داده های الکترومغناطیسی هوابرد در حوزه های زمان و بسامد برداشت می شوند. این داده ها در حوزه زمان، تغییرات زمانی میدان مغناطیسی ثانویه هستند اما در حوزه بسامد خود میدان مغناطیسی ثانویه است که اندازه گیری می شود. در اینجا داده های الکترومغناطیسی هوابرد حوزه بسامد با اِعمال روش معکوس سازی اُکام (occam’s inversion) به مقادیری از رسانایی تبدیل می شوند که مربوط به لایه های افقی متفاوت هستند. در این برر...

در این پایان نامه با استفاده از روش های تکراری دستگاه خطی ax=b و در حالت بلوکی دستگاه ax=b که ماتریس ضرایبش نا متقارن تنک بزرگ است، حل می شوند. در سال های اخیر، بیشتر روش های تکراری که ارائه شده اند بر مبنای زیر فضای کریلف هستند و تعمیم این روش ها برای حل مسائل با سمت راست چندگانه استفاده شده اند. دستگاه های معادلات خطی تنک بزرگ یا مسائل مقدار ویژه ماتریسی تنک بزرگ در اکثر کاربردهای محاسبات عل...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست آمده اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

روش های تکراری هنگامی که بعد ماتریس ضرایب بزرگ باشد و یا ماتریس ضرایب تنک باشد بر روش های مستقیم ارجحیت دارد. روش های تکراری به دو دسته روش های تکرای ایستا و روش های تکراری غیرایستا تقسیم بندی می شوند. در این پایان نامه ابتدا روش تکراری ایستای gaor را برای حل مسایل کمترین مربعات وزن دار معرفی میکنیم و در ادامه برای افزایش سرعت همگرایی این روش تکراری دو نوع ماتریس پیش شرط معرفی می کنیم. سپس با...

یکی از مهمترین ابزارها درمهندسی و علوم پایه استفاده ‏ازدستگاه ‏معادلات می باشد. از آنجا که در عمل چند یا تمامی پارامترهای دستگاه ‏توسط کمیت های فازی بیان می شوند، بررسی وتوسعه ی روش های تئوری و عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بالایی برخوردار است. برای اولین بار چنین دستگاه هایی توسط باکلی مورد مطالعه قرارگرفت. پس از آن فریدمن یک مدل اساسی را برای حل آن ارائه داد. هدف اصلی دراین پا...

دستگاه معادلات خطی از اهمیت به سزای در مهندسی و سایر علوم برخوردار است . در بسیاری از کاربردها همه یا بعضی از پارامترها ی دستگاه، فازی است. لذا مدل بندی ریاضی و حل عددی آن مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این پایان نامه، دستگاه های فازی مستطیلی سازگار و ناسازگار، که ضرایب ماتریس این دستگاه ها دقیق و بردار ستونی سمت راست آن ها فازی هستند. ابتدا دستگاه معادلات خطی فازی m×n اصلی را ...

حل معادلات غیر خطی خیلی بزرگ در پروژه های دولتی و مسائل فنی مهندسی بسیار مهم است. در این گونه مسائل، تعداد مجهولات و معادلات بسیار زیاد است در این صورت روش های تکراری gmres و گرادیان مزدوج و سایر روش های تکراری مفید نخواهند بود، زیرا در این روش ها اکثراً همگرایی بعد از n تکرار تضمین می شود ( n اندازه ماتریس تکرار است). پس استفاده از این روش ها برای حل چنین مسائل بزرگی به صرفه نیست. در این پایان...

درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتراست انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متأسفانه مدل ر...

در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی را بیان می کنیم، سپس روش جدیدی از حل دستگاه معادلات خطی ارائه می شود که این روش برای حل دستگاه معادلات خطی، به نوعی بعد دستگاه معادلات خطی را کاهش می دهد. در هر صورت با استفاده از شکافتن ماتریس دستگاه که شکلی از کاستن بعد دستگاه می باشد، آن را حل می کند. هر چند در ادامه این بررسی به این نکته می رسیم که این روش، شبیه روش دیگری بنام مکمل شور است. در...

فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد ب...