در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای تساوی مثلثی در پیش هیلبرت *c-مدول ها را مورد بررسی قرار داده ایم. در فصل اول تعاریف مقدماتی را بیان کرده و در فصل دوم به بررسی مفهوم برد عددی و قضایایی در این مورد که در فصل های بعدی به کار می آید، پرداخته ایم. در فصل سوم تساوی مثلثی را در فضاهای نرمدار مورد بحث قرار داده ایم و یک حالت ضعیف تر از آن که معادله دگاوه روی فضاهای نرمدار مختلف است را بیان کرد...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضا...

در این پایان نامه ابتدا مهمترین t- نرمها، t-هم نرمها و توابع توزیع معرفی می شوند. سپس روابط غالب را روی آنها به صورت لم و قضایا مورد بررسی قرار می دهیم که لازمه کار ما در این پایان نامه خواهند بود. سپس به معرفی فضای متریک احتمال می پردازیم و ضرب این فضاها را معرفی و ان را به ضرب متناهی و نامتناهی شمارا تعمیم خواهیم داد. در ادامه یک توپولوژی قوی روی فضاها ی متریک احتمال تعریف می کنیم و توپولوژی ...

یکی از تفاوت های مهم مصالح ژئومکانیکی با سایر مصالح مهندسی، تغییرات پارامترهای مرتبط با این مصالح در نقاط مختلف داخل مصالح است. این ویژگی که ناهمگونی نامیده می شود در این مطالعه بررسی شده است. برای بیان تغییرات پارامترهای مرتبط با مصالح ژئومکانیکی، توزیع های تصادفی مختلفی ارائه شده که در این بین توزیع قدر مطلق نرمال به عنوان توزیع مناسب در راستای افقی برای این پارامترها در نظر گرفته شده است. ر...

در روابط ارائه شده برای محاسبه ی نشست شالوده های سطحی، متغیرهای مورد استفاده به عنوان «پارامتر ورودی» حالت میانگین دارند و تغییرات آن ها در نقاط مختلف ــ که در بیشتر خاک ها مشاهده و ناهمگونی نامیده می شود ــ مورد توجه قرار نمی گیرد. در پژوهش حاضر با بررسی تفصیلی ویژگی مزبور، به معرفی فضای تصادفی کشسان همسان برای استفاده در مدل کردن فضای مسئله پرداخته شده است. مدول تغییر شکل خاک به عنوان متغیر ت...

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.

فرض کنیم n1و n2 فضای های نرمدار حقیقی باشند, بنا به قضیه مازور-اولام هر طولپای دوسویی t:n_1 ?n_2آفین است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [5]است، ابتدا مفهوم فضای متریک واره که تعمیم فضای متریک است، و مفهوم نقطه میانی برای دو نقطه از فضای متریک واره معرفی می شود. سپس تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای نگاشتهای پوشای حافظ زیرفاصله بین فضاهای متریک واره به طور قوی انعکاسی، که در آن ها همواره نق...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه مخروط ها در فضاهای نرمدار حقیقی پرداخته سپس به بررسی قضایای نقطه ثابت برای غیر خودنگاشت های تک و مجموعه مقدار روی فضاهای متریک مخروطی می پردازیم.

فرض کنیم x یک زیرمجموعه فشرده و کامل از صفحه مختلط باشد فرض کنیم ( d^{1}(x جبر متشکل از تمام توابع مختلط مقدار به طور پیوسته مشتق پذیر روی x باشد. ( d^{1}(x همراه با نرم زیر یک جبر تابعی نرمدار است 1||f|x+|f|x|=||f| یک مسأله مهم درباره این جبر مسأله کامل بودن آن است. مثالهایی از مجموعه فشرده و کامل x وجود دارد که جبر نرمدار( d^{1}(x کامل نیست. در این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازی...