اگر g گروهی متناهی باشد گراف اول آن گرافی است که رئوس آن شمارنده های اول قدرمطلق g هستند و دو راس p و q به هم متصلند اگر و تنها اگر g دارای عضوی از مرتبه pq باشد. فصل اول آشنایی با جبرهای لی و گروههای ساده از نوع لی و فصل دوم شامل گروههای متناهی با پوششهای هال می باشد.

در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد ...

در این پایان نامه، مکانیک ِ کوانتُمی ِ مربوط به فضای ِ پیکربندی با ناجابه جایی از نوع ِ جبر ِ لی بررسی خواهد شد. ابتدا عملگرهای ِ مورد ِ نیاز، در نمایش ِ تکانه (که جابه جایی است) به دست آورده می شوند. سپس به طور ِ خاص درباره ی ِ شکل ِ کلّی ِ همیلتُنی ِ سیستم های ِ su(2)- ناوردا بحث خواهدشد. در ادامه چبیشف های ِ وابسته به عنوان ِ ویژه توابع ِ عملگر ِ (x.x) معرّفی می شوند و ویژگی هایِشان بررسی می شود. در آخر معادله ی ِ ...

متریک های فینسلر به طور طبیعی تحویل پذیر روی گروه های لی فشرده و پوچ توان بررسی شده و یک رده بندی برای چنین فضاهایی بیان کرده ایم.

در این پایان نامه، ابتدا به حل معادله گرمای پسرو، که یک معادله بدوضع است می پردازیم و برای حل این نوع معادله استفاده از روشی بر پایه گروه های لی، یعنی طرح حافظ گروه در نظر گرفته شده است. این روش از رده روش های هندسی برای حل معادلات دیفرانسیل می باشد که بر خلاف سایر روش های از این رده، از تقارنی های معادله دیفرانسیل استفاده نمی کند. طرح حافظ گروه برای پیاده سازی روی دستگاه های دینامیکی ساخته شده...

مفهوم مزدوج - گردش پذیری که نوع خاصی از مفهوم گردش پذیری است در سال ???? توسط فوگل معرفی شد. زیر گروه مزدوج - گردش پذیر یک گروه‏، زیر گروهی است که با مزدوج خود در آن گروه گردش پذیر باشد. فوگل برخی خواص این زیر گروه ها و تأثیر آن ها را بر ساختار گروه زمینه شان مورد مطالعه قرار داد. در پی آن مفاهیم خود - مزدوج -گردش پذیری و ‎r‎ - مزدوج - گردش پذیری معرفی شدند.‎ در سال ???? لی و منگ c1 ‎‎‎‏‎- ...

هدف ما بررسی کاملی از براکت های لی-پواسون سازگار با براکت های کانونی روی منیفلدهایe*(3) و so*(4) است. نشان میدهیم که این براکت های خطی میتوانند برای ساختارهای پیچیده تری مورد استفاده قرار گیرند و در تناظر با نوع کلاسیک آن باشند. منیفلد هموار m مجهز به یک جفت براکت پواسون {.,.} و {.,.}’ یا معادلا یک جفت تانسورهای پواسون سازگار p و p’ را منیفلد دو-هامیلتونین گویند. فرض کنیم m یک منیفلد هموار دو-...

در ابتدا لازم است به این موضوع اشاره کنیم که برای مطالعه ی یک مدل هندسی از ستون فقرات انسان، باید یک حدمینیمم از یک تابع با مقدار حقیقی که روی یک ضرب از گروههای متعامد ویژه تعریف شده‎‎‏، پیدا کنیم. برای نتیجه گرفتن از ساختار گروه لی آن، از روش نیوتن روی این خمینه استفاده می کنیم.

در این پایان نامه هندسه های سه بعدی تورستون که عبارتند از e3;h3; s3;h2 * r; s2 * r;^sl2r;nil3; sol3 مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت با انگاره ی هندسی تورستون آشنا خواهیم شد. در ادامه 3-منیفلد همگن sol3 را بیشتر مورد بررسی قرار داده و به محاسبه رویه های مینیمال انتقالی در این فضا پرداخته و آنها را در سه گروه دسته بندی خواهیم کرد

در این مقاله، تقطیر بخار و رشد کردن قطره روی دیواره سرد افقی و همچنین افتادن قطره از روی صفحه عمودی شبیه سازی شده است. روش بکار رفته روش بولتزمن شبکه ای و مدل مورد استفاده مدل لی است که در نسبت های چگالی و ویسکوزیته زیاد پایدار است. این روش همراه با حل معادله دما و اضافه کردن یک عبارت چشمه تغییر فاز به معادله اصلی لی، مورد استفاده قرار گرفته است. مدل لی بر فرضیات کان-هیلیارد و فرض تراکم ناپذیری...