در این پایان نامه، رده های جدیدی از مدول ها به نام مدول های قویاً توسیعی، قویاً ترفیعی، t-ریکارت، t-هم ریکارت بئر محض و ریکارت محض را معرفی کرده و خواص آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین حلقههایی را مشخص می کنیم که تمام مدول ها بر روی این حلقه ها خاصیت مورد نظر را دارند ([39]، ،[40] ،[41]،[42]،[43]،[44] و [45] ).به علاوه، مفاهیم هم ایده آل های اولین و توپولوژی زاریسکی را برای هم ایده آل های...

بومگارتن مدعی است که زیباشناسی، یک علم یا شاخه‌ای از فلسفه است. بدون شک علم‌بودن مستلزم لوازمی چون تمایز از سایر حوزه‌ها، بهره‌مندی از قانون‌مندی ویژه، حاکمیت اصول و ادعای کلیت است. به عبارت دیگر، بومگارتن باید برای معرفی زیباشناسی به‌عنوان علم، نخست خصوصیات منحصربه‌فرد این حوزه و تبعیتِ آن از قوانین خاص را توضیح دهد تا بدین وسیله آن را از سایر شاخه‌ها و حوزه‌ها متمایز کند. اشاره به اصول بنیادی ...

لطفی عسکرزاده استادایرانی دانشگاه برکلی آمریکا در سال 1965 با چاپ مقاله [19] مفهوم زیرمجموعه های فازی را به عنوان تابعی از یک مجموعه جهانی x با فاصله [1،0] مطرح نموده و نظریه مجموعه های فازی را بنا نمود . پس از آن نظریه مجموعه های فازی مورد علاقه بسیاری از محققین در شاخه های مختلف ریاضی همچون جبر، آمار، آنالیز، توپولوژی، کامپیوتر و ... قرار گرفت . مفهوم زیرمیدان فازی نیز توسط ناندا (nanda) در س...

توسیع یکدار r?t از حلقه های تعویض پذیر را یک fip- توسیع (یا یک توسیع مینیمال) می نامیم هرگاه تعداد متناهی(هیچ) حلقه مثل s که? s ?t r ، موجود باشد. در این پایان نامه بررسی می کنیم که توسیع حلقه ای r?r[u] که u عضوی پوچ توان متعلق به توسیعی از حلقه ی r است، یک fip- توسیع است اگر و تنها اگر ???? u??? باشد. حلقه هایی که تعداد متناهی زیر حلقه دارند نیز مورد بررسی قرار می گیرند.

ابتدا مقدمه ای شامل مطالب مربوط به گروههای متناهی امده است .سپس به تعریف عدد کامل وویژگی های ان می پردازیم.وخواص ان راببرسی میکنیم.با تعریف گروه کامل به شکل گروهی با مرتبه مساوی با مجموع مرتبه زیر گروههای نرمال سرهخود به عنوان گروه کامل به معرفی چند گروه کامل می پردازیم.در ادامه ضرب پذیری وقضیه خارج قسمت ابلی بیان میشود .در فصل سوم گروههای تام را لینستر نامیده وروش توسیعی برای ساخمان انها ارایه...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی و نیم خطی ضعیف بین دو فضای برداری توپولوژیک x وy را تعریف نموده و ارتباط بین نگاشت های نیم خطی و نیم خطی ضعیف را بررسی می کنیم ، در واقع مجموعه نگاشت های نیم خطی بین فضاهای برداری توپولوژیک توسیعی مهم از مجموعه عملگرهای خطی می باشد. قضیه همپیوستگی و اصل کرانداری یکنواخت را با لحاظ کردن نگاشت های نیم خطی بیان و ثابت می کنیم . در ادامه، اصل کرانداری یکنواخت ب...

در این پایان نامه فیلترهای پایین گذر تعمیم یافته و قاب موجکهای پارسوال (pfw) را در l2(rn) با اتساع ماتریسی به شکل (df)(x)=?2f(ax) توصیف می کنیم. ماتریس a در اینجا یک ماتریس توسیعی n*n دلخواه با درایه های صحیح است بطوریکه |deta|=2 در ابتدا تابع شبه مقیاس، فیلتر پایین گذر تعمیم یافته و آنالیز چند ریزه ساز قاب موجکهای پارسوال (mrapfw) را مطالعه و بعضی ویژگیهای مهم آنها را مشخص می کنیم. سپس کلاس ضر...

در این گایان نامه، توسیع های از دو طرف پوششی از همریختی های از دو طرف معین بررسی می کنیم و چند شرط کافی برای یک همریختی از دو طرف معین ارائه می دهیم که توسیعی از دو طرف پوششی با دامنه ی تحویل ناپذیر داشته باشد. با استفاده از این نتایج، ثابت می کنیم یک کد از دو طرف بسته بین فضاهای شیفت می تواند برای n به اندازه کافی بزرگ به کدی n به یک بین شیفت های از نوع متناهی تحویل ناپذیر توسیع یابد.

در ابتدا به بررسی جبرهای نسبت بر روی عملگرهای وارون پذیر روی فضاهای هیلبرت می پردازیم و توسیعی ارایه خواهیم داد که این جبرها را روی فضاهای باناخ تعریف می کند وخواص آنها را بررسی خواهیم کرد. در فصل بعد جبری را معرفی می کنیم که به ازای هر عملگر روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی تعریف خواهد شد که آن را جبر طیفی می نامیم. نشان می دهیم که این جبر شامل جابجاگرهای آن عملگر است و در بسیاری از حالات این ش...