در این پایان نامه با معرفی نگاشت های فازی انقباضی و نگاشت های بطور یکنواخت پیوسته به بررسی وجود و یکتایی نقاط ثابت در این نوع توابع می پردازیم. در ادامه با معرفی نگاشت های سازگار در فضاهای متریک فازی یک قضیه نقطه ثابت را برای چهار نگاشت سازگار از نوع (i) و (ii)مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک شکل فازی از قضیه نقطه ثابت لیف شیتز ارائه می گردد

چاترجیا، مفهوم نگاشت‎ c-انقباضی را ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشتc-انقباضی روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. همچنین چوهادری، تعریفی برای c-انقباضی ضعیف که تعمیمی از مفهوم نگاشت c-انقباضی است ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشت c-انقباضی ضعیف روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. در این تحقیق به بررسی نتایج فوق در فضای متر...

در این پایان نامه فضای اردوش،فضای اردوش کامل و فضای اردوش کامل جدایی ناپذیر که توسط اردوش، دایجکسترا و دانشمندان دیگر تعریف شده است را بررسی میکنیم علاوه بر آن نشان میدهیم فضای اردوش کامل جدایی ناپذیر،ناپایدار است.به این معنی که با حاصل ضرب شمارای خود همسانریخت نیست.همچنین r-درخت را به عنوان فضای متریک که به طور یکتا و به طور موضعی همبند کمانی است معرفی می کنیم و ضمن تعریف مجموعه ی نقاط پایانی ...

هدف ما در این پایان نامه توصیف کاملی از خاصیت arدر زیر مجموعه های محدب از فضاهای خطی متریک بر حسب گزینش های نزدیک معینی می باشد. به عبارت دقیق تر : در نتیجه اصلی پایان نامه ثابت می کنیم که زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریک هستند arاگر وتنها اگر زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریکدارای خاصیت گزینش نزدیک متناهی البعدباشند.

در این پایان‏نامه نگاشت‏های نستر-‏کوراتفسکی‏-مازورکویچ ( kkm) وقضایای آن در فضاهای متریک ابر‏محدب، -‏فضاهای متریک و فضاهای متریک ابر‏محدب نافشرده برای نگاشت‏های چند مقداری بررسی شده‏است. همچنین قضایای نقطه ثابت برای این فضاها مورد بررسی قرار گرفته‏است و در نهایت کاربردهای این قضایا بیان شده‏است.

فضای دوسیته از حل معادله ی اینشتین به ازای ثابت کیهانشناختی مثبت به دست می آید. مسئله ای که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته‏، عبارتست از بررسی رویه های دوسیته ی (?+?)-بعدی با امضای‎ ‎(-++)‎ که در فضای تخت با امضای ‎(-+++) غوطه ور شده ‎‎اند. در گام نخست برای شناخت تقارن های رویه ها‏، زیرگروه های تک پارامتری گروه‎so(3,1) ‎ را ‎دسته بندی می کنیم. این زیرگروه ها به دو حالت مجاز و غیر مجاز ...

نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

هدف این پایان نامه معرفی و بررسی فضای متریک جزیی است که با مفهوم خود فاصلگی ناصفر سر و کار دارد. به دلیل کاربرد گسترده ی این مفهوم در شاخه هایی از علوم نظیر علم کامپیوتر و علم زیست شناسی، فضای متریک جزیی برای اولین بار توسط متیوس در سال 1994 ارایه گردید. در ابتدا مقدماتی که به شناخت بهتر این فضا می انجامد، آورده شده است. سپس به بررسی فضای متریک جزیی دنباله ای و تابعی می پردازد. با توجه به اهمیت...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضا...

چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عک...