پنتوگراف نام دستگاهی است که در سقف قطار نصب می شود و وظیفه آن انتقال جریان برق از کابل های برق که در بالای قطار در طول مسیر قرار دارند به قطار جهت تامین انرژی الکتریکی می باشد. با مدل سازی ریاضی این دستگاه و بررسی آن یک نوع از معادله های دیفرانسیل را بدست می آید که به معادله های دیفرانسیل پنتوگراف معروف می باشد. در این پایان نامه قصد داریم به بررسی روش های حل عددی معادله های دیفرانسیل پنتوگراف ...

تاثیر نیروی میراکننده در دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یون در دام چهارقطبی و هم چنین در نواحی پایداری حرکت ذره منفرد بررسی شده است. منحنی های موقعیت یون به دام افتاده در ناحیه پایداری اول به صورت تابعی از زمان، مسیر حرکت یون و منحنی های فضای فاز در حضور نیروی میراکننده به دست آمده اند. نواحی پایداری برای مؤلفه های r و z به طور جداگانه و ناحیه پایداری اول در حضور نیروی میراکننده و در غی...

در این پایان نامه دو زیر کلاس از روش های خطی کلی با عنوان dimsims و desire که برای حل معادلات دیفرانسیل سخت استفاده می شوند، معرفی و ساخته خواهند شد. روش های dimsims به گونه ای ساخته می شوند که a-پایدار و l-پایدار با پیاده سازی آسان باشند. همچنین به دلیل مطلوب بودن ناحیه پایداری روش های رانگ- کوتا با اعمال خاصیت پایداری رانگ- کوتا ذاتی به این روش ها، ناحیه ی پایداری این روش ها با ناحیه پایداری ...

در این مقاله از سه مدل دینامیکی ارتعاشی-چرخشی 6 دمایی بهمنظورتوصیففرآیندهایدینامیکیتابش درلیزرهای TEA CO2  استفاده می­شود و بادریافتمشخصاتورودیلیزرازقبیلترکیبگاز،طولمحیطبهره، اتلافدرونکاواکلیزر،سطحمقطعآینهخروجیوغیره، پارامترهای خروجی لیزر ازقبیل شکل پالس و توان شبیه سازی می­شود. معادلات بصورت عددی و با استفاده از روش رانگ-کوتا مرتبه چهار در نرم افزار متلب حل شده و با استفاده از سه مدل ارتعاشی 6...

کار حاضر، به اعمال روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق، می پردازد. گسسته سازی مکانی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک بعدی که دارای حل تحلیلی می باشد، با استفاده از روش های مک کورمک مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتب...

چکیده: در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک خانواده از روش های رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t]. که در آن g_0 و g_1، به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد –dبعدی است، پرداخته می شود. شرایط مرتبه قوی برای خانواده ای از روش های رانگ-کوتا تصادفی از مرتبه یک و یک ونیم برای دس...

در این پژوهش انتگرال گیرهای مستقیم نوع رانگ – کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. یک تئوری درختی سه رنگ جدید و سری های b متناظر به طور منظم بر مبنای شرایط مرتبه ی بدست آمده برای روشهای نوع رانگ – کوتا ساخته می شوند.روش های نوع رانگ – کوتای صریح دو گامی از مرتبه چهار و نوع رانگ – کوتای صریح سه گامی از مرتبه پنج بدست می آیند و روشهای نوع رانگ – کوتای ضم...

در این پایان نامه، روش تکراری وردشی برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی به کار برده شد و نتایج به دست آمده از این روش با نتایج حاصل از روش کلاسیک مرتبه ی چهارم رانگه – کوتا مقایسه شدند. در این مقایسه دیده شد که روش تکراری وردشی نسبت به روش رانگه – کوتا، دارای حجم محاسبات کمتری است و از نظر نتیجه به یکدیگر نزدیک هستند. اما در مورد مثال ارائه شده که روش تکراری وردشی برای آن واگرا بود، مشا...

در این پایان نامه فرمول تفاضلی پسرو جدیدی مبتنی بر تقریبات با قطع سری چبیشف برای حل مسائل مقدار اولیه سخت بکار برده می شود. در این روش به جای اینکه تابع f در سمت راست معادله دیفرانسیل انتگرالگیری شود از قطع سری چبیشف (چند جمله ای درونیاب که از نقاط خاص که همان نقاط چبیشف هستند عبور می کند) استفاده می شود. در ابتدا به تعاریف و پیشنیازهایی از معادلات دیفرانسیل معمولی، تعریف مسئله سخت و نحوه بدست ...

برای تقریب گونه های خاص از معادلات دیفرانسیل تصادفی روش های عددی جدید و کارآ تری مورد نیاز است. در این رساله، ابتدا انواع مختلف مفاهیم پایداری برای معادلات دیفرانسیل تصادفی و همچنین روش های عددی برای تقریب آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس با مرور مفهوم سختی برای سیستم های تصادفی، روش های عددی ضعیف و قوی کارایی را برای تقریب این دسته از معادلات بیان می کنیم. در این راستا در تقریب های ضعیف،...