در فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی را که برای این پایان نامه نیاز داریم بیان می کنیم.در فصل دوم که به بررسی جواب های چندگانه برای دستگاهی شامل عملگر p-لاپلاسین با غیر خطی های همگن بحرانی است، میپردازیم ابتدا مقدمات و نتایج اصلی آن را در دو قضیه بیان می کنیم سپس وجود حداقل یک جواب که با استفاده از قضیه مسیر های کوهی، قضیه همگرایی لبگ، قضیه ضریب تغییرات لاگرانژو لم برزیس-لیب بررسی می کنیم...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات شبه موج و شبه گرمای کسری با ضرایب متغیر به کار رفته اند. همچنین برای مقایسه نتایج، معادلات مذکور به وسیله ی روش تجزیه آدومیان نیز حل شده اند. در روش تکرار تغییراتی، با استفاده از تابعی اصلاحی و یافتن ضریب لاگرانژ عمومی از نظریه حساب تغییرات، معادله ی مورد نظر به یک دنباله ی بازگشتی تبدیل می شود که حد این دنباله به عنوان ج...

چکیده در این پژوهش ، خواص فیزیکی مایع هلیم 3 قطبیده در دمای صفر مطلق ، به کمک روش وردشی با پایین ترین مرتبه قید (locv) بر پایه ی بسط خوشه ای تابع انرژی مطالعه شده است . نتایج نشان داد که انرژی درونی مایع هلیم 3 با افزایش عدم تقارن اسپین (قطبش) ، افزایش می یابد و هم بستگی در حالت قطبیده نسبت به حالت غیر قطبیده قوی تر است . همچنین مقایسه روش وردشی با روش های بس ذره ای شناخته شده از قبیل تابع گری...

معادلات دیفر انسل یا مشتقات جزئی کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیر خطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آنها دشوار و در بعضی از موارد غیر ممکن است. به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل با مش...

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی می پردازیم که جواب این نوع معادلات ابتدا با روش اختلال هموتوپی و سپس با روش تکرار تغییراتی مورد بررسی قرار می گیرد. در آخر جفت سازی روش اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارایه می شود که در این روش ابتدا معادله به صورت معادله دیفرانسیل ماتریسی نوشته می شود، و جواب تقریبی با دقت بالا حاصل می شود. کلمات ک...

برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و مهندسی باید به حل معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و معادلات انتگرال پرداخته شود. مدل بندی تعداد زیادی از پدیده های فیزیکی نظیر انتقال دما، جریان مایعات، حرکت یک جسم کوچک در یک سیال و انتقال صدا به صورت معادلات دیفرانسیل یا انتگرال می باشند. تعدادی از این معادلات به صورت غیرخطی هستند، مطالعه ی چنین سیستم هایی بسیار مشکل است ...

خطی بودن پاسخ ارتعاشی یک سیستم مکانیکی فرض ساده کننده‏ای است که برای بسیاری از مسائل واقعی ارتعاشات صادق نبوده و پاسخ سیستم با یک خطای قابل توجهی همراه می گردد. تعیین یک مدل مناسب ریاضی از مسائل غیرخطی در تحلیل ارتعاشاتی سیستم های مکانیکی بسیار ضروری و کارآمد خواهد بود. زمانیکه دامنه ارتعاشات بزرگ باشد غیرخطی از نوع هندسی به وجود می‏آید. در این مقاله شناسایی غیرخطی یک تیر باریک یکسرگیردار تحت ا...

رهیافت تابعی خود انرژی یک ابزار قدرتمند بس ذره ای برای بررسی فازهای مختلف با تقارن شکست شده در سیستمهای الکترونی همبسته قوی است. ما از نظریه اختلالی خوشه ای وردشی (که تقریب خوشه ای وردشی هم نامیده می شود) برای بررسی ارتباط میان پادفرومعناطیس و ابررسانایی –d موجی در رساناهای k– (et)2x  استفاده می کنیم. این ترکیبها با مدل معروف به مدل هابارد با مقادیر مختلف u دافعه در – سامانه و مقدار دافعه پرش ق...

در این پژوهش، الکترونی را در نظر گرفته‌ایم که با یک فونون اپتیکی طولی در یک نقطه کوانتومی مثلثی با ناخالصی کولنی جفت شده است. ابتدا، ویژه مقادیر و ویژه توابع حالت پایه و حالت اولیه برانگیخته الکترون با روش وردشی محاسبه شده و سپس آنتروپی این کیوبیت نفطه کوانتومی برای مقادیر مختلفی از پارامتر ناخالصی کولنی، شعاع پولارون و قدرت جفت شدگی الکترون و فونون اپتیکی طولی بررسی شده است. تحلیل‌های عددی ‌نش...