دراین رساله، ابتدا به تعریف فضا های هاردی وزندار و ماتریس عملگرمیانگین در فضای هاردی وزندار پرداخته و درادامه مباحثی عمده در نظریه عملگرها، نظیر:کرانداری،فشردگی، طیف، مقادیر ویژه، بردارهای ویژه را در مورد ماتریس عملگرمیانگین مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. همچنین شرائط لارم وکافی برای دوری بودن عملگرانتقال پیشرو را بیان واثبات خواهیم نمود.

در این پایان نامه عملگرهای ترکیبی وزندار چند مقداری روی فضای هیلبرت-هاردی معرفی می شود و الحاق عملگر ترکیبی با نماد گویا روی فضای هاردی محاسبه می شود.

در این پایان نامه که شامل سه فصل است به بررسی دنباله های درونیابی بر روی برخی فضاهای باناخ می پردازیم. در فصل 1 تعاریف پایه ای را که در فصل های بعد مورد نیا ز است بی ان می کنیم . در فصل 2 شرایط لازم و کافی برای آنکه دنباله ای برای فضای هاردی کلاس یک، دنباله ی درونیابی باشد را بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل 3 به مطالعه دنباله های درونیابی جهانی روی برخی فضاهای باناخ خواهیم پرداخت و رابطه ب...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است : فصل اول به مقدمات و نمادها اختصاص دارد که در سراسر پایان نامه به آن نیاز داریم. در فصل دوم برد عددی عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل حدس زیر که توسط بردن و شاپیرو در سال 2000 مطرح شده است را در نظر می گیریم: برد عددی عملگرهای ترگیبی از یکریختی های بیضوی با مرتبه متناهی، گوی نیست، و نشان می دهیم این حدس برای ...

در این پایان نامه، تعدادی اتحاد مربوط به نامساوی کوشی – شوارتز در فضای ضرب داخلی مختلط را ارایه می دهیم. با استفاده از این اتحادها، یک اثبات جدید روی نامساوی کوشی– شوارتز نتیجه می شود. به همین ترتیب، اثبات مشابهی برای نامساوی هولدر نتیجه می شود. در فصل اول، بعضی تعاریف و جزییات مربوط به آن را بیان می کنیم. در فصل دوم، به نامساوی کوشی – شوارتز می پردازیم. سپس آن را در فضای ضرب داخلی اثبات می ...

در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نرم جابجاگرهای عملگری می پردازیم. در واقع با استفاده از نامساوی مثلث آن را برای جابجاگرها توسیع می دهیم. نامساوی هایی که در اینجا بررسی میشوند کلیتر از نامساوی های عملگری هستند در واقع نامساوی هایی از نرمهای پایای یکانی و مقادیر منفرد هستند.

در این پایان نامه سه نامساوی شعاع عددی برای عملگرهای فضای هیلبرت ارایه می کنیم.این نامساوی ها از نامساوی های شعاع طیفی برای عملگرهای فضای هیلبرت الهام گرفته شده اند به همین دلیل در فصل مجزایی به این نامساوی ها نیز پرداخته شده است. در فصل های بعدی با استفاده از ویژگی های شعاع عددی این نامساوی ها برای شعاع عددی ارایه و اثبات می شوند و در ادامه کاربردهایی از این نامساوی ها بیان می شود.

نامساوی های زیادی در مقالات و کتاب ها وجود دارند که مربوط به کای فن هستند. ما این نامساوی های معروف کای فن شامل نامساوی مقادیر ویژه، نرم کای فن و نامساوی ماتریسی را در این پایان نامه بررسی می کنیم و در ادامه بعضی از نامساوی های مهم که به وسیله کای فن تعمیم داده شده اند را ثابت می کنیم. در انتها بعضی از تعمیم های اخیر مربوط به این نامساوی ها را مرور می کنیم.

در این پایان نامه اندازه ی فازی? فضای اندازه ی فازی? توابع اندازه پذیر فازی و انتگرال فازی و قضایای مربوط به آن بیان شده و چندین نامساوی و انتگرال فازی مانند نامساوی پرکوپا – لیندلر، نامساوی ینسین? نامساوی چی بی شف و نامساوی استولارسکی برای انتگرال های فازی نشان داده می شود. بالاخره نامساوی هرمیت – هادامارد برای انتگرال های فازی بر اساس مقاله ی. j . caballero et al چاپ 2009 و نامساوی مارکف ب...