در روش نیمه تحلیلی مبتنی بر مرزهای مقیاس شده فقط مرزهای مسئله با استفاده از المان های یک بعدی مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک ویژه ای گسسته سازی می شود. که در این المان ها با استفاده از توابع نگاشت مرتبه بالا، توابع شکل ویژه، روش انتگرال گیری ععدی خاص و همچنین روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار، ماتریس ضرایب در معادلات حاکم بر مسائل الاستودینامیک قطری شده و معادلات دیف...

یکی از بهترین روش ها برای حل مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل روش های طیفی می باشد. مزیت اصلی روش های طیفی در بدست دادن نتایج دقیق با درجه آزادی کمتری است. در این پایان نامه نشان داده ایم استفاده از چد جمله ای های گگن بائور به عنوان چند جمله ای های پایه ای کارامد تر چبیشف و لژاندر میباشد.

مقاله به صورت زیر تشکیل شده است: در بخش بعدی چندجمله ای های لژاندر و ویژگیهای تعامد و بازگشتی آن را بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از روش گالرکین طیفی لژاندر، همگرایی برای جوابهای عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم بدست می آوریم، و همچنین روشهای عددی را پیاده سازی می کنیم. در فصل چهار، ما برخی از نتایج عددی را برای درستی دقت طیفی طرح پیشنهادی که نشان دادیم، منطبق با تجزیه و تحلیل تئور...

در این بایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل معرفی می شوند.سبس روش های عددی برای حل معادلات یک بعدی و دو بعدی بیان می شود.

در این رساله، روش های عددی برای به‎‎ دست آوردن جواب های تقریبی برای معادلات تأخیری مطرح می شوند و با استفاده از توابع متعامد چبیشف، لژاندر و توابع هایبرید لژاندر به حل عددی معادلات تأخیری می پردازیم. ابتدا، معادلات تأخیری از نوع پانتوگراف در نظر گرفته می شوند. با استفاده از خواص توابع چبیشف انتقال یافته، روشی برای حل عددی این گونه معادلات پیشنهاد می شود. این روش، معادلات مفروض را به طور مستق...

در این پایان نامه به بحث چندجله هایهای لژاندر و چبیشف پرداخته و کاربرد آن در انتگرال تقریبی را ببرسی میکند.

در این رساله، روش های انتگرال گیری عددی روی نواحی چندضلعی و روش های عددی برای حل معادلات انتگرال برروی این نواحی را بررسی و سپس یک روش عددی جدید برای حل این نوع معادلات انتگرال اعم از خطی و غیرخطی،ارائه می دهیم. روش اشاره شده دارای مزایایی همچون عدم نیاز به افراز ناحیه ی چندضلعی، عدم پیچیدگی محاسباتی و دقت مناسب می باشد. همچنین همگرایی روش مذکور را اثبات و تعدادی نتایج عددی نیز در رساله بررسی ش...

یک سیستم ناوبری اینرسی موقعیت و وضعیت یک جسم متحرک را با استفاده از داده های سنسورهای شتاب و نرخ دوران اندازه گیری می کند. این سیستم می تواند با پیاده کردن انتگرال بر روی داده های به دست آمده از سنسورها به مقدار سرعت و مکان دست یابد. در این پایان نامه هدف ارایه ی الگوریتم انتگرال گیری عددی است که بتواند در مقایسه با روش های انتگرال گیری عددی رایج سبب بهبود دقت سیستم شود. سیستم ناوبری اینرسی در ...

معادلات انتگرال در زمینه های گسترده ای از علوم و مهندسی ظاهر می شوند. معادلات انتگرال انواع مختلفی دارد، در این پایان نامه معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل اول به معرفی معادلات انتگرال و بعضی از مفاهیم مقدماتی می پردازیم. فصل دوم را با معرفی موجک ها آغاز می کنیم. سپس با استفاده از پایه های موجکی معادلات انتگرال فردهلم را حل خواهیم کرد. سرانجام در فصل آخر توابع...

در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل م...