در این رساله هدف اصلی بدست آوردن جواب معادلات انتگرال غیر خطی hammerstein مرکب و همچنین معادلات انتگرال غیر خطی volterra-hammerstein مرکب با استفاده از تعمیم روش مبتنی بر بسط تیلور که در سال 2002 توسط (5),yalcinbas، برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیر خطی با فرم غیر خطی جبری بکار رفته شده است، می باشد. معادلات مورد بحث عبارتند از: در این رساله ضمن بررسی سیر تاریخی روش از سال 1989 لغایت 200...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف مقدماتی دو طرح عددی برای یافتن حل تقریبی مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای منفرد ارائه شده است، مسائلی که در فیزیولوژی بدان رسیده اند. که اجزای اصلی هر دو روی کرد حل، بکارگیری ‎ b اسپلاین مکعبی است. ابتدا در هر دو روش مانع تکینی رفع می شود بدین صورت که در روش اول قانون هوپیتال برای رفع تکینی حاصل از شرط مرزی ‎y^ (0)=0 ‎ بکار گرفته می شود و در روش دوم چند جمله ای چی...

در پایان نامه حاضر به بررسی انتقال جرم و حرارت به روش انتگرالی در جریان جابجایی طبیعی سیال با پرانتل خیلی کم در مجاورت دیواره مایل موجی شکل و تحت میدان مغناطیسی پرداخته شده است. دیواره نفوذپذیر بوده و در نتیجه می توان سیال را به درون دیواره مکش یا از درون آن دمش نمود. میدان مغناطیسی عمود بر دیواره و به سمت داخل و جریان الکتریکی عمود بر صفحه تشکیل شده توسط میدان مغناطیسی و سرعت سیال می باشد تا ب...

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

در این پایان نامه به کمک چندجمله ای های چبیشف و لژاندر روش هایی برای حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال معرفی کرده و با ارایه ی چند مثال و آنالیز خطای موجود، کارایی و دقت این روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم به روش تقریب اصلاح شده سیمپسون تشریح می شود. در این روش‏، معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات خطی تبدیل می کنیم‏، سپس با استفاده از مثال های عددی نشان می دهیم تقریب بدست آمده دقت خوبی دارد.

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این رساله ابتدا با استفاده از چند جمله ای های برنولی و خواص آن ها ماتریس های عملیاتی مشتق، انتگرال و حاصلضرب چند جمله ای های برنولی ساخته می شوند و روش ماتریسی برنولی معرفی می گردد. سپس در اولین تلاش روش ماتریسی مذکور را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی ماتریسی مرتبه اول به کار برده و کارایی این روش را نسبت به روش هم مکانی از طریق حل چند مثال عددی نشان می دهیم. همچنین حل عددی معادلات با...