اصلاح رتبه ی- یک غیرخطی از مساله ی مقدار ویژه ی متقارن نتیجه ی ارتعاشات ویژه ی ساختارهای مکانیکی با بارهای پیوسته ی کشسان و همچنین محاسبه ی مدهای انتشار در فیبر نوری می باشد. در این پایان نامه ابتدا، وجود و یکتایی مقادیر ویژه اینگونه مسائل را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس سه الگوریتم عددی با اسامی تکرار پیکارد، تکرار نسبت رایلی غیر خطی و روش تقریب خطی متوالی (slam) برای محاسبه ی زوج ویژه ها مو...

در این پایان نامه در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات را به گونه ای مدل سازی کنیم که برخی از ناکامی های بازار را تشریح کنند و سپس مدل های حاصل را با استفاده از تکنیک های پیشرفته ی عددی حل کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد. لذا، ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه(سهام) را مدل سازی می کنیم. همچنین با اضا...

در این پژوهش روش هدایت اغتشاشیبر پایه ماتریس انتقال حالت برای مسئله ای غیر کپلری که شامل نیروها و شتاب های غیر جاذبه ای قابل پیش بینی باشد توسعه یافته است. در این رویکرد خطی سازی ها و فرآیند تولید ماتریس های پایه با فرض حضور نیروی آیرودینامیک علاوه بر نیروی گرانش غیر کپلری انجام شده است و بر اساس این رویکرد عملکرد روش هدایت c*را برای مسائل که نیرویی غیر از گرانش در آن دخیل است اصلاح شده است. در...

به‌منظور بررسی پرتاب بهینه‌ی ماهواره به مدار دایره‌یی کره زمین، ابتدا مسئله‌ی پرتاب بهینه را به یک مسئله‌ی مقدار مرزی دونقطه‌یی تبدیل کرده‌ایم. سپس از حالت‌ها و هم‌حالت‌های متناظر با حل تحلیلی برای مسئله‌ی زمین مسطح بدون مقاومت هوا (قانون هدایت تانژانت خطی) به‌عنوان حدس اولیه برای حل عددی مسئله‌ی مقدار مرزی دونقطه‌یی استفاده شده است. الگوریتمی که برای حل مسئله‌ی مقدار مرزی به‌کار می‌رود نسبت به...

در این مطالعه کاربرد مسئله‌ی روزنامه‌فروش n‌e‌w‌s‌b‌o‌y p‌r‌o‌b‌l‌e‌m که حالت کلاسیک موجودی تک‌دوره‌یی است در حالت دوسطحی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نوشتار حاضر ضریب استفاده‌ی مواد اولیه برای تولید محصول نهایی متفاوت فرض شده، و برای تهیه‌ی مواد اولیه و تولید محصول نهایی مقدار بودجه‌ی محدودی درنظر گرفته شده است. محصول نهایی و مواد اولیه همگی تحت شرایط تخفیف قرار دارند و در حالی که مواد اولیه و ...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول روش های معمولی وکلاسیک حل مسائل مقداری مرزی شامل معا دلات دیفرانسیل پاره ای را به طور خلاصه مرور می کنیم. سپس در فصل دوم وسوم دو روش اساسی را برای حل مسائل مقداری مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم که به ترتیب عبارتنداز روش پتانسیل ها وروش آنالیز مختلط. روش پتانسیل ها، مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم را به یک معادله انتگرال تبدیل می کند و با بکارگیری پتانسیل های ...

در این پایان نامه روش بی اسپلاین مکعبی را برای حل مسائل مقدار مرزی غیر عادی خطی و غیر خطی بکار گرفته ایم . در فصل یک به تعاریف و کلیاتی که در پایان نامه امده است پرداخته ایم از جمله معرفی تابع اسپلاین و بی اسپلاین ، مسائل مقادیر مرزی عادی و غیر عادی ،معادله خطی و غیر خطی در فصل دو روش بی اسپلاین مکعبی را برای مسئله مقدار مرزی غیر عادی خطی بکار برده ایم و با تکیه به این روش به یک ماتریس سه قطر...

ابتدا وجود و یکتایی نقاط ثابت بررسی شده و سپس قضایای نقطه ثابت در مورد اثبات وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل با مقدار مرزی نوسانی بکار برده شده اند. یک مفهوم جدید از نگاشت های از نوع-?-?انقباض معرفی شده و قضیه نقطه ثابت را برای برخی از نگاشتها در فضای متریک کامل ثابت می شود.