در این پایان نامه، ابتدا محاسبات دیفرانسیل به صورت مجرد روی جبرهای لی بررسی شده و سپس نظریه پیمانه ی جبری در جبرهای لی و ابرجبرهای لی شرح داده شده و پس از معرفی چند عملگر دیفرانسیل روی جبرهای لی، توسیعی از جبرهای لی میدان های برداری ارائه شده و نظیری از پتانسیل پیمانه ها روی آن معرفی می شود. }

انتگرال دوگانه یکی از موضوعات مهم و کلیدی در ریاضی عمومی (2) دانشگاه است. اگرچه دانشجویان این مبحث را در سال اول دانشگاه می آموزند، اما به خوبی مفهوم آن را درک نمی کنند. به ویژه مفهوم انتگرال را درک نکرده و در پیدا کردن مساحت ها و حجم ها مشکل دارند. دانشجویان حجم جسمی که حول یکی از محورها دوران می کند را به خوبی نمی توانند تجسم کنند. این تحقیق تأثیر سیستم های جبری کامپیوتری (نرم افزار میپل 12) ...

زمینه و هدف : اختلال وسواسی جبری علی رغم شیوع بالا کمترین میزان پاسخ درمانی را در بین بیماری های اضطرابی نشان می دهد. این مطالعه به منظور مقایسه اثرات درمانی نالترکسون و فلوئوکستین بر اختلال وسواسی – جبری (ocd) انجام شد. روش بررسی: این مطالعه یک کارآزمایی بالینی دوسوکور با گروه شاهد و طرح موازی تصادفی بود که روی 30 بیمار زن 18 تا 60 ساله مراجعه کننده به مطب و درمانگاه روانپزشکی بیمارستان زارع س...

مقدمه: اختلال وسواسی اجباری یکی از شایع ترین اختلال روانی است که بر تمام جنبه های زندگی اثر می گذارد . با توجه به شیوع بالای اختلال وسواس جبری و اثرات مخربی که این اختلال در طولانی مدت بر روابط بین فردی و ارتباطات اجتماعی دارد. مطالعه ای با هدف تعیین شیوع اختلال وسواس جبری و عوامل مرتبط با آن در دانشجویان دانشگاه های شهرستان خوی در سال 1391 انجام گرفت. روش: پژوهش حاضر به صورت توصیفی- تحلیلی بود...

در این مقاله روشی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی- جبری به شکل هزنبرگ ارائه شده است. در روش ارائه شده یک سطح لغزشی متناسب با ایندکس سیستم تعریف شده است که معادله‌ی کاملی برای محاسبه‌ی متغیر جبری در اختیار قرار می‌دهد. همچنین به دلیل پایداری سطح لغزشی، همگرایی خطای دوری از خمینه‌ی قید در معادله‌ی دیفرانسیلی- جبری تضمین شده است. در انتها، روش روی چند مثال خطی ایندکس و غیر خطی اعمال شده و نتایج آو...

سابقه و هدف: اختلالات ظریف در حرکات چشم در اثر درگیری دستگاه عصبی یکی از مباحث مهم در اختلالات روانپزشکی از جمله اسکیزوفرنی است. این مطالعه با هدف بررسی وجود اختلال حرکات چشم در گروهی از بیماران روانپزشکی انجام شده است.مواد و روش ها: نوع بررسی توصیفی، نمونه گیری از نوع در دسترس و جامعه مورد بررسی مشتمل بر چهار گروه 30 نفری (120 نفر، 81 زن و 39 مرد) شامل بیماران سایکوتیک، افسرده اساسی، وسواسی- ج...

عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 یکی از عملگرهای مورد استفاده در رمزنگاری خصوصا رمزنگاری متقارن می باشد. در این مقاله به بررسی خواص آماری و جبری این عملگر از منظر رمزنگاری پرداخته ایم. در ابتدا توزیع خروجی عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 را به عنوان یک تابع دودویی برداری محاسبه کرده ایم و پس از آن توزیع توابع مولفه ای آن را به دست آورده ایم. در ادامه با معرفی یک سنج در اندازه گ...

یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

حل یک دستگاه از چند جمله ایها همواره یکی از مسایل مهم در ریاضیات و به ویژه در جبر و هندسه جبری محاسباتی بوده است. نظریه حذف یکی از روشهای مهم در حل دستگاه چند جمله ایها است. یکی از شاخه های مهم در نظریه حذف منتج است. منتج اولین بار توسط بزو وایلر در سال 1764 معرفی گردید و پس از آن در سال 1840 توسط سیلومتر روشی برای محاسبه منتج دو چند جمله ای یک متغیره مطرح شد. سپس ریاضی دانان روسی یک منتج جدید ...

در این پایان نامه سعی می کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (doe) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. doe یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می تواند اطلاعات را به دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به کار گیرد. به عنوان نمونه می توان به آشکار کردن شکست ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در...