می شوند. سپس متریک فینسلر نوع خاصی انحنای برشی غیر صفر که تعمیم انحنای برشی در هندسه ریمانی است، مورد مطالعه قرار می گیرد. ارتباط آن با فضای لندزبرگ ضعیف حالت فضای فینسلری بسته در محدوده معینی از ابعاد به دست می آید. سپس برخی نتایج کلی که برای سایر ابعاد هم معتبر است، حاصل می شود.

نظریه مجموعه های فازی اساسا" نظریه ای است که در آن هر چیزی به موضوع درجه بندی یا به موضوعاتی که حالت ابهام داشته باشند بر می گردد. مفهوم مجموعه های فازی برای اولین بار توسط پروفسور لطفی عسگرزاده معرفی گردید. بعد از معرفی مجموعه فازی، به منظور استفاده از این مفهوم در توپولوژی و آنالیز نظریه مجموعه های فازی و مفهوم فضای متریک فازی توسط تعدادی از مولفین معرفی و توسعه داده شد. در این راستا افرادی ...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

در این پایان نامه، به بررسی مفهوم فضاهای متریک مخروطی جبری می پردازیم و ویژگی های مهمی از آن ها را می آوریم. هم چنین مفاهیم متر مخروطی و نرم مخروطی و خواص آن ها را به تفصیل بررسی می کنیم. فضاهای متریک مخروطی جبری از دیدگاه نظری بسیار مشابه فضاهای متریک معمولی هستند، با این تفاوت که مقادیر متر آن ها در یک فضای باناخ مرتب قرار می گیرد. از این نظر، فضاهای متریک مخروطی جبری تعمیم گسترده ای از فضاه...