فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها در مورد گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس لاپلاسین، توسط ون دام و همرز در سال 1995 انجا م گرف...

در این پایان نامه ضمن معرفی طیف گراف، قضایا و روش هایی برای محاسبه ی مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت یک گراف ساده در حالت های کلی و خاص ارائه می گردد. در ادامه گراف های صحیح معرفی می شوند و شرایط لازم برای صحیح بودن برخی از گراف ها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در انتها کاربردهایی از طیف گراف در علم شیمی و شناختن خواص ساختاری گراف با در دست داشتن طیف گراف ارائه می شود.

استفاده از روش های قدرتمند جبرخطی برای مطالعه فولرن ها اخیراً مورد توجه قرار گرفته است. گراف مهره و هسته از جمله این موارد هستند که در این پایان نامه به تفصیل مورد بررسی قرار خواهند گرفت. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس تابع فاصله گراف مورد مطالعه تعریف می شود. در این پایان نامه این شاخص برای نانولوله دسته صندلی، زیگ زاگ، tuc4c8(r، tuc4c8(s و نانوستاره ها مورد بررسی قرا...

تغییر هر رژیم سیاسی می‏تواند پیامدهای مختلفی را در سطوح مختلف محلی، منطقه‏ای و بین‏المللی به دنبال داشته باشد. این مقاله ضمن مرور جنبش انقلابی مردم بحرین در سال ۲۰۱۱ موسوم به جنبش ۱۴ فوریه، به بررسی پیامدهای راهبردی ناشی از تغییر رژیم حاکم بر بحرین در سطوح داخلی و منطقه ای می‏پردازد. این مقاله مستخرج از پایان نامه دکتری در رشته جغرافیای سیاسی با عنوان «اثرگذاری عوامل ژئوپلیتیکی بر فرایند دموکرا...

زمینه و هدف: زیست سازگاری یکی از مهمترین ویژگی های هر عامل باندینگ است. از آنجا که عوامل باندینگ عاجی در حفرات دندانی با گسترش زیر لثه ای، در تماس نزدیک با بافتهای لثه ای و مخاطی قرار می گیرند، بنابراین سنجش واکنش بافتی به این مواد امری ضروری است. مطالعه حاضر با هدف ارزیابی زمایشگاهی اثر سمیت سلولی عامل باندینگ عاجی adhese بر سلول های فیبروبلاست لثه انسانی انجام شد.روش بررسی: در ایـن تحقیـق آزم...

سابقه و هدف: سرطان کولون شایع ­ترین سرطان دستگاه گوارش و هم­ چنین چهارمین دلیل مرگ بر اثر سرطان در جهان می­ باشد. از سوی دیگر بسیاری از فرآیندهای رشد و نموی می ­تواند تحت تاثیر میدان ­ های الکترومغناطیسی قرار بگیرد و میدان الکترومغناطیسی ممکن است اثرات متفاوتی بر سلول­ ها داشته باشد­ . هدف اصلی این پژوهش بررسی اثرات میدان ­ الکترومغناطیس با فرکانس پایین بر رد ۀ سلول­ های­ سرطان کولون ( HT-29 ) ...