در این پایاننامه ثابت میکنیم یک مانیفلد شبه ریمانی تخت، بازگشتی محض و یا ریچی بازگشتی محض نمیتواند یک مانیفلد ?-پاراساساکی باشد.همچنین برای یک مانیفلد ?-پاراساساکی شرایط متقارن،شبه متقارن و یا داشتن انحنای برشی ثابت همه معادل هستند.

تراس‌بندی یکی از روش‌های تفسیر داده‌های میدان پتانسیل است که کاربرد آن روی داده‌های میدان پتانسیل باعث ایجاد محدوده‌هایی است که در هر محدوده شدت میدان فیزیکی اندازه‌گیری شده ثابت است و حدود آنها با اطراف با مرزهای تیز برجسته می‌شود. تراس‌بندی با محاسبه انحنای داده‌ها در حالت دو و سه‌بُعدی صورت می‌گیرد. محاسبه انحنا با استفاده از عملگر لاپلاس و با روش‌های تقریبی به انجام می‌رسد. مشکل استفاده از ر...

یکی از سازه­های که در کانال­ها می­تواند جایگزین سرریز و دریچه شود، سازه ترکیبی سرریز-دریچه می­باشد. سرریز- دریچه نیم­استوانه­ای به دلیل انحنای سطح سرریز و در نتیجه آن چسبیدن تیغه جریان به بدنه سازه دارای ضریب دبی بیش­تری نسبت به سرریز- دریچه لبه­تیز است. لذا در این مطالعه چگونگی تأثیرپذیری ضریب دبی از برخی پارامترهای بی­بعد در مدل ترکیبی سرریز-دریچه نیم­استوانه­ای بررسی شده است. آزمایش­ها در کا...

منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

بلورهای فونونی ساختارهای ترکیبی هستند که مواد تشکیل¬دهنده¬ی آن¬ها به¬گونه¬ای مرتب شده است که ویژگی¬های کشسانی آن¬ها به¬طور متناوب تکرار می¬شود. رفتار فونون در چنین ساختارهایی مانند رفتار الکترون در پتانسیل تناوبی بلور و همچنین مانند رفتار فوتون¬ها در محیط¬های دی¬الکتریک تناوبی است. بنابراین، انتشار آن¬ها را می¬توان با ساختار نواری فونونی توصیف کرد، علاوه ¬بر این، در این ساختارها گاف نواری برای ...

روش مغناطیس سنجی یکی از روش­های پرکاربرد ژئوفیزیکی است. آشکارسازی لبه ساختارهای زیرسطحی یکی از اهداف مهم تفسیر داده­های مغناطیس سنجی است. روش­های متعددی برای آشکارسازی لبه ساختارهای زیرسطحی با استفاده از داده­های میدان پتانسیل ارائه شده است؛ که در بین این روش­ها، روش زاویه تمایل و انحنای تانسور گرادیان می­توانند مرز ساختارهای زیرسطحی را به شکل کمّی تعیین نماید. در این مقاله کاربرد روش انحنای تان...

همانگونه که اشاره گردید در این پایان نامه به مطالعه گونه ای خاص از مترهای بروالدی خواهیم پرداخت . در این گونه خاص از مترهای بروالدی طی چند قضیه نشان می دهیم که: -این نوع مترهاداگلاس ویل تعمیم یافته اند -انحنای لندسبرگ ضعیف و لندسبرگ معادل هستند و سپس به بررسی انحنای پرچمی این گونه می پردازیم.

در این پایان نامه پس از آوردن تعاریف مختصری از هندسه ریمان و هندسه فینسلر، در مورد متریک های داگلاس همراه با انحنای ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی و انحنای ایزوتروپیک میانگین بروالد بحث می کنیم و سپس متریک های فینسلر را که دارای انحنای ایزوتروپیک بروالد هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم که بر روی مترهای داگلاس، دو مفهوم ایزوتروپیک بروالد بودن و ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی بودن معادلند. لذا قضیه باکچو-مات...

با توجه به اهمیت و نقش اساسی در هم تنیدگی در اطلاعات و محاسبات کوانتومی، مطالعات زیادی روی تولید درهم تنیدگی و تغییرات آن در حوزه های مختلف انجام می شود. اخیراً مطالعه ی اطلاعات کوانتومی نسبیتی مورد توجه ی زیادی قرار گرفته است. عالم اساساً یک سیستم نسبیتی است بتابراین مطالعه ی درهم تنیدگی فضا-زمان حائز اهمیت است. نسبیت در درهم تنیدگی و فرآیندهای مربوط به آن مثل فرابرد کوانتومی نقش مهمی ایفا می کن...