در این پایان نامه ، علاوه بر معرفی نیم پیوسته ی پایین ، زیر مشتق و توابع مزدوج ، به بررسی عملگرهای یکنوای ماکزیمال می پردازیم و در ادامه شرطی ضعیف را ارائه می دهیم که تحت آن عملگر a*otoa یکنوای ماکزیمال شود ، وقتی که a عملگری خطی و پیوسته بین دو فضای باناخ انعکاسی و t یک عملگر یکنوای ماکزیمال می باشد و به عنوان حالتی خاص از آن نیز شرط ضعیف تری را می آوریم که تحت آن دو عملگر یکنوای ماکزیمال روی ...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

این پایان نامه شامل چهار فصل به عناوین زیر است : فصل یکم: مدول انژکتیو و خواص آن فصل دوم: ایده آلهای ضمیمه شده یک مدول انژکتیو فصل سوم: کاهش وابستگی صحیح یک ایده آل در یک حلقه نوتری فصل چهارم: کاهش ، وابستگی صحیح و بستار صحیح یک ایده آل نسبت به یک مدول انژکتیو.

در این پایان نامه a یک حلقه است، در صورتی که بیانگر معنای دیگری باشد، ذکر خواهد شد. همچنین قضایا و تعاریف را روی یک a- مدول راست بررسی می کنیم، که می توان آن را برای a- مدول های چپ نیز تعمیم داد. ابتدا قضایا و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در فصل های بعد آورده می شود، سپس قضایایی از حلقه های منظم و ارتباط آن با مدول های هموار، دوری هموار و مدول هایp- انژکتیو مورد مطالعه قرار می گیرند. در فصل سوم...

دراین پایان نامه حالت خاصی از مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین را مطالعه می کنیم، که به ترتیب، مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو بطور قوی گرنشتاین می نامیم. این سه دسته از مدول ها، ویژگی جدیدی از مدول های قبلی ارائه می دهد و نشان می دهد که شباهتی بین مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین و مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو معمولی وجود دارند. این مدول های جدید ...

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...

این پایان نامه دارای سه فصل است : فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو) ، فلت (پروژکتیو) باشدو جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو ، انژکتیو باشد را بررسی می کند. سپس در فصل دوم -r ضرب از مدولها را تعریف کرده و نشان می دهد که حالات خاصی از -r ضرب از مدولها همان ضرب مستقیم و جمع مستقیم از مدولها می باشد. سپس قضایایی در مورد -r ضرب از مدولهای انژکتیو و پروژکتیو و فلت...

در جبر پس از تعریف مدول انژکتیو و فلت قضایای زیر مطرح می شود که: "جمع مستقیم از مدولها، فلت (پروژکتیو) می باشد اگر و فقط اگر هر مدول فلت (پروژکتیو) باشد. همچنین ضرب مستقیم از مدولها، انژکتیو است اگر و فقط اگر هر مدول انژکتیو باشد" در اینجا در فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو)، فلت (پروژکتیو) باشد و جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد را بررسی می ک...

با توجه به اهمیت نامساوی ها در درک کامل مفاهیم در ریاضیا ت، در این پایان نامه به بررسی توابع محدب عملگری در ایجاد نامسا وی ها بر روی عناصر خود الحاق در( b(h و نگاشت های خطی مثبت می پردازیم و پس از بیان صورت های معادلی برای محدب عملگری بودن یک تابع، با ایجاد ارتباط میان توابع محدب عملگری و یکنوای عملگری نمایش انتگرالی این دسته از توابع را در بازه های مختلف مشخص می کنیم. در ادامه اصلی ترین نامسا...

در این پایان نامه، ابتدا سیستم های مرتب جزئی انژکتیو، به طور منظم اساسی انژکتیو ضعیف، به طور منظم fg - انژکتیو ضعیف و به طور منظم بخش پذیر را تعریف می کنیم. سپس لم ها و قضایای مربوطه را ارائه می دهیم و در نهایت با استفاده از این تعاریف و خاصیت ها، به دسته بندی تکواره های مرتب جزئی می پردازیم.