هدف این پایان نامه بررسی ماهیت بلوکهای غیراولیه در گرافهای متقارن غیراولیه میباشد.و خواصی که گرافهای بلوکی و بلوکهای کوتاه از گراف اصلی به ارث می برند.

در سال های اخیر گراف های بسیاری به ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه، نیم گروه و مجموعه های مرتب جزیی نسبت داده شده اند. یکی از این گراف ها که اولین بار توسط بک در سال ‎1988‎ معرفی شد گراف مقسوم علیه صفر بود. در سال ‎2009‎‏، این مفهوم بر روی مجموعه های مرتب جزئی برده شد. از انواع دیگر و با سابقه ای طولانی در گراف های جبری، گراف های کیلی را می توان نام ‏برد که توسط کیلی در سال ‎1878‎ به ساختار گروه ...

در این رساله به طبقه بندی مدول های هم ضربی اولیه تجزیه ناپذیر با تاپ متناهی البعد و همچنین مدول هایp - تابدار تجزیه ناپذیر به روی حلقه های پولبک می پردازیم. همچنین به مطالعه مدول های مدرجی می پردازیم که در فرمول رادیکال صدق می کنند. علاوه بر این به بررسی گراف جامع نیم حلقه ها و نیم مدول ها به روی نیم حلقه های جابجایی می پردازیم. از طرفی مدول های l- فازی ضربی را تعریف می کنیم و نتایج مهمی را برا...

فرض کنیم s عددی صحیح و مثبت باشد. یک گراف را s-انتقالی گوییم هرگاه گروه خودریختی های آن روی s-کمان ها انتقالی باشد اما روی s+1-کمان ها انتقالی نباشد. همچنین گراف را نیم کمان انتقالی گوییم هرگاه یال انتقالی و راس انتقالی باشد اما کمان انتقالی نباشد. در این پایان نامه طبقه بندی کاملی از گراف های s-انتقالی از ظرفیت چهار و از مرتبه ی 4p ارائه شده است.

گراف توان گروه متناهی g، نمایش جدیدی از گراف هاست که به مطالعه گروه های متناهی از روی مرتبه عناصر آن ها می پردازد. گراف توان یک گروه گرافی است با مجموعه رئوس g که در آن دو رأس g و h مجاورند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. کلارف و کویین اولین کسانی بودند که به مطالعه گراف توان جهت دار نیم گروه ها پرداختند. چاکرابارتی و دیگران گراف توان نیمگروه ضربی گروه یکه های اعداد صحیح را در نظر گرفتن...

مطالعه گرافهای مقسوم علیه صفر یک حلقه این امکان را می دهد تا خواص یک حلقه را با توجه به مقسوم علیه های صفر آن بررسی کنیم. همچنین می توان خواص جبری یک حلقه را با ابزارهای موجود در نظریه گرافها مورد بررسی قرار داد. در این پایاننامه به مطالعه ویژگی های این گراف و رابطه متقابل خواص جبری حلقه و ویژگی های گرافی گراف متناظر با آن حالتهای مختلف می پردازیم . سپس مفهوم گرافهای مقسوم علیه صفر را تعمیم دا...

گرافg قطبی است اگر مجموعه رئوس آن به a و b تقسیم شوند به طوری که:زیر گراف تولید شده توسط a یک گراف چند بخشی کامل و زیر گراف تولید شده توسط b اجتماع گسسته ای از خوشه ها باشد.گراف های قطبی تعمیمی مشترک از گراف های دو بخشی و گراف های دو نیم شده (جدا) است. بنابراین در حالت کلی، مساله تشخیص گراف های قطبی شناخته شده یک مساله np- کامل است. در این پایان نامه، قطبیت در گراف های خطی را مطالعه می کنیم و م...

در این پایان نامه به بیان یک تعریف خاص از یک گراف می پردازیم، سپس به کمک مفاهیمی از توپولوژی جبری به بررسی نظریه ی پوشش گرافها خواهیم پرداخت. در ادامه نیز با بیان مفهوم بازتاب به بررسی ارتباط بین گروههای کاکستر و گرافهای کیلی با پوشش های یک تک قطبی می پردازیم و در نهایت ثابت خواهیم کرد که اگر یک پوشش از یک تک قطبی در دست داشته باشیم که تنها شامل نیم یالهاست این گراف یک گراف کیلی از یک گروه کاکس...

در این پایان نامه فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن معرفی شده است. همچنین فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن با میدان برداری پوچ موازی به صورت سراسری توصیف شده است و رویه های دارای فرم اساسی دوم موازی در فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن رده بندی شده است. نیز تفاوت های جالبی نسبت به حالت ریمانی بدست می آید.

چکیده ندارد.