در این پایان نامه به بررسی اید ه آل های تک جمله ای خالی از مربعی می پردازیم که تابع عمق ثابت دارند. اید ه آل های یالی، اید ه آل های ماتریس وار و اید ه آل های رویه ای یک جنگل سادکی همبند از هم بعد یک، در این رده از اید ه آل ها قرار می گیرند.

در این پایان نامه با بررسی گروه های جابجایی متعدی ثابت شده است که برای گروه های جابجایی متعدی و گسسته جبر باناخ ال وان جی، بطور ساده بدیهی است.

فرض کنید s=k[x1,…,xn] حلقه چند جمله ای ها با n متغیر مستقل روی میدان k باشد . در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر n یک s_ مدول zn_ مدرج و از پایین کراندار باشد کهtorsp(m,n)≠0 آنگاه برای p≥i≥0 بعد k فضای برداری torsi(m,n) روی میدان k بزرگتر یا مساوی c(p,i) است . به خصوص کران پایینی برای اعداد بتی کلی این مدول ها بدست می اوریم . این نتایج مربوط به حدس buchsbaum _ eisenbud است .

این پایان نامه درباره نمونه گیری فاصله می باشد و دارای پنج فصل است. فصل اول درباره پیش نیازها، فصل دوم درباره گروه های بنیادی توپولوژی، فصل سوم درباره تاربندی های پوششی صلب، فصل چهارم درباره مطالعه تفکیک شده و فصل پنجم درباره cf- همبافت ها می باشد.

بنیامین شوماخر راهی برای تعبیر حالت های کوانتومی بصورت اطلاعات کشف کرد. او سپس راهی برای فشردگی اطلاعات در یک حالت و ذخیره ی اطلاعات در تعداد کمتری از حالت ها ارائه می دهد. این هم اکنون به عنوان فشردگی شوماخر شناخته می شود. این یک معادل کوانتومی قضیه ی کدگذاری بدون خطای شانون است و به شروع یک حوزه موسوم به نظریه ی اطلاعات کوانتومی کمک کرد. هدف این پایانامه ارائه ی یک الگوریتم صریح برای اجرای فش...

در این پایان نامه جبرهای پوشش راسی مجتمع های سادکی وزن دار معرقی و مطالعه می شود.این جبرها حالت خاصی از جبرهای ریس نمادین هستند .نشان داده می شود که جبرهای ریس نمادین ایده آل های تک جمله ای، متناهی مولد هستند و چنین جبرهایی نرمال و کوهن مکالی می باشند اگر ایده آل تک جمله ای خالی از مربع باشد. ثابت می شوی برای هر گراف ساده جبر پوشش راسی آن که توسط عناصری از درجه 2 تولید می شود، مدرج استاندارد ا...

در این تحقیق جبر پوشش رأسی از مجتمع های سادکی وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. این جبر رده خاصی از جبرهای ریس نمادین می باشد. نشان می دهیم جبر ریس نمادین از ایده آل های تک جمله ای متناهی مولد است و این جبر نرمال و کوهن- مکالی است اگر و تنها اگر ایده آل تک جمله ای خالی از مربع باشد. برای یک گراف ساده، جبر پوشش رأسی تولید شده بوسیله عناصر حداکثر از درجه دو می باشد واستاندارد مدرج است اگر و تنها...

معرفی مدول های تاحدی پاک و تعمیم مفهوم مدول های پاک توسط درس از اهداف اصلی این پایان نامه است. در این پایان نامه نشان می دهیم مدول های تاحدی پاک، دنباله ای کوهن-مکالی هستند. همچنین حدس استنلی برای حلقه های مدرج تاحدی پاک مورد بررسی قرار گرفته است. در خاتمه با استفاده از قضیه درس، ویژگی پاک بودن مدول، بر روی مجتمع های سادکی صدف وار گسترش داده می شود.

دراین پایان نامه برای گروه فشرده موضعی luc(g)،gرا فضای همه توابع پیوسته یکنواخت از چپ روی g درنظر گرفته شده است، همچنین خواص تصویری،تزریقی و تخت بودن(luc(gو فضای دوگان *(luc (gاز مدول های چپ باناخ روی جبر گروهی، و نیز جبر اندازه پذیراز g بررسی شده است.

فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0? i,j و برای هر r-مدول متناهی مولد m و n که ممل nزیر مجموعه(v(i می باشد(ext(h(m),t متناهی مولد است