هدف از این پایان نامه توسعه روش های کنترل بهینه ی وسایل نقلیه رباتیک خودکار در محیط طبیعی و کاربرد آنها در پویانمایی است. کار اصلی استخراج فضای حالت حافظ ساختار انتگرال گیری و طرح های بهینه سازی برای سامانه های ‎ltrfootnote{‎systems‎} مکانیکی متقارن، دینامیک شکل قابل کنترل و محدودیت های غیرهولونومیک مبتنی بر تئوری مکانیک گسسته می باشد. محتوای این پایان نامه مبتنی بر مطالعه ی ‎cite{m5,m31‎, ‎m55...

این مقاله، متن سخنرانی نویسنده است در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه تربیت معلم در هفته پژوهش در سال 1383 که در آن نویسنده شیوه تحقیق در ریاضیات را با تکیه بر کارهای علمی مایکل عطیه به عنوان ریاضیدانی توانمند که در شاخه های مختلف ریاضی فعالیت کرده است، شرح می دهد. به ویژه به سیر تحول در آنالیز هارمونیک، نظریه کی، نظریه همولوژی، گروههای لی و پیوندهای جبر با آنالیز ریاضی در جریان پژوهش ه...

در این پایان نامه، هامیلتونی سیستمهای کوانتومی با پتانسیل عکس مجذوری که اندرکنش بین ذرات آنها وابسته به سیستم روت یک جبر لی می باشند در یک چارچوب یکسان مطالعه می شود . نشان داده می شود که با استفاده از تغییر مختصات مختلف و ناورداهای وایل مناسب، وابسته به هر جبر لی ، هامیلتونی هر مدل می تواند بر حسب مولدهای جبری نوشته شود. همچنین نمایش گروه وابسته به هر جبر یا مینیمم فلاگ برای بدست آوردن زیر فضا...

در این پایان نامه مفهوم ساختار جبر لی گونه روی کلاف آفین را به وسیله ایمرشن متعارف از کلاف آفین به دوگان دوم آن مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به امتداد، ارتقاهای گوناگون و ترسیم های هندسی از دینامیک های لاگرانژین گونه روی یک جبر لی گونه آفین توجه ویژه ای خواهیم داشت.

هدف اصلی در این پژوهش، ارائه یک رابطه جدید و کاربردهایی از آن است. در این پژوهش توسیع هایی حقیقی از قضیه نقطه ثابت باناخ را برای نگاشتهای انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک دارای یک رابطه تعامد را بیان و اثبات نموده و کاربردهایی از آنها را در پایداری هایرز-اولام-راسیاس تابعی مطرح خواهیم کرد.

در این پایان نامه یک رده بندی از عملگرهای دیفرانسیل ناوردای مرتبه اول که روی میدان های تعریف شده در هندسه افکنشی سایا عمل می کنند و مقادیر خود را در اسپینورهای هم تافته بالاتر می گیرند، ارائه می شود. این میدان ها حالت هم تافته میدان های اسپینور معمولی در هندسه ریمانی (حالت متعامد) است. در حالت خاص، شکل هم تافته ی عملگر دیراک، تویستور و راریتا-شوینگر و دیگر عملگرهای اسپینور بالاتر در حوزه هن...

در این رساله ابتدابه معرفی جبر کواترنیون وجبر آکتنیون می پردازیم سپس زیر جبر مشتقات از جبر آکتنیون را تعریف کرده نشان می دهیم این زیر جبر مشتقات از جبر آکتنیون یک جبر لی نیم ساده است ودارای بعد چهارده است و چون تنها جبرلی نیم ساده از بعد چهارده جبرلی استثنایی g2 است بنابراین این زیر جبر مشتقاتبا جبرلی استثنایی g2 یکریخت است .

در این پایان نامه، ابتدا به حل معادله گرمای پسرو، که یک معادله بدوضع است می پردازیم و برای حل این نوع معادله استفاده از روشی بر پایه گروه های لی، یعنی طرح حافظ گروه در نظر گرفته شده است. این روش از رده روش های هندسی برای حل معادلات دیفرانسیل می باشد که بر خلاف سایر روش های از این رده، از تقارنی های معادله دیفرانسیل استفاده نمی کند. طرح حافظ گروه برای پیاده سازی روی دستگاه های دینامیکی ساخته شده...

در نظری? دستگاههای هامیلتونی انتگرال پذیر مطالعه های زیادی چه از نظر هندسی و چه از نظر مکانیکی انجام یافته است و ریاضیدانان بسیاری از دیدگاه های مختلف به این نظر پرداخته اند‎.‎ در این رساله، برخی دستگاههای انتگرال پذیر را از نظر توپولوژیکی مورد بررسی قرار می دهیم و برخی نتیجه های جدید در دستگاههای انتگرال پذیر را تشریح می کنیم. در دستگاه هامیلتونی انتگرال پذیر در حالت ساکالف بر جبر لی ‎$so(4)...

سه مسئله کلی درباره کوهمولوِی از یک جبر لی پوچتوان را مطرح می کنیم. ابتدا تعیین دقیق اعداد بتی سپس تعیین توزیع اعداد بتی و سرانجام تعیین کران های پایین خوب برای این اعداد.برای توسیع های یک بعدی از جبر لی هایزنبرگ اعداد بتی را دقیقا تععیین می کنیم.سپس نشان می دهیم برخی خانواده ها در این رده یک توسیع عدد بتی m-شکلی دارند.