با حل کردن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی همگن به وسیله روش تجزیه آدومیان استاندارد و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده و روش تجزیه آدومیان دو مرحله ای در اکثر موارد نمی توانیم به مولفه اولیه یا همان u_0 دست یابیم. این پایان نامه یک روش جدید تجزیه آدومیان را جهت غلبه کردن بر این پیچیدگی ها مطرح می کند. ما مزیت های این روش جدید تجزیه آدومیان را با حل کردن برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی همگن...

در این رساله هدف ارائه کاربرد گروه های لی در حل تحلیلی برخی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی و همچنین معرفی نظریه کنج متحرک کارتان و فرمول بندی جدید و کاربرد آن در حل عددی-هندسی معادلات دیفرانسیل بکمک چندفضای اُلور می باشد. ابتدا مفاهیم اولیه و گروه های لی و گروه تقارن برای معادلات دیفرانسیل معرفی می شوند.سپس فضای جت بعنوان ساختار طبیعی مطالعه هندسی معادلات دیفرانسیل و مفهوم پرولانگیشن معرفی می گردد...

در این پایان نامه یک مسأله شامل معادله دیفرانسیل جزیی ازنوع سهموی با شرایط اولیه و کرانه ای در نظر گرفته می شود. در معادله مورد نظر یک تابع مجهول بر حسب متغیرزمان در خواص فیزیکی مسأله استفاده شده است. این مسأله بد وضع است. برای یافتن جواب تقریبی توابع کاردینال چبیشف انتقال یافته به کار گرفته شده اند. به دنبال آن ماتریس عملگر مشتق را به کار برده و مسأله را به یک دستگاه ازمعادلات جبری تبدیل می کن...

در این پایان نامه از یک روش بدون شبکه تحت عنوان روش جواب اساسی برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی استفاده می شود. این روش به طور مستقیم برای حل معادلات همگن دو و سه بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. برای حل معادلات پواسون ترکیبی از این روش و روش جواب خصوصی به کار گرفته می شود. با داشتن یک جواب خصوصی که لزوماً در شرایط مرزی صدق نمی کند می توان معادله را به یک معادله همگن با شرایط مرزی تغییر یافته تبد...

در نوشتار حاضر، توسعه‌ی روش نوین دیفرانسیل کوادراچر در حوزه‌ی شبیه‌سازی عددی مخازن نفتی و جریان سیال در محیط متخلخل ارائه شده است. جریان سیال در مخازن نفتی از یک معادله‌ی دیفرانسیل جزئی پیروی می‌کند که برای حل آن از روش دیفرانسیل کوادراچر (D‌Q‌M) استفاده می‌شود. در این راستا، روش دیفرانسیل کوادراچر که بر روی یک شبکه پیاده‌سازی شده است، کاملاً تشریح شده است. جهت حل عددی معادلات، از روش دیفرانسیل...

در این تحقیق تحلیل غیر خطی الکترومگنتوترمومکانیک دیسک دوار ساخته شده از ماده پیزوالکتریک پلیمری تقویت شده با نانولوله های کربنی چندجداره مورد بررسی قرارگرفته است. مدول الاستیسیته این ماده وابسته به دما و تنش جاری می باشد زیرا این ماده رفتار ویسکوالاستیک داشته و مدول الاستیسیته آن از مدول الاستیسیته ماکسول در رابطه ویسکوالاستیک برگر محاسبه می شود. دیسک تحت میدان دما و میدان مغناطیسی یکنواخت با ت...

در این پایان نامه، پایداری هایرز- اولام معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دوم غیرهمگن با ضرایب ثابت را بررسی می کنیم. همچنین با استفاده از روش سریها پایداری هایرز- اولام معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم به صورت y^+2xy^-2ny=0, n?n_0 مورد مطالعه قرار می گیرد. در نهایت معادله دیفرانسیل چبیشف غیرهمگن را حل کرده و این نتیجه را برای بدست آوردن جواب موضعی پایداری هایرز- اولام معادله دیفرانسیل چبیشف بکار...

مقاله حاضر بهینه سازی شکل هندسی سازه هایی را در نظر گرفته است که توسط معادلات با مشتقات جزیی  در حضور داده های تصادفی، مدل سازی شده است. داده های تصادفی در پارامترها و ورودی های معادله با مشتقات جزیی،  ظاهر می شود. مبانی نظری ارایه شده و با استفاده از آشفتگی روش همانی، مساله بهینه سازی شکل به دامنه ثابت تبدیل شده و سپس به صورت یک مساله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. داده های تصادفی به ص...

در این پایان نامه، ابتدا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وانواع آن و شرایط مرزی و اولیه برای یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان شده است. سپس تحلیل روش های tanh و tanh-cothو چگونگی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی با این روش ها ارائه شده است. جهت روشن شدن مطلب، معادلات غیر خطی kdv، گرما، معادله ی موج و ... با این روش ها حل شده است. در نهایت این موضوع که با استفاده از روش های tanh و tanh-...