در این پایان نامه‎،‎ به مطالعه ی جبرهای نوویکف و ساختارهای آفین و نوویکف روی جبرهای لی با بعد متناهی می پردازیم و شرایط ساختارپذیری آفین و نوویکف را برای جبرهای لی با بعد متناهی‎،‎ مورد بررسی قرار می دهیم‎.‎ در ادامه‎،‎ چگونگی ساختن ساختارهای نوویکف را از طریق‎-r ‎ماتریس های کلاسیک و نیز از طریق توسیع‎،‎ شرح می دهیم‎.‎ همچنین‎،‎ از فرآیند ساختن ساختارهای نوویکف از طریق توسیع‎،‎ برای اثبات وجود ...

در این پایان نامه گروه های موضعامدرج با یک شرط پوچ توانی روی زیر مجموعه هی نامتناهی را بررسی کرده هیم.این شرط به این صورت است که هر زیر مجموعه نامتناهی دارای ? عضو است که گروه وچ توان از کلاس حداکثر k تولید میکند.

یک زیر گروه hاز گروه متناهی g را ti-زیر گروه می نامیم اگر به ازای هر x متعلق به g داشته باشیم h ? hx = 1 یا h ? hx = h. در این پایان نامه nati-گروههای متناهی را در دو حالت پوچ توان و غیر پوچ توان بررسی میکنیم.

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه ریمانی و فینسلری پرداخته ایم. سپس هندسه گروه های لی پوچتوان از رده 2 همراه با متر فینسلری ناوردای چپ را مورد مطالعه قرار می دهیم و التصاق چرند-راند، تانسور انحنا، انحنای پرچمی، تانسور ریچی و ژئودزیک این گونه فضا ها را ارائه می دهیم. در انتها به بررسی متر های راندرز از نوع بروالد روی گروه های لی ?? بعدی پوچتوان از رده 2می پردازیم.

هدف اصلی این پایان نامه‏، مطالعه ی گروه های لی است که عملی موضعا وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. گردایه ی همه ی گروه های لی همبندی که رادیکال پوچ همبند ساده دارند و چنین عملی را می پذیرند‏، توصیف شده است. این توصیف چنان انجام شده است که با ارایه ی نمایش معقولی از یک گروه لی می توان مشخص کرد که آیا این گروه در گردایه ی مذکور واقع است یا نیست. به عبارت د...

فرض کنیم g یک گروه و aut}(g) گروه خودریختیهای g‎ باشد. در این صورت برای هر عنصر را خودجابجاگر g و alpha می نامند و زیر گروههای ‎‎ ‎l(g)= lbrace gin g‎ ~ ‎vert‎ ~ ‎[g,alpha]= 1‎, ‎quad forall alphain { m aut}(g) brace‎ و ‎k(g)= langle [g,alpha]‎ ‎~vert~‎ ‎gin g‎, ‎quad alphain { m aut}(g) angle‎ را بترتیب مرکز مطلق و زیرگروه خودجابجاگر ‎g می نامیم. در فصل دوم پایان نامه خواصی از زیرگروه...

  Logarithmic conformal field theory can be obtained using nilpotent weights. Using such scale transformations various properties of the theory were derived. The derivation of four point function needs a knowledge of singular vectors which is derived by including nilpotent variables into the Kac determinant. This leads to inhomogeneous hypergeometric functions. Finally we consider the theory ne...

نظریه میدانهای همدیس لگاریتمی را می­توان با استفاده از تبدیلات مقیاس پوچ توان به دست آورد. با استفاده از این نوع تبدیل مقیاس خصوصیات مختلف نظریه­های میدان همدیس لگاریتمی, از جمله توابع همبستگی دو نقطه­ای و سه نقطه­ای را صرفاً با استفاده از قیود تقارن محاسبه می­کنیم. توابع همبستگی چهار نقطه­ای نیاز به محاسبه بردارهای تکین دارد که در این مقاله با استفاده از روش وزنهای پوچ توان, دترمینان کچ, برداره...

شباهت هایی که همواره بین گروهها و جبرهالی وجود دارد ما را بر آن داشت که درستی روابطی را که بین گروهها وجود دارد برای جبرهای لی هم بیازماییم. نتایج بدست آمده هم نشان می دهد در این راه به خطا نرفته ایم. یکی از اهداف ما در این پایان نامه معرفی ضربگر پوچ توان و جفت جبر های لی می باشد. در ادامه خواصی چند از این دو جبر لی را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی دیگر از مباحث تحقیقاتی در این پایان نامه معرفی ...