فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

-

-

این پایان نامه درباره نمونه گیری فاصله می باشد و دارای پنج فصل است. فصل اول درباره پیش نیازها، فصل دوم درباره گروه های بنیادی توپولوژی، فصل سوم درباره تاربندی های پوششی صلب، فصل چهارم درباره مطالعه تفکیک شده و فصل پنجم درباره cf- همبافت ها می باشد.

آنچه اینک به عنوان مدول نیمه دوگانی می شناسیم، در سال 1984 میلادی، یعنی 25 سال پیش تحت عنوان مدول مناسب توسط گولود روی یک حلقه نوتری تعریف شد سپس از آن برای تعریف بعد، یک تظریف بعد تصویری برای مدول های با تولید متناهی، استفاده شد. بعد اسلندر و بریدگر که در سال 1969 معرفی شد، در سال 1995 توسط ایناکسو جندا توسیع یافت و این انگیزه ای شد تا در سال 2006 هلم و یورگنسن این مفهوم را روی مدول های د...

فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

در این پایان نامه سعی بر آن شده است که برای مفاهیم مجرد جبری از جمله حاصلضرب ملقمه ای گروه ها و مسأله کلمه، به نوعی تعابیر توپولوژیکی ارائه شود. روش های ارائه شده در این پایان نامه (که برگرفته از دستاوردهای شخصی به نام اوریت است)آن جا اهمیت خود را نشان می دهد که به شیوه ای الگوریتمی و منظم ارائه می گردد. از جمله نتایج خوب به دست آمده اثبات این مطلب است که گروه های آزاد حقیقی و بدن تاب، آزاد هست...

بررسی ساختار زیرگروه های گروه های آزاد از مسائل کلاسیک در نظریه گروه ها می باشد. روند اصلی که در برخورد با این مسائل وجود داشته و توسط نلسون به کار گرفته می شده، روشی کاملاً ترکیبیاتی بوده است. تاکنون ریاضیدانان بسیاری از این روش برای کار روی زیرگروه های گروه های آزاد استفاده کرده اند. با پیشرفت توپولوژی جبری و نظریه پوشش روند متفاوتی برای این منظور ارائه می شود. این دیدگاه توپولوژیکی با جزئیات ...

فرض کنید g=(v,e) گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال e بوده و r=k[x1 , … , xn] حلقه چند جمله ای ها روی میدان k باشد. ایده آل i(g)، را ایده آل یالی گراف گوئیم هرگاه توسط تک جمله ای های xixj تولید شود که درآن {xi,xj} یالی از گراف است. زیرمجموعه ی w از مجموعه رئوس گراف را مستقل گوئیم هرگاه هیچ دو راسی از w مجاور نباشند. رابطه ی بسیار نزدیکی بین ایده آل یالی وهمبافت استقلال گراف،ind(g)، همبافتی با...

-